沈存中

1歲時南遷至福建的武夷山、建陽一代，後隱居於福建的尤溪一代。仁宗嘉祐八年（公元1063年）進士。神宗時參與王安石變法運動。熙寧五年（公元1072年）提舉司天監，次年赴兩浙考察水利、差役。熙寧八年（公元1075年）出使遼國，駁斥遼的爭地要求。次年任翰林學士，權三司使，整頓陝西鹽政。後知延州（今陝西延安），加強對西夏的防禦。元豐五年（1082年）以宋軍於永樂城之戰中為西夏所敗，連累被貶。晚年以平生見聞，在鎮江夢溪園撰寫了《夢溪筆談》。

沈括的科學成就是多方面的。他精研天文，所提倡的新曆法，與今天的陽曆相似。在物理學方面，他記錄了指南針原理及多種製作法；發現地磁偏角的存在，比歐洲早了四百多年；又曾闡述凹面鏡成像的原理；還對共振等規律加以研究。在數學方面，他創立「隙積術」（二階等差級數的求和法）、「會圓術」（已知圓的直徑和弓形的高，求弓形的弦和弧長的方法）。在地質學方面，他對沖積平原形成、水的侵蝕作用等，都有研究，並首先提出石油的命名。醫學方面，對於有效的方藥，多有記錄，並有多部醫學著作。此外，他對當時科學發展和生產技術的情況，如畢昇發明活字印刷術、金屬冶煉的方法等，皆詳為記錄。

在我國北宋時代，有一位非常博學多才、成就顯著的科學家，他就是沈括——我國曆史上最卓越的科學家之一。他精通天文、數學、物理學、化學、生物學、地理學、農學和醫學；他還是卓越的工程師、出色的軍事家、外交家和政治家；同時，他博學善文，對方誌律歷、音樂、醫藥、卜算等無所不精。他晚年所著的《夢溪筆談》詳細記載了勞動人民在科學技術方面的卓越貢獻和他自己的研究成果，反映了我國古代特別是北宋時期自然科學達到的輝煌成就。《夢溪筆談》不僅是我國古代的學術寶庫，而且在世界文化史上也有重要的地位。被譽為“中國科學史上的座標”。

沈括，字存中，生於浙江錢塘（今浙江杭州市）一官僚家庭。他的父親沈周（字望之）曾在泉州、開封、江寧做過地方官。母親許氏，是一個有文化教養的婦女。沈括生於宋仁宗天聖九年（公元1031年），他自幼勤奮好讀，在母親的指導下，十四歲就讀完了家中的藏書。後來他跟隨父親到過福建泉州、江蘇潤州（今鎮江）、四川簡州（今簡陽）和京城開封等地，有機會接觸社會，對當時人民的生活和生產情況有所瞭解，增長了不少見聞，也顯示出了超人的才智。他二十四歲開始踏上仕途，最初做海州沭陽縣（在今江蘇省）主簿，以後歷任東海（在今江蘇省）、寧國（在今安徽省）、宛丘（今河南省淮陽縣）等縣縣令。三十三歲考中進士，被任命做揚州司理參軍，掌管刑訟審訊。三年後，被推薦到京師昭文館編校書籍。在這裏他開始研究天文歷算。宋神宗熙寧五年（公元1072年），兼任提舉司天監，職掌觀測天象，推算曆書。接着，沈括又擔任了史館檢討，熙寧六年（公元1073年）做集賢院校理。因職務上的便利條件，他有機會讀到了更多的皇家藏書，充實了自己的學識。1075年曾出使遼國，進行邊界談判，次年任翰林學士，權三司使。

宋神宗熙寧二年（公元1069年），地主階級革新派的代表王安石被任命做宰相，開始進行大規模的變法運動。沈括積極參預變法運動，受到王安石的信任和器重，擔任過管理全國財政的最高長官三司使等許多重要官職。熙寧九年（公元1076年），王安石變法失敗。沈括被誣劾貶官，出知宣州（今安徽省宣城一帶）。三年後，為抵禦西夏，改知延州（今陝西省延安一帶），兼任鄜延路經略安撫使。因守邊有功，元豐五年（公元1082年），升龍圖閣直學士。但是不久又遭誣陷，降職做均州（今湖北省均縣）團練副使。哲宗元二年（公元1087年），沈括花費十二年心血編修的《天下州縣圖》完成，被特許親自到汴京進呈。次年，定居潤州（今江蘇省鎮江東郊）夢溪園，在此安度晚年。

