數值分析

《數值分析》共9章，主要內容包括：誤差及有效數字等概念、插值與擬合、數值積分、解線性方程組的直接法和迭代法、非線性方程和方程組求根、矩陣特徵值和特徵向量求解、常微分方程和偏微分方程數值解法等，每章後都附有習題，習題參考答案附於書末。

《數值分析》可作為非數學專業研究生及各專業本科生的教材，也可供科技工作者閲讀和參考。

第1章 緒論

1.1 數值分析的任務和內容

1.2 誤差及有效數字

1.3 在近似計算中需要注意的一些問題

習題一

第2章 插值與擬合

2.1 插值及多項式插值

2.2 拉格朗日插值

2.3 牛頓插值

2.4 埃爾米特插值

2.5 分段低次插值

2.6 三次樣條插值

2.7 最小二乘擬合

習題二

第3章 數值積分

3.1 牛頓-柯特斯求積公式

3.2 復化求積公式

3.3 龍貝格公式

3.4 高斯型求積公式

習題三

第4章 解線性方程組的直接法

4.1 高斯消去法

4.2 矩陣的LU分解法

4.3 特殊線性方程組的三角分解法

4.4 向量範數及矩陣範數

4.5 方程組的性態與誤差分析

習題四

第5章 解線性方程組的迭代法

5.1 常用迭代法

5.2 迭代法的收斂性

習題五

第6章 非線性方程求根

6.1 基本概念

6.2 牛頓法

6.3 割線法

6.4 非線性方程組求根

習題六

第7章 常微分方程數值解法

7.1 歐拉法

7.2 龍格-庫塔法

7.3 線性多步法

7.4 一階微分方程組與高階微分方程的數值解法

習題七

第8章 矩陣特徵值與特徵向量數解法

8.1 冪法與反冪法

8.2 QR方法

習題八

第9章 偏微分方程的差分法

9.1 偏微分方程的基本概念

9.2 差分法預備知識

9.3 拋物型方程的差分法

9.4 雙曲型方程的差分解法

9.5 橢圓型方程的差分解法

習題九

習題參考答案

參考文獻