王恂

王恂是元代數學家。字敬甫。中山唐縣（今河北唐縣）人。生於元太宗七年，卒於元世祖至元十八年。

父親王良曾經擔任金朝中山府吏，辭職回鄉後潛心研究數學和程朱理學，尤其對數學的研究頗有造詣。他的母親也很有文化。王恂3歲的時候，母親教他學習《千字文》，他就能過目成誦，13歲學習《九數》，演算勾股、線性方程難題，已經達到當時最高程度。他的父親與元朝太保劉秉忠關係密切，劉秉忠發現王恂才思過人。徵得他父母同意後，就把王恂帶到磁州(今河北磁縣)天文台培養深造。 ^[2]  郭守敬一道從劉秉忠學習數學和天文曆法，精通曆算之學。1253年，劉秉忠推薦給元世祖忽必烈，忽必烈讓他輔導太子裕宗，做了太子的伴讀。中統二年(1261年)，升為太子贊善(太子的老師)。中統三年，裕宗被封為燕王、中書令，兼管樞密院事務，對王恂極為倚重，對兩府的官員説：“凡有事諮稟，都必須讓王恂聽奏。”起初，王恂給元世祖講解堯舜的善政，世祖讓裕宗一起聽講。後來，就叫王恂管理裕宗的起居飲食。王恂兢兢業業，竭力輔佐，使不應該接觸太子的人，都不得靠近左右。裕宗認為王恂學識淵博，是難得的一位良師，就詔令大臣的子弟們跟隨王恂學習，一時間朝臣子弟刻苦努力，奮發向上，收到良好的教育效果。後來許衡接任了太子贊善的職務，他告老回家後，又由王恂繼續教授，並任國子祭酒。

至元十三年（1276年）奉命改歷，議脩金《大明曆》，和郭守敬一道組織太史局（後改稱太史院），王恂任太史令，分掌天文觀測和推算方面的工作，推步於下，遍考曆書四十餘家。在《授時歷》的編制工作中，其貢獻與郭守敬齊名。《授時歷》編制後，至元十八年，王恂的父親去世。王恂悲傷過度，每日只能喝一小勺水，不久去世，時年四十六歲。王恂死後，他的推算方法沒有定稿，由郭守敬加以整理為《推步》七卷、《立成》二卷、《歷議擬稿》三卷、《轉神選擇》二卷、《上中下三歷注式》十二卷。由於王恂書生出身，家裏沒有什麼儲蓄，皇帝重賞他家。延佑二年(1315年)，贈他為推忠守正功臣、光祿大夫(從一品)、司徒、上柱國(從一品)、定國公，諡號文肅。王恂為我國天文、曆法、數學科學事業的發展，做出了一定的貢獻。 ^[3] 

王恂生於金朝末年，父王良曾任金朝中山府吏，因故辭職回鄉，潛心研究數學和伊、洛之學(即程朱理學)，尤其對數學的研究頗有造詣。其母亦有文化，是位舊時才女。這樣的書香門第，良好的家教環境，再加上王恂自幼聰穎好學，為他後來打下了堅實的基礎。王恂三歲時，其母授以《千字文》，王恂即過目成誦，十三歲學《九數》(即方田、粟米、衰分、少廣、均輸、盈不足、方程、勾股、商功)演算題二四六則達頂峯。當時其父與元朝太保劉秉忠交往甚密，秉忠拜會王良時，發現王恂聰明絕頂，才思過人，堪稱神童。徵得其父母同意，遂將王恂帶到磁州(今磁縣)天文台培育深造，這年王恂十四歲。

王恂到磁州後，在劉秉忠精心培育下，十八歲時被秉忠推薦給元世祖忽必烈任太子伴讀。元中統二年任太子贊善。翌年裕宗被封為燕王、中樞令兼領樞密院事，他對王恂非常器重，口令兩府大臣，凡有諮稟，必向王恂得知。此時王恂已兼管太子起居，常為裕宗講解堯舜善政、治國安邦之道，並將遼金興亡之事編成故事講給裕宗聽，讓其區別善惡。王恂精通算數，深得太子讚賞，説王恂學識淵博，是難得的良師益友，召令大臣子弟隨王恂學習。後拜為國子祭酒，掌管國子監所屬各學校。

世祖忽必烈時代，所用前朝曆法，因年代久遠，常出現時差，意欲修訂。知王恂精通天文、算數，遂令王恂組班修歷。王恂受命後，舉薦已告老還鄉的許衡，並由郭守敬、楊恭懿等人組成精幹的改歷班子，開始修改曆法。

王恂的父親叫王良，是金代末年中山府中的幕僚，曾救出離亂後無辜入獄的百姓數百人。不久辭職，廣泛研究佛學、理學和天文律歷，活了九十二歲。王恂六歲上學，十三歲開始學習算術，鑽研精深。十四歲時，學者劉秉忠北上經過中山，十分欣賞他，回來時收他為弟子。十八歲，劉秉忠把他薦給元世祖忽必烈。元世祖讓他輔導太子裕宗，為太子伴讀。中統二年(1261年)，升為太子贊善(太子的老師)。中統三年，裕宗被封為燕王，中書令，兼管樞密院的事務，對王恂極為倚重，對兩府的官員説：“凡有事諮稟，都必須讓王恂聽奏”。

