微積分

《經濟管理數學基礎：微積分》分上、下冊。上冊內容包括函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數應用、不定積分和定積分及其應用。下冊內容包括向量與空間解析幾何、多元函數微分學、二重積分、無窮級數、常微分方程和差分方程。

《經濟管理數學基礎：微積分》配套的有習題課教材、電子教案。該套教材汲取了現行教學改革中一些成功的舉措，總結了作者在教學科研方面的研究成果，注重數學在經濟管理領域中的應用，選用大量有關的例題與習題；具有結構嚴謹、邏輯清楚、循序漸進、結合實際等特點。可作為高等學校經濟、管理、金融及相關專業的教材或教學參考書。

第1章 函數

1.1 集合

1.1.1 集合的概念

1.1.2 集合的運算

1.1.3 區間與鄰域

習題1.1

1.2 函數

1.2.1 映射

1.2.2 函數的概念

1.2.3 函數的幾種特性

習題1.2

1.3 反函數與複合函數

1.3.1 反函數

1.3.2 複合函數

習題1.3

1.4 基本初等函數與初等函數

1.4.1 基本初等函數

1.4.2 初等函數

習題1.4

1.5 經濟學中常用的函數

1.5.1 需求函數與供給函數

1.5.2 成本函數

1.5.3 收益函數與利潤函數

1.5.4 庫存函數

1.5.5 其他應用舉例

習題1.5

總習題1

第2章 極限與連續

2.1 數列的極限

2.1.1 數列極限的概念

2.1.2 數列極限的性質

習題2.1

2.2 函數的極限

2.2.1 函數極限的定義

2.2.2 函數極限的性質

習題2.2

2.3 極限的運算法則

2.3.1 極限的四則運算法則

2.3.2 複合運算法則

習題2.3

2.4 極限存在準則及兩個重要極限

2.4.1 夾逼準則

2.4.2 單調有界準則

習題2.4

2.5 無窮小與無窮大

2.5.1 無窮小

2.5.2 無窮小的性質

2.5.3 無窮小的比較

2.5.4 無窮大

習題2.5

2.6 連續函數

2.6.1 連續函數的概念

2.6.2 函數的間斷點

習題2.6

2.7 連續函數的運算與初等函數的連續性

2.7.1 連續函數的運算

2.7.2 初等函數的連續性

習題2.7

2.8 閉區間上連續函數的性質

2.8.1 最值定理

2.8.2 介值定理

習題2.8

總習題2

第3章 導數與微分

3.1 導數的概念

3.1.1 導數概念的引出

3.1.2 導數的定義

3.1.3 求導舉例

3.1.4 導數的幾何意義

3.1.5 函數的可導性與連續性之間的關係

習題3.1

3.2 求導法則

3.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則

3.2.2 反函數的求導法則

3.2.3 複合函數求導法則

3.2.4 初等函數的導數

習題3.2

3.3 高階導數

習題3.3

3.4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數

3.4.1 隱函數的導數

3.4.2 由參數方程所確定的函數的導數

習題3.4

3.5 微分

3.5.1 微分的概念

3.5.2 微分的幾何意義

3.5.3 微分的計算

3.5.4 微分在近似計算中的應用

習題3.5

3.6 導數在經濟分析中的意義

3.6.1 邊際分析

3.6.2 彈性分析

習題3.6

總習題3

第4章 微分中值定理與導數應用

4.1 微分中值定理

4.1.1 Rolle中值定理

4.1.2 Lagrange中值定理

4.1.3 Cauchy中值定理

習題4.1

4.2 LHospital法則

4.2.1 型未定式定值法

4.2.2 型未定式定值法

4.2.3 其他未定式定值法

習題4.2

4.3 Taylor公式

習題4.3

4.4 函數的單調性與極值

4.4.1 函數的單調性的判別法

4.4.2 函數的極值

習題4.4

4.5 函數的凸性與拐點

習題4.5

4.6 函數的最值及其在經濟分析中的應用

4.6.1 函數的最值

4.6.2 函數最值在經濟分析中的應用舉例

習題4.6

總習題4

第5章 不定積分

5.1 不定積分的概念和性質

5.1.1 原函數與不定積分

5.1.2 不定積分的性質

5.1.3 基本積分公式

習題5.1

5.2 換元積分法

5.2.1 第一類換元積分法

5.2.2 第二類換元積分法

習題5.2

5.3 分部積分法

習題5.3

5.4 有理函數的積分

5.4.1 簡單有理函數的積分

5.4.2 三角函數有理式的積分

習題5.4

總習題5

第6章 定積分及其應用

6.1 定積分的概念

6.1.1 面積、路程和收益問題

6.1.2 定積分的定義

習題6.1

6.2 定積分的性質

習題6.2

6.3 微積分學基本定理

6.3.1 變速直線運動中位置函數與速度函數之間的聯繫

6.3.2 積分上限的函數與原函數存在定理

6.3.3 Newton-Leibniz公式

習題6.3

6.4 定積分的換元積分法

習題6.4

6.5 定積分的分部積分法

習題6.5

6.6 廣義積分

6.6.1 無窮區間上的廣義積分

6.6.2 無界函數的廣義積分

6.6.3 ??函數

習題6.6

6.7 定積分的幾何應用

6.7.1 定積分的元素法

6.7.2 平面圖形的面積

6.7.3 立體的體積

6.7.4 平面曲線的弧長

習題6.7

6.8 定積分在經濟學中的應用

6.8.1 已知邊際函數求總函數

6.8.2 求收益流的現值和將來值

習題6.8

總習題6

習題參考答案

參考文獻 ^[1]