沈括晚年在夢溪園認真總結自己一生的經歷和科學活動，寫出了聞名中外的科學鉅著《夢溪筆談》和《忘懷錄》等。宋哲宗紹聖二年（公元1095年）逝世。他一生著作多達幾十種，但保存到現在的，除《夢溪筆談》外，僅有綜合性文集《長興集》和醫藥著作《良方》等少數幾部了。《夢溪筆談》是中國科學史上的座標，是沈括一生社會和科學活動的總結，內容極為豐富，包括天文、曆法、數學、物理、化學、生物、地理、地質、醫學、文學、史學、考古、音樂、藝術等共600餘條。其中200來條屬於科學技術方面，記載了他的許多發明、發現和真知灼見。沈括可説是一個科學通才。

沈括十分重視發展農業生產和興修水利。早在他青年時期任沭陽縣主簿的時候，就主持了治理沭水的工程，組織幾萬民工，修築渠堰不僅解除了當地人民的水災威脅，而且還開墾出良田七千頃，改變了沭陽的面貌，那時他只有24歲。在任寧國縣令的時候，他積極倡導並且主持在今安徽蕪湖地區修築規模宏大的堅固的萬春圩，開闢出能排能灌、旱澇保收的良田一千二百七十頃，同時還寫了《圩田五説》、《萬春圩圖書》等關於圩田方面的著作。

熙寧五年（公元1072年），沈括主持了汴河的水利建設。為了治理汴河，沈括親自測量了汴河下游從開封到泗州淮河岸共八百四十多里河段的地勢。他採用“分層築堰法”，測得開封和泗州之間地勢高度相差十九丈四尺八寸六分。這種地形測量法，是把汴渠分成許多段，分層築成台階形的堤堰，引水灌注入內，然後逐級測量各段水面，累計各段方面的差，總和就是開封和泗州間“地勢高下之實”。這在世界水利史上是一個創舉。僅僅四五年時間裏，就取得引水淤田一萬七千多頃的顯著成績。在對地勢高度計算時，其單位竟細到了寸分，可見，沈括的治學態度是極其嚴肅認真的。

沈括還是一個傑出的天文學家。熙寧五年（公元1072年），也就在沈括負責汴河水建設時，沈括還負責領導司天監，在任職期間，他先後罷免了六名不學無術的舊曆官，不計出身，破格推薦精通天文歷算、出身平民的淮南人衞樸進入司天監，主持修訂新曆的重要工作。沈括和衞樸治學態度認真，對舊曆官憑藉演算湊數的修歷方法非常不滿，主張從觀測天象入手，以實測結果作為修訂曆法的根據。為此，沈括首先研究並改革了渾儀、浮漏和影表等舊式的天文觀測儀器。

渾儀是測量天體方位的儀器。經過歷代的發展的演變，到宋朝，渾儀的結構已經變得十分複雜，三重圓環，相互交錯，使用起來很不方便。為此，沈括對渾儀作了比較多的改革。他一方面取消了作用不大的白道環，把儀器簡化、分工，再借用數學工具把他們之間的關係聯繫起來（“省去月道環，其侯月之出入，專以曆法步之”）；另一方面又提出改變一些環的位置，使它們不擋住觀測視線。沈括的這些改革措施為儀器的發展開闢了新的途徑。後來元朝郭守敬於元世祖至元十三年（公元1276年）創制的新式測天儀器——簡儀，就是在這個基礎上產生的。

漏壺是古代測定時刻的儀器，由幾個盛水的容器裝置成階梯的形式，每一容器下側都有孔，依次往下一容器滴水漏水。最下面的容器沒有孔，裏面裝置有刻着時間標度的“箭”，隨着滴漏水面升高，“箭”就慢慢浮起，從顯露出來的刻度可以讀出時刻。沈括對漏壺也進行了改革。他把曲筒銅漏管改做直頸玉嘴，並且把它的位置移到壺體下部。這樣流水更加通暢，壺嘴也堅固耐用多了。

