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數學物理方程
（2012年高等教育出版社出版的圖書）
鎖定
《數學物理方程》是2012年7月高等教育出版社出版的圖書，作者是谷超豪、李大潛、陳恕行。
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數學物理方程內容簡介
《數學物理方程（第3版）》根據作者谷超豪、李大潛、陳恕行、鄭宋穆、譚永基多年來的教學實踐修訂而成，大體保持第=版教材取材的範圍、結構和深度。
《數學物理方程（第3版）》共分七章，第一、二、三章分別介紹波動方程、熱傳導方程和調和方程的基本定解問題的適定性、求解方法及解的性質；在此基礎上，第四、五、六、七章分別介紹二階線性偏微分方程的分類與總結、一階雙曲型偏微分方程組、廣義解與廣義函數解、偏微分方程的數值解。為了便於讀者掌握這些內容，每節後都安排了一定數量的習題，供讀者進行練習。《數學物理方程（第3版）》的取材深度、主要內容以及結構安排均符合高校的教學需求，為了便於讀者學習與掌握數學物理方程的基本內容和精神實質，《數學物理方程（第3版）》着重注意以下幾個方面：1.突出波動方程、熱傳導方程、調和方程的二階線性偏微方程的基本內容，教材在內容的取捨與安排上都強調了這三類典型方程的基本性質與求解方法，使重點突出。2.在講解基本理論與求解方法的同時，注意突出處理問題的思想方法，分解教材內容的難點，使讀者能更快地理解方法的實質。3.廣義解與數值解的介紹注意與基本內容的配合與呼應，同時適當精簡了篇幅，使讀者能以主要精力集中於三類典型方程的學習。
數學物理方程圖書目錄
引言
第一章波動方程
1方程的導出、定解條件
1.弦振動方程的導出（2）
2.定解條件（5）
3.定解問題適定性概念（7）
習題（8）
2達朗貝爾公式、波的傳播
1.疊加原理（8）
2.弦振動方程的達朗貝爾解法（9）
3.傳播波（11）
4.依賴區間、決定區域和影響區域（11）
5.齊次化原理（13）
習題（16）
3初邊值問題的分離變量法
1.分離變量法（17）
2.解的物理意義（21）
3.非齊次方程的情形（22）
4.非齊次
邊界條件的情形（23）
習題（23）
4高維波動方程的柯西問題
1.膜振動方程的導出（25）
2.定解條件的提法（27）
3.球平均法（28）
4.降維法（31）
5.非齊次波動方程柯西問題的解（33）
習題（34）
5波的傳播與衰減
1.依賴區域、決定區域和影響區域（35）
2.惠更斯（Huygens）原理、波的彌散（36）
3.波動方程解的衰減（37）
習題（39）
6能量不等式、波動方程解的唯一性和穩定性
1.振動的動能和位能（39）
2.初邊值問題解的唯一性與穩定性（40）
3.柯西問題解
的唯一性與穩定性（43）
習題（46）
……
第二章熱傳導方程
第三章調和方程
第四章二階線性偏微分方程的分類與總結
第五章一階偏微分方程組
第六章廣義解與廣義函數解
第七章偏微分方程的數值解
附錄Ⅰ傅里葉級數係數的估計
附錄Ⅱ張緊薄膜的張力為常值的證明
- 參考資料
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- 1. 數學物理方程-第三版 ． (豆瓣) [引用日期2020-07-11]
