概率論與數理統計

本書分為9章，內容包括：隨機事件及其概率、隨機變量及其分佈、多維隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、大數定律與中心極限定理、參數估計、迴歸分析等。

總序

前言

第1章 隨機事件及其概率 1

1.1 隨機事件 1

1.2 隨機事件的概率 6

1.3 古典概型與幾何概型 10

1.4 條件概率 15

1.5 事件的獨立性 22

1.6 應用：彩票中的概率（一） 28

習題1 30

第2章 隨機變量及其分佈 35

2.1 隨機變量 35

2.2 離散型隨機變量及其概率分佈 36

2.3 隨機變量的分佈函數 43

2.4 連續型隨機變量及其概率密度 45

2.5 隨機變量函數的分佈 54

2.6 應用：彩票中的概率（二） 58

2.7 實驗：隨機變量分佈的計算 61

習題2 63

第3章 多維隨機變量及其分佈 68

3.1 二維隨機變量及其分佈 68

3.2 邊緣分佈 74

3.3 條件分佈 76

3.4 隨機變量的獨立性 82

3.5 二維隨機變量函數的分佈 85

習題3 91

第4章 隨機變量的數字特徵 97

4.1 數學期望 97

4.2 方差 108

4.3 協方差與相關係數 115

4.4 矩與協方差矩陣 121

4.5 應用：報童問題、期望效用 124

4.6 實驗：隨機變量的數字特徵 126

習題4 127

第5章 大數定律與中心極限定理 133

5.1 大數定律 133

5.2 中心極限定理 136

5.3 應用：中心極限定理在保費分析中的應用 140

習題5 142

第6章 數理統計基本知識 144

6.1 總體與樣本 144

6.2 直方圖與樣本分佈函數 146

6.3 樣本函數與統計量 149

6.4 常用統計量的分佈 152

6.5 實驗：數據資料的統計與分析 160

習題6 161

第7章 參數估計 165

7.1 點估計 165

7.2 估計量的評價標準 170

7.3 區間估計 173

7.4 正態總體參數的區間估計 176

*7.5 單側置信區間 181

7.6 應用：捕獲-再捕獲抽樣 183

7.7 實驗：參數估計 185

習題7 189

第8章 假設檢驗 194

8.1 假設檢驗的基本思想與步驟 194

8.2 單個正態總體參數的假設檢驗 197

8.3 兩個正態總體參數的假設檢驗 201

*8.4 分佈的假設檢驗 206

8.5 實驗：參數的假設檢驗 211

習題8 213

第9章 迴歸分析 215

9.1 一元線性迴歸 215

9.2 可化為一元線性迴歸的迴歸問題 221

9.3 多元線性迴歸簡介 224

9.4 實驗：迴歸分析 227

習題9 229

習題答案 231

參考文獻 246

附表247

附表1 泊松分佈概率值表 247

附表2 標準正態分佈表 250

附表3 t分佈表 251

附表4 x2分佈表 253

附表5 F分佈表 256 ^[2]