此外，沈括還製造了測日影的圭表，而且改進了測影方法。

沈括在《渾儀議》、《浮漏議》和《景表議》等三篇論文中介紹了他的研究成果，詳細説明改革儀器的原理，闡發了自己的天文學見解，在是我國天文學史上的具有重要的作用。

沈括和衞樸的一系列革新活動遭到守舊勢力的攻擊和陷害。在沈括和衞樸的堅決鬥爭下，衞樸主持修訂的奉元歷終於在熙寧八年（公元1075年）修成頒行。但是，由於守舊勢力阻撓和破壞，比較先進的奉元歷只實行了十八年就被廢止了。但是沈括並不因此而灰心，在晚年又進一步提出了用“十二氣歷”代替原來歷法的主張。我國原來的歷法都是陰陽合曆，而“十二氣歷”卻是純粹的陽曆。它以十二氣作為一年，一年分四季，每季分孟、仲、季三個月，並且按節氣定月份，立春那天算一月一日，驚蟄算二月一日，依此類推。大月三十一天，小月三十天，大小月相間，即使有“兩小相併”的情況，不過一年只有一次。有“兩小相併”的，一年共有三百六十五天；沒有的，一年共三百六十六天。這樣，每年的天數都很整齊，用不着再設閏月，四季節氣都是固定的日期。至於月亮的圓缺，和寒來署往的季節無關，只要在曆書上註明“朔”、“望”就行了。沈括所設計的這個曆法是比較科學的，它既符合天體運行的實際，也有利於農業活動的安排。他預見到他的這一主張必定會遭到頑固守舊派的“怪怒攻罵”，極力阻撓，而暫時不能實行，但是，他堅信“異時必有用予之説者”。果然，近八百年後，偉大的農民革命政權——太平天國所頒行的天曆的基本原理和沈括的“十二氣歷”是完全一致的。現在世界各國採用的公曆，也就是陽曆，其實在分月上還不如沈括的“十二氣歷”合理。

沈括對物理學研究的成果也是極其豐富而珍貴的。《夢溪筆談》中所記載這方面的見解和成果，涉及力學、光學、磁學、聲學等各個領域。特別是他對磁學的研究成就卓著。沈括在《夢溪筆談》中第一次明確地談到磁針的偏角問題。在光學方面，沈括通過親自觀察實驗，對小孔成像、凹面鏡成象、凹凸鏡的放大和縮小作用等作了通俗生動的論述。他對我國古代傳下來的所謂“透光鏡”（一種在背面能看到正面圖案花紋的銅鏡）的透光原因也做了一些比較科學的解釋，推動了後來對“透光鏡”的研究。此外，沈括還剪紙人在琴上做過實驗，研究聲學上的共振現象。沈括還是最早發現地理南北極與地磁場的N，S極並不重合，所以水平放置的小磁針指向跟地理的正南北方向之間有一個很小的偏角。被稱為磁偏角。

在化學方面，沈括也取得了一定的成就。他在出任延州時候曾經考察研究漉延境內的石油礦藏和用途。他利用石油不容易完全燃燒而生成炭黑的特點，首先創造了用石油炭黑代替松木炭黑製造煙墨的工藝。他已經注意到石油資源豐富，“生於地中無窮”，還預料到“此物後必大行於世”，這一遠見已為今天所驗證。另外，“石油”這個名稱也是沈括首先使用的，比以前的石漆、石脂水、猛火油、火油、石腦油、石燭等名稱都貼切得多。在《夢溪筆談》中有關“太陰玄精”（石膏晶體”的記載裏，沈括形狀、潮解、解理和加熱失水等性能的不同區分出幾種晶體，指出它們雖然同名，卻並不是一種東西。他還講到了金屬轉化的實例，如用硫酸銅溶液把鐵變成銅的物理現象。他記述的這些鑑定物質的手段，説明當時人們對物質的研究已經突破單純表面現象的觀察，而開始向物質的內部結構探索進軍了。

