數學

本書是面向21世紀高職高專規劃教材中的數學立體化系列教材之一，是五年制高職高專和中職學校數學的初等數學部分。 ^[1] 

作者根據多年從事教學和科研工作的成果和經驗，結合中職學生的特點，合理選擇內容，並注意了與初中教材的銜接及對口升學考試的要求。全書包括集合、不等式、函數、三角函數、反三角函數（截止在2018年，此內容現已刪去）、數列等內容；下冊包括直線、二次曲線、平面向量、立體幾何、排列組合、複數、概率初步等內容。每章前有本章學習要求和重點，每節中編排有緊扣知識點的課堂練習題，每節末有習題，每章末有本章小結、測試題、閲讀材料。書末附有習題答案。

本書可作為五年制高職高專、各類中職學校的數學教材，也可作為對口升學考試的教材或參考書。 ^[1] 

第1章集合與不等式1

1 1集合1

1 1 1集合的基本概念1

1 1 2集合的表示法3

習題114

1 2集合之間的關係5

習題126

1 3集合的運算7

1 3 1交集7

1 3 2並集8

1 3 3全集與補集10

習題1311

1 4充要條件11

1 4 1充分條件和必要條件11

1 4 2充要條件12

習題1413

1 5不等式的性質13

習題1516

1 6一元二次不等式16

1 6 1區間16

1 6 2一元二次不等式的因式分解法17

1 6 3可化為一元一次不等式組的分式不等式19

習題1621

1 7絕對值不等式21

習題1723

本章小結23

自我測試題25

讀一讀26 ^[1] 

第2章函數28

2 1函數的概念和性質28

2 1 1函數的概念28

2 1 2函數的圖像30

2 1 3函數的單調性與奇偶性31

習題2133

2 2反函數34

習題2235

2 3一元二次函數35

2 3 1一元二次函數的圖像與性質35

2 3 2解一元二次不等式37

習題2338

2 4指數與對數39

2 4 1指數39

2 4 2對數40

習題2442

2 5冪函數43

2 5 1冪函數的定義43

2 5 2冪函數的圖像及性質44

習題2545

2 6指數函數46

習題2649

2 7對數函數49

習題2751

本章小結52

自我測試題55

讀一讀56

第3章三角函數58

3 1角的概念的推廣、弧度制58

3 1 1任意角58

3 1 2弧度制60

習題3162

3 2三角函數的概念63

3 2 1任意角的三角函數的定義63

3 2 2任意角的三角函數值的符號65

習題3268

3 3同角三角函數間的關係68

習題3371

3 4三角函數的簡化公式71

3 4 1角-α的三角函數簡化公式72

3 4 2角的形式為2π-α的三角函數簡化公式73

3 4 3角的形式為π±α的三角函數簡化公式73

習題3476

3 5三角函數的圖像和性質77

3 5 1正弦函數的圖像77

3 5 2正弦函數的性質79

3 5 3餘弦函數的圖像81

3 5 4餘弦函數的性質82

3 5 5正切函數的圖像和餘切函數的圖像83

3 5 6正切函數和餘切函數的性質84

習題3585

3 6正弦型曲線86

習題3689

本章小結90

自我測試題92

讀一讀93

第4章兩角和與差的三角函數95

4 1兩角和與差的正弦、餘弦和正切95

4 1 1兩角和與差的正弦和餘弦95

4 1 2兩角和與差的正切98

習題4199

4 2二倍角的正弦、餘弦和正切100

習題42102

4 3已知三角函數值求指定區間內的角103

4 3 1反正弦函數103

4 3 2反餘弦函數和反正切函數105

習題43109

4 4解斜三角形109

4 4 1正弦定理109

4 4 2餘弦定理112

習題44114

本章小結114

自我測試題115

讀一讀117 ^[2] 

