數學物理方法

《數學物理方法》作為“工程數學”系列課程教材，包含“複變函數” 、“數學物理方程”、“積分變換”三篇。全書分12章，內容包括：複數和複變函數；解析函數；複變函數的積分；解析函數的級數展開；留數及其應用；保角映射；數學物理方程的導出及定解問題；分離變量法；初值問題；傅里葉變換；拉普拉斯變換；積分變換的應用。 ^[1] 

第1篇 複變函數

第1章 複數和複變函數

1.1 複數及其表示

1.1.1 複數的定義

1.1.2 複數的表示

1.2 複數的運算及其幾何意義

1.2.1 複數的四則運算

1.2.2 複數的乘方和方根

1.2.3 共軛複數及其性質

1.2.4 曲線的複數方程

1.3 平面點集和區域

1.3.1 複平面上的點集

1.3.2 區域與簡單曲線

1.4 複變函數

1.4.1 複變函數的概念

1.4.2 曲線在映射下的像

1.5 復球面與無窮遠點

1.5.1 復球面

1.5.2 擴充複平面上的幾個概念

習題1

第2章 解析函數

第3章 複變函數的積分

第4章 解析函數的級數展開

第5章 留數及其應用

第6章 保角映射

第2篇 數學物理方程

第7章 數學物理方程的導出及定解問題

第8章 求解數學物理方程的分離變量法

第9章 數學物理方程的初值問題

第3篇 積分變換

第10章 傅里葉變換

第11章 拉普拉斯變換

第12章 積分變換的應用

習題答案

附錄 ^[2]