沈括在數學方面也有精湛的研究。他從實際計算需要出發，創立了“隙積術”和“會圓術”。沈括通過對酒店裏堆起來的酒罈和壘起來的棋子等有空隙的堆體積的研究，提出了求它們的總數的正確方法，這就是“隙積術”，也就是二階等差級數的求和方法。沈括的研究，發展了自《九章算術》以來的等差級數問題，在我國古代數學史上開闢了高階等差級數研究的方向。此外，沈括還從計算田畝出發，考察了圓弓形中弧、弦和矢之間的關係，提出了我國數學史上第一個由弦和矢的長度求弧長的比較簡單實用的近似公式，這就是“會圓術”。這一方法的創立，不僅促進了平面幾何學的發展，而且在天文計算中也起了重要的作用，併為我國球面三角學的發展作出了重要貢獻。

沈括在地學方面也有許多卓越的論斷，反映了我國當時地學已經達到了先進水平。他正確論述了華北平原的形成原因：根據河北太行山山崖間有螺蚌殼和卵形礫石的帶狀分佈，推斷出這一帶是遠古時代的海濱，而華北平原是由黃河、漳水、滹沱河、桑乾河等河流所攜帶的泥沙沉積而形成的。當他察訪浙東的時候，觀察了雁蕩山諸峯的地貌特點，分析了它們的成因，明確地指出這是由於水流侵蝕作用的結果。他還聯繫西北黃土地區的地貌特點，做了類似的解釋。他還觀察研究了從地下發掘出來的類似竹筍以及桃核、蘆根、松樹、魚蟹等各種各樣化石，明確指出它們是古代動物和植物的遺蹟，並且根據化石推論了古代的自然環境。這些都表現了沈括可貴的唯物主義思想。在歐洲，直到文藝復興時期，意大利人達·芬奇對化石的性質開始有所論述，比沈括晚了四百多年。沈括視察河北邊防的時候，曾經把所考察的山川、道路和地形，在木板上製成立體地理模型。這個做法很快便被推廣到邊疆各州。熙寧九年（公元1076年），沈括奉旨編繪《天下州縣圖》。他查閲了大量檔案文件和圖書，經過近二十年堅持不懈的努力，終於完成了我國製圖史上鉅作《守令圖》。這是一套大型地圖集，共計二十幅，其中有大圖一幅，高一丈二尺，寬一丈；小圖一幅；各路圖十八幅（按當時行政區劃，全國分做十八路）。圖幅之大，內容之詳，都是以前少見的。在製圖方法上，沈括提出分率、準望、互融、傍驗、高下、方斜、迂直等九法，這和西晉．裴秀著名的製圖六體是大體一致的。他還把四面八方細分成二十四個方位，使圖的精度有了進一步提高，為我國古代地圖學做出了重要貢獻。

沈括對醫藥學和生物學也很精通。他在青年時期就對醫學有濃厚興趣，並且致力於醫藥研究，蒐集了很多驗方，治癒過不少危重病人。同時他的藥用植物學知識也十分廣博，並且能夠實際出發，辨別真偽，糾正古書上的錯誤。他曾經提出“五難”新理論；沈括的醫學著作有《良方》等三種。現存的《蘇沈良方》是後人把蘇軾的醫藥雜説附入《良方》之內合編而成的。

沈括具有樸素的唯物主義思想和發展變化的觀點。他認為“天地之變，寒暑風雨，水旱螟蝗，率皆有法”，並指出，“陽順陰逆之理，皆有所從來，得之自然，非意之所配也。”就是説，自然界事物的變化都是有規律的，而且這些規律是客觀存在的，是不依人們的意志為轉移的，而且這些規律是客觀存在的，是不依人們的意志為轉移的。他還認為事物的變化規律有正常變化和異常變化，不能拘泥於固定不變的規則。正是這些比較正確的思想觀點，促使他取得了那個時代在科學技術方面達到的高度成就。沈括曾提出已知的知識是有限的，人的認識是無限的觀點，對科學的發展產生了很大的影響。

唯物主義的思想傾向，還表現在沈括十分重視勞動羣眾的實踐經驗和發明創造上，他不斷地從勞動人民那時汲取智慧和力量。他曾説：“至於技巧器械，大小尺寸，黑黃蒼赤，豈能盡出於聖人！百工、羣有司、市井田野之人，莫不預焉”。為了探求醫藥知識，他“所至之處，莫不詢究，或醫師，或是巷，或小人，以至士大夫之家，山林隱者，無不求訪”。在《夢溪筆談》中，他以敬佩的態度記載了宋朝勞動人民在科學技術上的許多卓越貢獻。例如布衣畢昇發明活字印刷術，民間匠師喻皓的建築成就和編著的《木經》，河工高超創造的合龍堵口的先進方法，平民天文數學家衞樸修歷的事蹟，以及河北工作鍊鋼、福建農民種茶等許多無名英雄在生產鬥爭中取得的寶貴經驗，等等。正是由於沈括的詳細記述，才使得不少作出貢獻的勞動人民的業績得以保存流傳下來。

