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Fourier分析
鎖定
- 中文名
- Fourier分析
- 外文名
- Fourier analysis
- 別 名
- 調和分析、傅里葉分析
Fourier分析傅里葉分析
Fourier分析抽象調和分析
- 局部緊緻阿貝爾羣上的調和分析以龐特里亞金對偶性為基石,現已有完整的理論。對於一般的局部緊拓撲羣,調和分析的課題是分類其酉表示。主要對象是李羣與p-進羣。
- 對於緊羣,任何不可約表示必為有限維麼正表示,彼得-外爾定理斷言:不可約麼正表示的矩陣係數構成的正交基;映射具有與傅里葉變換相近的性質。藉此可以深究緊羣的結構。
Fourier分析應用
Fourier分析其它分支
- 管狀域上的調和分析,這是哈代空間在高維度的推廣。
Fourier分析另見
- 傅立葉 - 貝塞爾系列
- 傅立葉相關變換
- 拉普拉斯變換(LT)
- 雙面拉普拉斯變換
- 非均勻離散傅里葉變換(NDFT)
- 量子傅里葉變換(QFT)
- 數論轉換
- 最小二乘譜分析
- 基礎矢量
- 特徵函數(概率論)
- 施瓦茨空間
- 參考資料
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- 1. Yitzhak Katznelson, An introduction to harmonic analysis, Third edition. Cambridge University Press, 2004. ISBN 0-521-83829-0; 0-521-54359-2
- 2. Elias M. Stein and Guido Weiss, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces, Princeton University Press, 1971. ISBN 069108078X
- 3. Rabiner, Lawrence R.; Gold, Bernard (1975). Theory and Application of Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ.