概率論與數理統計

《概率論和數理統計》是大學理工類本科生必修的數學基礎課。近年來經濟、金融和管理領域對定量分析的需求越來越多，要求學生強化數學基礎，但國內適用於經濟、金融和管理類的《概率論和數理統計》專用教材偏少，且內容相對陳舊，沒有反映出近一二十年來經濟數學、金融數學和管理數學的新進展。

這次應北京大學出版社之邀，新編一本適用於經濟學、管理學專業的《概率論與數理統計》，對全書的內容、例題和習題等的選擇作了新的編排，特別是將近一二十年來經濟數學、金融數學和管理數學的一些新成果融入教材，使之適用性更加廣泛。上海交通大學設有國家工科數學教學基地，《概率論與數理統計》已入選上海市精品課程，本教材是該課程擬編寫的系列教材之一，將面向全國各高校經濟、金融和管理類專業的同名課程使用。

本書的編排分兩部分。章到第五章是概率論，第六章到第十章是數理統計。考慮到不同院校的需要，有些方面的內容相當豐富，教師可以根據學生的實際情況取捨，未在課內講授的內容可作必要時備查。每章後面都附有閲讀材料及習題，它們有的是正文的補充和擴展，有的是幫助學生掌握正文的內容，教師可以選擇部分作教學材料，我們建議讀者仔細閲讀這些材料，必有所獲。全書後是常見的分佈函數與分佈表，供讀者備查。

第一章 隨機事件與概率

1.1 隨機事件

1.2 概率

1.3 獨立性

1.4 條件概率

1.5 閲讀材料一：概率的起源和解釋

1.6 閲讀材料二：排列組合計數和生日問題

習題一

第二章 隨機變量及其分佈

2.1 隨機變量

2.2 離散型隨機變量及其分佈

2.3 重要的離散型分佈

2.4 分佈函數

2.5 連續型隨機變量及其分佈

2.6 重要的連續型分佈密度

2.7 隨機變量的函數

2.8 閲讀材料一：指數分佈、幾何分佈和無記憶性

2.9 閲讀材料二：泊松過程

習題二

第三章 多維隨機變量及其分佈

3.1 二維隨機變量

3.2 二維離散型隨機變量及其分佈

3.3 二維連續型隨機變量及其分佈

3.4 二維隨機變量的函數

3.5 閲讀材料：常用多元分佈簡介

習題三

第四章 數字特徵

4.1 數學期望

4.2 矩、方差和標準差

4.3 協方差和相關係數

4.4 母函數和特徵函數

4.5 閲讀材料一：賭徒的困惑和凱利準則

4.6 閲讀材料二：馬科維茨的均值一方差投資組合模型

習題四

第五章大數定律和中心極限定理

5.1大數定律

5.2 中心極限定理

5.3 閲讀材料：股票瞬時價格的分佈

習題五

第六章 數理統計的基礎知識

6.1 數理統計的基本概念

6.2描述性統計簡介

6.3 常用統計分佈

6.4抽樣分佈

6.5 閲讀材料一：統計分佈間的關係

6.6 閲讀材料二：離散型分佈次序統計量的分佈

6.7 閲讀材料三：上證指數和深成指數日收益率的相關係數-

習題六

第七章 參數估計

7.1參數的點估計

7.2估計量的評選標準

7.3 參數的區間估計

7.4 閲讀材料：短區間估計

習題七

第八章 假設檢驗

8.1 基本概念

8.2 方差已知情況下正態總體均值的檢驗

8.3 方差未知情況下正態總體均值的檢驗

8.4 兩個正態總體均值的檢驗

8.5 總體方差的檢驗

8.6 分佈假設的檢驗

8.7 閲讀材料一：區間估計與假設檢驗的關係

8.8 閲讀材料二：疾病，因家族遺傳

習題八

第九章 方差分析

第十章 迴歸分析和相關分析

習題參考答案

附錄 ^[1]