唯物主義的思想傾向，決定了沈括對於自然現象和科技成就的記述具有一定的科學性。他觀察和描述事物非常細緻、具體、準確，沒有封建時代一般文人虛詞浮誇的壞習慣。因此，通過他的記述，我們能夠明確地判斷他那個時期生產技術和自然科學所達到的水平。例如，沈括有關雷電、海市蜃樓、龍捲風、地震以及隕鐵等自然現象的記載，非常細緻貼切而生動形象，使人們彷彿親臨現場。

沈括能夠用發展變化的觀點研究客觀事物，得出正確的結論。他在論述有關數學、氣象、醫藥等許多問題的時候，多次強調要因地因時制宜。例如古代規定二月和八月是採藥的季節，是沈括指出，草藥生長由於受自然條件和栽培情況的影響，同時採藥又有取根、取葉、取芽、取花、取實等不同的要求，因此，要根據不同情況選下采藥時間，不可死板地“拘以定月”。沈括的這一見解是十分合理的。

沈括對一些自然現象並不停留在表面的觀察上，他還努力探求它的科學道理，提出對事物發展變化規律性的解釋。象對雁蕩山諸峯和華北平原的形成原因、二十八宿的位置、化石的形成等許多問題的説明，是符合近代科學原理的。為了弄清陽燧（凹面鏡）成像的道理，他觀察空中飛鳥的影子情況，並親自移動自己的手，來比較成像的區別，終於作出了比較正確的解釋.這些都是他在科學事業上能夠獲得成功的重要原因。

沈括文武雙全，不僅在科學上取得了輝煌的成績，而且為保衞北宋的疆土也做出過重要貢獻。北宋時期，階級矛盾和民族矛盾都十分尖鋭。遼和西夏貴族統治者經常侵擾中原地區，擄掠人口牲畜，給社會經濟帶來很大破壞。沈括堅定地站在主戰派一邊，在熙寧七年（公元1074年）擔任河北西路察訪使和軍器監長官期間，他攻讀兵書，精心研究城防、陣法、兵車、兵器、戰略戰術等軍事問題，編成《修城法式條約》和《邊州陣法》等軍事著作，把一些先進的科學技術成功地應用在軍事科學上。同時，沈括對弓弩甲冑和刀槍等武器的製造也都作過深入研究，為提高兵器和裝備的質量做出了一定貢獻。

《醫源資料庫》：沈括（1031～1095年），宋代科學家、醫家。字存中，錢塘（今浙江杭州）人。嘉佑末年（1063年）進。嘗官至翰林學士，學識廣博，其代表作《夢溪筆談》涉及各個學科，舉凡天文、律歷、兵法、音樂、卜算、物理等等，莫不涉獵，書中對我國古代重大發明，如指南針之裝置、活字印刷、石油冶煉等，皆有提及。於醫學方面，嘗著有《沈存中良方》（得稱《良方》），以及《夢溪筆談》及《補筆談》中，都有涉獵，如提及秋石之製備，論及四十四種藥物之形態、配伍、藥理、製劑、採集、生長環境等。其《良方》由後人與蘇軾之《醫藥雜説》合併，成《蘇沈良方》，現有多種版本行世。

北宋沈括撰。這是一本有關歷史、文藝、科學等各種知識的筆記文學體裁，因寫於潤州（今江蘇鎮江）夢溪園而得名。

《夢溪筆談》是宋朝的沈括所着的筆記體著作，大約成書於1086年～1093年，收錄了沈括一生的所見所聞和見解。

現存《夢溪筆談》分為26卷，分故事、辯證、樂律、象數、人事、官政、權智、藝文、書畫、技藝、器用、神奇、異事、謬誤、譏謔、雜誌、藥議17個門類共609條。內容涉及天文學、數學、地理、地質、物理、生物、醫學和藥學、軍事、文學、史學、考古及音樂等學科。《夢溪筆談》是中國科學技術史上的重要文獻，百科全書式的著作。

