數值分析

《數值分析（英文版）》以英文版的形式介紹面向工程實踐和科學計算的各類數學模型的常用數值求解方法以及相關概念和理論，主要內容包括非線性方程數值求解問題、線性方程組數值求解問題、插值與擬合問題、常微分方程初值問題的數值求解問題，以及數值積分和數值微分等。

《數值分析（英文版）》對各類模型的解存在理論、數值求解方法的構造原理、數值算法的推演過程、數值方法的收斂性和誤差分析等都有較為詳細的描述。

《數值分析（英文版）》各章配有適量的例題和習題，每一章附有英漢數學詞彙表，書末附錄一些常用數學表達式的讀法，以方便讀者對各章節內容的理解、練習和掌握。

《數值分析（英文版）》為適應雙語教學特點，專為理工科專業及工程研究生開設的“數值分析”或“計算方法”課程編寫的雙語教材．適合一學期教學使用

《數值分析（英文版）》可作為理工科大專院校數學、計算機及工程類各專業本科生或研究生的雙語課程教材或專業英語教材，也可供從事科學計算的科學工作者做參考。

Chapter 1 Mathematical Renew and Introduction

（知識回顧和簡介）

1．1Mathematical Review

（知識回顧）

1．□Error□<□r>（誤差）

1．3Avoiding the Loss of Accuracy

（避免精度損失）

Exercises for Chapter 1

Words and Phrases（I）

Chapter □ Solutions of Nonlinear Equation□<□r>（非線性方程求解）

□．1Bisection Method

（二分法）

□．□Fixed-Point Iteration

（不動點迭代）

□．3Newton-Raphson Iteration

（牛頓迭代）

□．4 Secant Method

（割線法）

□．5Rate of Convergence

（收斂速度）

Exercises for Chapter □

Words and Phrases（II）

Chapter 3 Solutions of Linear Systems of Equation□<□r>（線性方程組求解）

3．1Gaussian Elimination Method

（高斯消去法）

3．1．1Backward Substitution Method

（回代方法）

3．1．□Gaussian Elimination with Backward Substitution

（高斯消元回代過程）

3．1．3Gaussian Elimination with Pivoting

（列選主元消去法）

3．1．4Gaussian Elimination on Tridiagonal Linear System

（三對角線性方程組的高斯消去）

3．□Matrix Factorization

（矩陣分解）

3．3Iteration Method□<□r>（迭代法）

3．3．1NOITflS of Vectors and Matrice□<□r>（向量範數和矩陣範數）

3．3．□ Jacobi Iteration

（雅克比迭代）

3．3．3Gauss-Seidel Iteration

（高斯-塞德爾迭代）

3．3．4Convergence of Iteration Method□<□r>（迭代法的收斂性）

Exercises for Chapter 3

Words and Phrases（III）

Chapter 4 Interpolation and Polynomial Approximation

（插值與多項式逼近）

4．1Interpolation Problem

（插值問題）

4．□Lagrange Interpolation

（拉格朗日插值）

4．3Newton Interpolation

（牛頓插值）

4．4Hermite Interpolation

（埃爾米特插值）

4．5Piecewise-Polynomial Interpolation

（分段插值）

4．6Cubic Spline Interpolation

（三次樣條）

Exercises for Chapter 4

Words and Phrases（IV）

Chapter 5 Curve Fitting

（曲線擬合）

5．1Least Squares Problem

（□小二乘問題）

5．□Polynomial Fitting

（多項式擬合）

5．□．1Least-Squares Line

（□小二乘直線）

5．□．□Least-Squares Parabola

（□小二乘拋物線）

5．□．3Polynomial Fitting

（多項式擬合）

5．□．4Polynomial Wiggle

（多項式的擺動）

5．3Data Linearization

（數據線性化）

Exercises for Chapter 5

Words and Phrases（V）

Chapter 6 Numerical Differentiation and Numerical Integration

（數值積分）

6．1Numerical Differentiation

（數值微分）

6．□Elements of Numerical Quadrature

（數值積分的基本概念）

6．3Newton-Cotes Integration

（牛頓-科特斯公式）

6．4Composite Numerical Integration

（複合求積公式）

6．5Romberg Integration

（龍貝格積分）

6．6Gauss-Legendre Integration

（高斯-勒讓德公式）

Exercises for Chapter 6

Words and Phrases（VI）

Chapter 7 Solutions of Ordinary Differential Equation□<□r>（常微分方程求解）

7．1Elementary Theory of Initial-Value Problem□<□r>（初值問題基本理論）

7．□Euler's Method

（歐拉法）

7．3Modified Euler Method

（改進的歐拉法）

7．4Runge-Kutta Method□<□r>（龍格-庫塔法）

Exercises for Chapter 7

Words and Phrases（VII）

Reference□<□r>（參考文獻）

Appendix Math Expressions and Pronunciation□<□r>（附錄一些數學表達及其讀法）