第5章數列119

5 1數列的概念119

習題51121

5 2等差數列122

5 2 1等差數列的定義122

5 2 2等差數列的通項公式122

5 2 3等差數列的前n項和124

5 2 4等差中項126

習題52127

5 3等比數列128

5 3 1等比數列的定義128

5 3 2等比數列的通項公式129

5 3 3等比數列的前n項和130

5 3 4等比中項132

習題53133

本章小結133

自我測試題134

讀一讀136

第6章直線137

6 1兩點間的距離公式、中點公式137

6 1 1兩點間的距離公式137

6 1 2線段的中點公式138

習題61140

6 2直線方程140

6 2 1直線方程的概念140

6 2 2直線的傾斜角和斜率141

6 2 3直線方程的幾種形式143

習題62147

6 3兩條直線的位置關係148

6 3 1兩條直線平行和垂直148

6 3 2兩條直線相交151

6 3 3點到直線的距離153

習題63155

本章小結155

自我測試題157

讀一讀158

第7章二次曲線160

7 1圓160

7 1 1圓的標準方程160

7 1 2圓的一般方程162

7 1 3圓與直線的位置關係163

習題71165

7 2橢圓165

7 2 1橢圓的定義和標準方程165

7 2 2橢圓的幾何性質　168

習題72171

7 3雙曲線172

7 3 1雙曲線的定義和標準方程172

7 3 2雙曲線的幾何性質174

習題73178

7 4拋物線178

7 4 1拋物線的定義和標準方程178

7 4 2拋物線的簡單幾何性質181

習題74183

本章小結184

自我測試題185

讀一讀187

第8章立體幾何189

8 1平面的基本性質189

8 1 1平面表示法189

8 1 2平面的基本性質190

習題81191

8 2空間直線191

8 2 1平行直線192

8 2 2異面直線193

習題82194

8 3直線與平面的位置關係195

8 3 1直線與平面平行的判定與性質195

8 3 2直線與平面相交197

習題83200

8 4平面與平面的位置關係201

8 4 1平面與平面平行201

8 4 2二面角203

習題84205

*8 5多面體簡介206

8 5 1多面體的概念206

8 5 2多面體的表面積公式209

8 5 3多面體體積公式211

習題85213

*8 6旋轉體簡介214

習題86216

本章小結216

自我測試題219

讀一讀220 ^[2] 

第9章排列與組合、概率簡介222

9 1兩個基本原理222

9 1 1分類計數原理222

9 1 2分步計數原理223

習題91225

9 2排列225

9 2 1排列的定義225

9 2 2排列數公式226

習題92228

9 3組合228

9 3 1組合的定義228

9 3 2組合數公式229

9 3 3組合數的性質230

習題93232

9 4二項式定理233

9 4 1二項式定理233

9 4 2二項式係數的性質234

習題94235

9 5隨機事件與概率236

9 5 1隨機事件236

9 5 2隨機事件的概率237

習題95239

9 6古典概率模型240

習題96242

9 7概率的加法與乘法公式242

9 7 1概率的加法公式242

9 7 2概率的乘法公式244

9 7 3貝努裏概率模型245

習題97246

本章小結247

自我測試題249

讀一讀250

第10章向量與複數251

10 1向量的概念251

習題101253

10 2向量加減法、數乘向量253

10 2 1向量的加法253

10 2 2向量的減法255

10 2 3數乘向量256

習題102258

10 3向量的座標運算258

10 3 1向量的座標運算258

10 3 2平面向量的座標與點的座標的關係260

習題103260

*10 4向量的數量積261

10 4 1向量的數量積的定義261

10 4 2用直角座標計算向量的數量積263

習題104264

*10 5複數的概念265

10 5 1複數的概念265

10 5 2複數的幾何表示267

習題105269

*10 6複數的四則運算269

10 6 1複數的加法和減法269

10 6 2複數的乘法和除法271

習題106272

*10 7複數的三角形式273

10 7 1複數的三角形式273

10 7 2複數三角形式的乘、除運算274

習題107276

本章小結277

自我測試題279

讀一讀281

習題參考答案282

參考文獻303 ^[2]