在數學方面開創了“隙積術”和“會圓術”。天文方面指出極星不在天極；得出冬至日長、夏至日短等結論。並且對天文儀器也有所改進。曆法上大膽創新，提出《十二氣歷》。地理學方面以流水侵蝕作用解釋奇異地貌成因。物理方面記載了磁偏角、凹面鏡成像實驗和聲音共振實驗。書中還記述當時一些重大科技成就，如指南針、活字印刷術、鍊銅、鍊鋼、石油等。其中“石油”一詞是在該書中首次提出的，並且沿用至今。

沈括在晚年用寫成《夢溪筆談》二十六卷，再加上《補筆談》三卷和《續筆談》，共列有條文六百零九條，遍及天文、數學、物理、化學、地學、生物以及冶金、機械、營造、造紙技術等各個方面，內容十分廣泛、豐富，是中國科學史的重要著作。《夢溪筆談》中所記述的許多科學成就均達到了當時世界的最高水平。英國著名科學史專家李約瑟稱《夢溪筆談》是“中國科學史上的座標”。

《夢溪筆談》中涉及物理學方面的內容主要有聲學、光學和磁學等各方面，特別是在磁學方面的研究成就卓著。

沈括在《夢溪筆談》中留下了歷史上對指南針的最早記載。他在書卷二十四《雜誌一》中記載：“方家以磁石磨針鋒，則能指南，然常偏東，不全南也。”這是世界上關於地磁偏角的最早記載。西方直到公元1492年哥倫布第一次航行美洲的時候才發現了地磁偏角，比沈括的發現晚了四百年。沈括在《夢溪筆談》的《補筆談》第三卷中《藥議》中又記載道：“以磁石磨針鋒，則鋭處常指南，亦有指北者，恐石性亦不同。”沈括不僅記載了指南針的製作方法，而且通過實驗研究，總結出了四种放置指南針的的方法：把磁針橫貫燈芯、架在碗沿或指甲上，以及用絲線懸掛起來。最後沈括指出使用絲線懸掛磁針的方法最好。

在光學方面，《夢溪筆談》中記載的知識也極為豐富。關於光的直線傳播，沈括在前人的基礎上，有更加深刻的理解。為説明光是沿直線傳播的這一性質。他在紙窗上開了一個小孔，使窗外的飛鳥和樓塔的影子成像於室內的紙屏上面進行實驗。根據實驗結果，他生動的指出了物、孔、像三者之間的直線關係。此外，沈括還運用光的直線傳播原理形象的説明了月相的變化規律和日月蝕的成因。在《夢溪筆談》中，沈括還對凹面鏡成像、凹凸鏡的放大和縮小作用作了通俗生動的論述。他對我國古代傳下來的所謂“透光鏡”的透光原因也作了一些科學解釋，推動了後來對“透光鏡”的研究。

在聲學方面，沈括在《夢溪筆談》中精心設計了一個聲學共振實驗。他剪了一個紙人，把它固定在一根弦上，彈動和該弦頻率成簡單整數比的弦時，它就振動使紙人跳躍，而彈其它弦時，紙人則不動。沈括把這種現象叫做“應聲”。用這種方法顯示共振是沈括的首創。在西方，直到十五世紀，意大利人才開始做共振實驗。至今，在某些國家和地區的中學物理課堂上，教師還使用這個方法給學生做關於共振現象的演示實驗。

