微積分

《微積分》是高等院校經濟類、管理類本科學生的數學基礎課教材。內容包括函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數應用、微分學在經濟中的應用、不定積分、定積分、多元函數微積分、無窮級數、微分方程、差分方程等。《微積分》參照《經濟數學基礎》教學大綱，以高等教育面向二十一世紀教學內容和課程體系改革的精神，當前教材改革中的成功舉措，並結合長年教學實踐而編寫。

《微積分》全面系統地講述了微積分的基本概念、基本定理和基本方法。每節配有與教材內容緊密相關的習題，每章配有總習題。書末附有習題參考答案及解法提示。

《微積分》概念清晰、結構嚴謹、敍述有淺入深、通俗易懂、例題豐富、注意歸納、方法實用、注重應用、便於自學。

《微積分》也可作為參加經濟類、管理類自學考試、專升本考試學生的教材或教學參考書。

第一章 函數

§1.1 函數

§2.1 初等函數

總習題一

第二章 極限與連續

§2.1 數列的極限

§2.2 函數的極限

§2.3 無窮小與無窮大

§2.4 極限的運算

§2.5 極限存在準則 兩個重要極限

§2.6 無窮小的比較

§2.7 函數的連續性

§2.8 連續函數的性質

總習題二

第三章 導數與微分

§3.1 導數概念

§3.2 初等函數的導數

§3.3 高階導數

§3.4 隱函數的導數

§3.5 函數的微分

總習題三

第四章 微分中值定理 導數應用

§4.1 微分中值定理

§4.2 洛比達法則

§4.3 函數的單調性與極值

§4.4 曲線的凹凸與拐點

§4.5 函數作圖

§4.6 泰勒公式

總習題四

第五章 微分學在經濟學中的應用

§5.1 經濟學中常用到的幾個函數

§5.2 邊際 彈性 增長率

§5.3 極值應用問題

總習題五

第六章 不定積分

§6.1 不定積分概念與基本積分公式

§6.2 換元積分法

§6.3 分部積分法

§6.4 有理函數的積分

總習題六

第七章 定積分

§7.1 定積分概念與性質

§7.2 微積分基本定理

§7.3 定積分的換元積分法與分佈積分法

§7.4 反常積分

§7.5 反常積分斂散性的判別法

§7.6 定積分的幾何應用

§7.7 積分學在積分學中的應用

總習題七

第八章 多元函數微積分

§8.1 空間解析幾何基本知識

§8.2 多元函數的基本概念

§8.3 偏導數

§8.4 全微分

§8.5 複合函數的微分法

§8.6 隱函數的微分法

§8.7 偏導數在經濟學中的應用

§8.8 多元函數的極值

§8.9 極值應用問題

§8.10 二重積分概念與性質

§8.11 二重積分的計算

總習題八

第九章 無窮級數

§9.1 無窮級數概念與性質

§9.2 正項級數斂散性的判別法

§9.3 任意項級數

§9.4 冪級數

§9.5 函數的冪級數展開

總習題九

第十章 微分方程

§10.1 微分方程的基本概念

§10.2 一階微分方程

§10.3 可降階的二階微分方程

§10.4 高階常係數線性微分方程

§10.5 微分方程在經濟學中的應用

總習題十

第十一章 差分方程

§11.1 基本概念 線性差分方程解的基本定理

§11.2 一階常係數線性差分方程的迭代解法

§11.3 常係數線性差分方程

§11.4 差分方程在家經濟學中的應用

總習題十一

習題參考答案及解法提示