起初，王恂給元世祖講釋堯舜的善政，世祖讓裕宗一塊聽講。後來，就叫王恂管理裕宗的起居飲食。王恂兢兢業業，竭力輔佐，使不應該接觸太子裕宗的人，都不得靠近左右。還常常給太子講治國理政的道理。他精通算術，曾經循循善誘説：“算術，六藝之一；定國家，安人民，乃大事也”。(《元史·王恂傳》)又把裕宗耳聞目睹的遼金興亡的事實編成故事，幫助裕宗區分善惡，使他牢記在心。説：“許衡講過，人心如印板，板本不差，再摹印千萬張也不差。板本差了，印出來就沒有不差的。”很得裕宗的贊成。裕宗認為王恂學識淵博，難得一位良師，就詔令大臣的子弟都隨王恂學習，收到很好的效果。以後許衡接任了一段時間，告老回家後，就再由王恂教授，拜為主管學校等事的國子祭酒。

當初，劉秉忠在世，根據天文學的發展，認為《大明曆》承用了二百多年，漸漸暴露出它的不周密性，企圖加以修正。劉秉忠死後，皇帝根據他的設想，知道王恂精通曆算之學，就命他創制新曆。於是王恂舉薦了已經告老的許衡，同楊恭懿、郭守敬等遍考四十多家曆書，從西漢的《三統曆》到唐代的《紀元歷》，總結了一千多年間歷經七十改、創法者十三家的普遍規律，大膽創新，進行了中國曆法史上的第四次大改革。王恂等人通考前代四十部曆法，從漢代的《三統曆》，到宋代的《大明曆》，他們晝夜測驗，參考古制，創立新法，推算極為精密準確，研究總結了1280年以前、七十次改歷經驗，考察了十三家歷律推算方法，前後三年派專人分赴全國四方，定點做日晷實地測量，精心計算，大膽創新，計算出一年為三百六十五點二四二五天，一月為二十九點五三0五九三天，一年的二十四分之一作為一個節氣，以沒有中氣的月份為閏月。至元十七年(1280年)改歷成功，以古語“敬授人時”之意賜名《授時歷》，是年頒行天下。明朝實行的《大統歷》基本上就是《授時歷》。如果把這兩部曆法看成一部，《授時歷》是中國歷史上實行年代最久的歷法，歷時長達三百六十四年。王恂在《授時歷》中，提出了招差法(即三次內插公式)，並運用招差法推算太陽、月球和行星的運行度數；又創造了“弧矢割圓術”即球面直角三角形解法，來處理黃經和赤經、赤緯之間的換算，準確率大大提高。至元十六年(1279年)，王恂升為嘉議大夫、太史令，主管太史院，負責推算曆法，觀測天象。十七年新曆法完成，根據古語“敬授人時”的説法，賜名《授時歷》，當年冬天就頒行天下。

至元十八年(1281年)，王恂喪父，去官守孝。守孝期間，因悲傷過度，不思飲食，飢餒染病而亡，享年四十六歲。王恂為國操勞一生，家無積蓄。他患病期間，朝廷曾派專人探望，死後撥錢二千貫辦理喪事，又念其改歷有功，撥帑銀五千貫賜補家用。延佑二年(1315年)元仁宗賜王恂“推忠守正功臣”、“光祿大夫”(從一品)、“司徒上柱國”，諡號“文肅公”。

王恂對於算學鑽研精深。他十四歲時，劉秉忠北上經過中山，十分欣賞他，回來時收他為弟子。十八歲，劉秉忠把他薦給元世祖忽必烈。劉秉忠死後，皇帝根據他的設想，知道王恂精通曆算之學，就命他創制新曆。於是王恂舉薦了已經告老的許衡，同楊恭懿、郭守敬等遍考四十多家曆書，從西漢的《三統曆》到唐代的《紀元歷》，總結了一千多年間歷經七十改、創法者十三家的普遍規律，大膽創新，進行了中國曆法史上的第四次大改革。他們晝夜測驗，參考古制，創立新法，推算極為精密準確，如算出了一年為365．2425日，一月為29．530593日，將一年的二十四分之一作為一個節氣，等等。

王恂死後，他的推算方法沒有定稿，由郭守敬加以整理為《推步》七卷、《立成》二卷、《歷議擬稿》三卷、《轉神選擇》二卷、《上中下三歷注式》十二卷。延佑二年(1315年)，皇帝贈他為推忠守正功臣、光祿大夫(從一品)、司徒、上柱國(從一品)、定國公，諡號文肅。

中國歷史上施行最久的曆法，要推王恂、郭守敬、許衡等編制的《授時歷》，長達三百六十四年。《授時歷》，把古代曆法體系推向高峯。王恂與郭守敬創立招差術，用高間距三次差內插法計算日、月、五星的運動和位置。在黃赤道差和黃赤道內外度的計算中，又創用弧矢割圓術，即球面直角三角形解法。 王恂、郭守敬在所編制的《授時歷》中，為精確推算日月五星運行的速度和位置，根據“平、定、立”三差，創用三次差內插公式，這在數學上是重要的創新，同時也把天文曆法的計算工作推進了一大步。

王恂在改歷工作中的數學貢獻是：多次使用三次內插法，並造了三次差分表；第一次研究了球面上弧與弧的關係；把高次方程用於曆法研究。這些成就當時在世界上都處於領先地位，其貢獻與郭守敬齊名。王恂自己沒有著作流傳，但世人對他的評價甚高，稱他為“算術冠一時”的數學家。

王恂是中國古代天文家、數學家和曆法計算學家，為中國科學事業做出過重大貢獻，被歷代所推崇。

一九八七年邢台市人民政府建郭守敬紀念館時，也為王恂製作了陶瓷壁像，同郭守敬壁像鑲於該館正廳，以事紀念。