宋代是中國古代數學最輝煌的時期之一。北宋大科學家沈括的名著《夢溪筆談》中，有10多條有關數學的討論，內容既廣且深，堪稱我國古代數學的瑰寶。

沈括最重要的數學探討是隙積術和會圓術。隙積術在我國數學史上開闢了高階等差級數求和的研究領域，對高階等差級數的研究始自沈括。

所謂“隙積”，指的是有空隙的堆積體、例如酒店中堆積的酒罈、疊起來的棋子等，這類堆積體整體上就像一個倒扣的鬥，與平截頭的長方錐（芻童）很像。但是隙積的邊緣不是平的，而中間又有空隙，所以不能照搬芻童的體積公式。沈括經過思考後，發現了正確的計算方法。他以堆積的酒罈為例説明這一問題：設最上層為縱橫各2個罈子，最下層為縱橫各12個罈子，相鄰兩層縱橫各差1壇，顯然這堆酒罈共11層；每個酒罈的體積不妨設為1，用芻童體積公式計算，總體積為3784/6，酒罈總數也應是這個數。顯然，酒罈數不應為非整數，問題何在呢？沈括提出，應在芻童體積基礎上加上一項“（下寬－上寬）×高/6”，即為110/6，酒罈實際數應為（3784+110）/6=649。加上去的這一項正是一個體積上的修正項。在這裏，沈括以體積公式為基礎，把求解不連續的個體的累積數（級數求和），化為連續整體數值來求解，可見他已具有了用連續模型解決離散問題的思想。

會圓術是對圓的弧矢關係給出的比較實用的近似公式，主要思想是局部以直代曲。沈括進一步應用《九章算術》中弧田的面積近似公式，求出弧長，這便是會圓術公式。沈括得出的雖是近似公式，但可以證明，當圓心角小於45°時，相對誤差小於2%，所以該公式有較強的實用性。這是對劉徽割圓術以弦（正多邊形的邊）代替圓弧思想的一個重要佐證，很有理論意義。後來，郭守敬、王恂在曆法計算中，就應用了會圓術。

在《夢溪筆談》中，沈括還應用組合數學法計算得出圍棋可能的局數是3361種，並提出用數量級概念來表示大數3361的方法。沈括還在書中記載了一些運籌思想，如將暴漲的汴水引向古城廢墟來搶救河堤的塌陷，以及用挖路成河、取土、運輸，最後又將建築垃圾填河成路的方法來修復皇宮等。沈括對數的本質的認識也很深刻，指出：“大凡物有定形，形有真數。”顯然他否定了數的神秘性，而肯定了數與物的關係。他還指出：“然算術不患多學，見簡即用，見繁即變，乃為通術也。”

在以立德、立言、立功為“三不朽”的傳統中國，產生偉大科學家很難。不過宋代卻出現了一位百科全書式的科學家，他是地理學家、物理學家、數學家、化學家、醫學家、天文學家，還是水利專家、兵器專家、軍事家，寫下了科學經典《夢溪筆談》。他就是現代人熟知的沈括。

然而，在諸多偉大稱譽之外，沈括還是一個檢舉揭發的“高手”，非常“小人”地幹過文字獄的勾當。沈括的理性求實精神，到了政治生活中卻消失了。他政治嗅覺異常靈敏，善於在別人的詩文中嗅出異味，捕風捉影，“上綱上線”。沈括檢舉揭發的對象，是中國文學的巔峯人物——蘇軾。南宋初王銍《元祐補錄》記載了沈括的這一醜事。

沈括生於1031年，大蘇軾五歲，卻晚他六年中進士。中國科學與人文的兩位大師很有緣分，在“皇家圖書館”做過同事。1065年，蘇軾進入史館，而沈括在前一年調入昭文館工作。北宋沿唐制，以史館、昭文館、集賢院為三館，通名崇文院。

短暫的同事經歷後，蘇軾於1066年父喪後回鄉兩年多，等他再返回東京，就與沈括走上了不同的政治道路。1069年（宋神宗熙寧二年），王安石被任命做宰相，進行了激進的改革。沈括受到王安石的信任和器重，擔任過管理全國財政的最高長官三司使等許多重要官職。蘇軾也贊成改革，卻是温和的“改革派”，與改革總設計師王安石意見相左，他與“保守黨”領袖司馬光一起，組成著名的反對派。

由於獲得了皇上的信任，王安石的改革自是無人能擋。1071年，作為反對派代表，蘇軾下放到了杭州擔任“二把手”的通判一職。當時，他已成了最著名的青年作家，連皇上的奶奶都是他的“粉絲”。其間，沈括作為“中央督察”，到杭州檢查浙江農田水利建設。臨行前，宋神宗告訴沈括：“蘇軾通判杭州，卿其善遇之。”

