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數學物理方法
（2014年高等教育出版社出版的圖書）
鎖定
《數學物理方法》是2014年由高等教育出版社出版的教材，作者是臧濤成、馬春蘭、潘濤。該書可作為高等學校物理類專業的教材或參考書，亦可作其他專業讀者的輔助參考書。
- 中文名
- 數學物理方法
- 作 者
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臧濤成
馬春蘭
潘濤 - 出版社
- 高等教育出版社
- 出版時間
- 2014年09月15日
- 頁 數
- 182 頁
- 開 本
- 16 開
- 裝 幀
- 平裝
- ISBN
- 978-7-04-040603-0
- 版面字數
- 260千字
數學物理方法成書過程
《數學物理方法》是作者結合十餘年教學實踐經驗（截至2013年10月），根據教育部物理學與天文學教學指導委員會制定的《高等學校物理學本科指導性專業規範》（2010年版），在原有授課講義基礎上總結修改而成的。
數學物理方法內容簡介
《數學物理方法》分上、下兩篇，共十一章，上篇複變函數論、下篇數學物理方程；上篇複變函數論共五章，對複變函數基礎理進行了簡明闡述；下篇數學物理方程共六章，第七章至第十章是該書的重點，結構上以兩變量、三變量偏微分方程為順序，以分離變量法為核心編排；具體地講，第七章為直角座標或極座標系下的兩變量波動、熱傳導及拉普拉斯方程的求解，第八章為球座標系下的三變量拉普拉斯方程的求解，第九章為柱座標系下的三變量拉普拉斯方程的求解，第十章則為三變量波動、熱傳導方程（實為亥姆霍茲方程）在球柱座標系下的求解，積分變換（傅里葉變換和拉普拉斯變換）和格林函數方法作為求解定解問題的其他方法一起作為第十一章，衝量定理法作為一維格林函數方法也放在此章。
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數學物理方法教材目錄
《數學物理方法》目錄 | |
前言 | 習題 |
上篇 複變函數論 | 第七章兩變量偏微分方程的分離變量 |
第一章複數及複變函數 | 7.1 齊次方程齊次邊界條件的分離變量法 |
1.1 複數 | 7.2 非齊次方程齊次邊界條件 |
1.2 複數的運算 | 7.3 非齊次邊界條件 |
1.3 複變函數 | 7.4 圓域中的拉普拉斯方程和泊松方程 |
習題 | 習題 |
第二章導數與解析函數 | 第八章球座標下求解拉普拉斯方程 |
2.1 極限和連續 | 8.1 拉普拉斯方程分離變量 |
2.2 導數 | 8.2 勒讓德多項式Pl |
2.3 解析函數 | 8.3 連帶勒讓德函數Pml |
習題 | 8.4 球函數Yml |
第三章積分 | 習題 |
3.1 複變函數的積分 | 第九章柱座標下求解拉普拉斯方程 |
3.2 柯西定理 | 9.1 拉普拉斯方程分離變量 |
3.3 柯西積分公式 | 9.2 貝塞爾方程的通解形式 |
習題 | 9.3 貝塞爾函數性質 |
第四章冪級數 | 9.4 整數階貝塞爾方程本徵值問題 |
4.1 複數項級數 | 9.5 整數階貝塞爾函數的應用 |
4.2 複變函數項級數 | 第十章分離變量法求解三維熱傳導方程與波動方程 |
4.3 復冪級數 | 10.1 亥姆霍茲方程 |
4.4 泰勒級數展開 | 10.2 柱座標下求解亥姆霍茲方程 |
4.5 洛朗級數展開 | 10.3 球座標下求解亥姆霍茲方程 |
4.6 孤立奇點的分類 | 習題 |
習題 | 第十一章積分變換和格林函數及其在求解定解問題中的應用 |
第五章留數定理 | 11.1 傅里葉變換法. |
5.1 留數定理 | 11.2 拉普拉斯變換法 |
5.2 計算實變積分 | 11.3 格林函數法 |
習題 | 習題 |
下篇 數學物理方程 | 附錄A 週期函數的傅里葉級數展開 |
第六章數學物理定解問題 | 附錄B 施圖姆− 劉維爾本徵值問題 |
6.1 數學物理方程的導出 | 附錄C 傅里葉變換函數簡表 |
6.2 定解條件 | 附錄D 拉普拉斯變換函數簡表 |
6.3 行波法——達朗貝爾公式定解問題 | 參考文獻 |
6.4 方程的分類 | |
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數學物理方法教材特色
數學物理方法作者簡介
臧濤成，蘇州科技大學數理學院副教授。