到了杭州，雖然政見不同，詩人蘇軾還是把沈括當老同事、好朋友。年長的沈括表面上也該相當和善吧，“與軾論舊”，把蘇軾的新作抄錄了一通。但回到首都，他立即用附箋的方式，把認為是誹謗的詩句一一加以詳細的“註釋”，“發現”、“發明”這些詩句如何居心叵測，反對“改革”，諷刺皇上等等，然後交給了最高領袖。

不久，蘇軾因為在詩文中“愚弄朝廷”、“無君臣之義”而入獄，險些喪命。例如蘇軾歌詠檜樹的兩句：“根到九泉無曲處，世間唯有蜇龍知”———“皇帝如飛龍在天，蘇軾卻要向九泉之下尋蜇龍，不臣莫過於此！”這就是文字獄歷史上著名的“烏台詩案”，牽連蘇軾三十多位親友，涉及他一百多首詩詞。

當然，沈括不是蘇軾入獄的主謀，主謀是王安石手下的李定、舒亶、何正臣、李宜等四人。但他是始作俑者，“烏台詩案”正是以沈括上呈的那些“發現”為基礎的，“其後李定舒亶論軾詩置獄，實本於括。”

沈括為何要陷害蘇軾呢？按照餘秋雨的説法，“這大概與皇帝在沈括面前説過蘇東坡的好話有關，沈括心中產生了一種默默的對比，不想讓蘇東坡的文化地位高於自己。另一種可能是他深知王安石與蘇東坡政見不同，他投注投到了王安石一邊。”

嫉妒一般只在差距不大的人中發生。按照沈括在當時的文名，與蘇軾22歲中進士，令文壇領袖歐陽修稱“當避其一頭地”，根本沒有可比基礎，“嫉妒説”根據不足。“政見不同説”也不盡是，政治觀點不同，人們還是可以君子式地互相爭論，未必就要置人於死地。

有人認為，沈括的政治選擇確實決定了他與蘇軾的對立，但是，他陷害蘇軾卻是由於道德操守不夠，進入政治漩渦後，隨波逐流、耳濡目染的結果。很不幸，王安石改革大旗一揮，從者卻多為李定、舒亶、何正臣、李宜等不講“費厄潑賴”精神的投機政客，也是官場大醬缸中無所不為的高手。他們對不同政見者不擇手段；但是，風向轉的時候，對於自己的戰友也同樣殘酷。

九百多年前王安石領導的改革，想一舉改天換地，挽救宋朝。只可惜，這劑革命的藥太猛，還把沈括這樣的人裹挾進去，製造了文字獄的惡劣案例。而後，這樣的惡的智慧和傳統到了明清兩朝被髮揚光大。做過和尚的朱元璋對諸如僧、光、亮、禿之類的詞語很是忌諱，常州府學訓導蔣鎮作《正旦賀表》中有“睿性生智”一句，因“生”與“僧”同，被斬。到了滿清，一句“清風不識字，何故亂翻書”，詩人丟了性命。

中國皇權專制在北宋畢竟還算寬鬆，如果在明清，蘇軾早就沒命了。結果，蘇軾在監獄中被關押130天，被下放到湖北黃岡。在那裏，歷經囹圄、死裏逃生的蘇軾蟬蛹脱繭，寫出了中國文學史上不朽作品赤壁三詠，即《念奴嬌·赤壁懷古》、《前赤壁賦》、《後赤壁賦》。沈括很幸運，他也算這些偉大作品的間接的“助產士”。

其實，很多經歷過“文革”的人都知道，不僅革命小將，連不少人們熟悉的文人、學者甚至科學家，也都加入了批鬥揭發他人的時代大潮中。科學家沈括“不小心”成為卑鄙的施放政治暗箭的人，也有時代政治氣候的原因。畢竟，如果專制的一把手不採信，文字獄就不會發生。

沈括的一則少年立志小故事——上山看桃花

“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”，當讀到這句詩時，沈括的的眉頭凝成了一個結，“為什麼我們這裏花都開敗了，山上的桃花才開始盛開呢？”，為了解開這個謎團，沈括約了幾個小夥伴上山實地考察一番，四月的山上，乍暖還寒，涼風襲來，凍得人瑟瑟發抖，沈括茅塞頓開，原來山上的温度比山下要低很多，因此花季才來得比山下來得晚呀。憑藉着這種求索精神和實證方法，長大以後的沈括寫出了《夢溪筆談》。