信號與系統

本書主要闡述確定性信號的時域分析和變換域分析，線性時不變系統的描述、性質以及信號通過線性時不變系統的時域分析和變換域分析，同時信號與系統的分析中引入了MATLAB仿真工具。

本教材採用連續和離散並行、先時域後變換域的體系結構，全面系統地論述了信號與系統的基本概念、基本理論和基本分析方法，主要內容包括信號與系統概述，連續系統的時域分析，離散時間信號與系統的時域分析，時間信號與系統的頻域分析，連續時間信號與系統的複頻域分析，離散時間信號與系統的複頻域分析和系統的狀態變量分析。

本書可作為高等學校電子信息工程、通信工程、計算機科學與技術、光電信息工程、測控技術與儀器、物聯網工程及自動化等專業“信號與系統”課程的教材，也可供相關科技工作者自學參考使用。 ^[2] 

第1章信號與系統概述1

1.1信號與系統基本概念1

1.1.1信號基本概念1

1.1.2系統基本概念2

1.2連續時間信號及分類3

1.2.1確定性信號和隨機信號3

1.2.2連續和分段連續時間信號4

1.2.3實信號與覆信號5

1.2.4週期信號與非週期信號7

1.2.5能量信號和功率信號8

1.2.6MATLAB實現常見標準信號波形9

1.3連續時間信號的基本運算12

1.3.1信號的加、減、乘運算12

1.3.2信號的時間變換運算12

1.3.3尺度變換（橫座標展縮）14

1.3.4微分與積分運算16

1.3.5MATLAB實現信號的時域運算和變換17

1.4奇異信號20

1.4.1階躍函數20

1.4.2衝激函數22

1.5連續系統描述方法28

1.5.1系統的解析描述——建立微分方程28

1.5.2系統的框圖描述——物理模型30

1.6系統的分類及性質33

1.6.1連續系統與離散系統33

1.6.2動態系統與即時系統33

1.6.3線性系統與非線性系統33

1.6.4時不變系統與時變系統35

1.6.5因果系統與非因果系統36

1.6.6穩定系統與不穩定系統36

1.6.7LTI系統的微分特性和積分特性36

*1.7LTI系統分析概述37

本章小結39

習題一40

第2章連續系統的時域分析44

2.1LTI連續系統的全響應44

2.1.1微分方程的形式與全響應44

2.1.20-和0+初始值47

2.2LTI連續系統的零輸入響應和零狀態響應48

2.3系統的單位衝激響應和單位階躍響應及其求解50

2.3.1單位衝激響應50

2.3.2單位階躍響應52

2.4LTI連續系統時域分析的MATLAB實現53

2.4.1用MATLAB實現LTI連續系統的時域波形仿真53

2.4.2用MATLAB實現LTI連續系統的衝激響應56

2.4.3用MATLAB實現LTI連續系統的單位階躍響應58

2.5卷積積分59

2.5.1卷積積分的概念59

2.5.2卷積積分的圖解法61

2.5.3卷積積分的性質64

2.5.4用MATLAB實現卷積積分69

本章小結71

習題二72

第3章離散時間信號與系統的時域分析76

3.1離散時間信號76

3.1.1離散時間信號76

3.1.2常用離散信號78

3.1.3離散信號的基本運算82

3.1.4基於MATLAB的離散信號分析85

3.2離散時間系統86

3.2.1離散時間系統的描述86

3.2.2差分方程的求解88

3.2.3零輸入響應和零狀態響應91

3.2.4單位脈衝響應h(n)92

3.2.5基於MATLAB的離散系統分析93

3.3離散系統的零狀態響應—卷積和95

3.3.1卷積和的定義95

3.3.2卷積和的解法96

3.3.3卷積和的性質98

3.3.4MATLAB求解卷積和99

3.4離散LTI系統因果性與穩定性的判斷100

本章小結101

習題三102

第4章時間信號和系統的頻域分析104

4.1連續時間週期信號的頻譜分析——傅里葉級數104

4.1.1三角形式的傅里葉級數104

4.1.2指數形式的傅里葉級數105

4.1.3傅里葉級數的MATLAB仿真106

4.1.4傅里葉係數108

4.2週期信號的頻譜110

4.2.1典型週期信號的頻譜110

4.2.2週期信號頻譜的MATLAB實現112

4.3連續時間非週期信號的頻譜——傅里葉變換113

4.3.1連續時間信號的傅里葉變換113

4.3.2典型非週期信號的頻譜115

4.3.3傅里葉變換的MATLAB實現122

4.4傅里葉變換的性質124

4.5抽樣定理133

4.5.1信號的抽樣134

4.5.2信號時域抽樣的MATLAB實現137

4.5.3時域抽樣定理137

4.5.4信號的頻域抽樣139

4.6LTI系統的頻域分析140

4.6.1頻率響應140

4.6.2連續週期信號通過系統響應的頻域分析142

4.6.3無失真傳輸143

4.6.4理想低通濾波器144

4.6.5利用MATLAB分析連續時間系統的頻域特性146

4.7離散時間信號的頻域分析149

4.7.1週期序列的離散時間傅里葉級數(DFS)149

4.7.2非週期序列的離散時間傅里葉變換（DTFT）151

本章小結152

習題四153

第5章連續時間信號與系統的複頻域分析159

5.1拉普拉斯變換159

5.1.1從傅里葉變換到拉普拉斯變換159

5.1.2收斂域160

5.1.3單邊拉普拉斯變換161

5.1.4常用信號的拉普拉斯變換162

5.1.5拉普拉斯變換的MATLAB實現163

5.2拉普拉斯變換的基本性質163

5.3逆變換170

5.3.1部分分式展開法170

5.3.2結論與性質法174

5.3.3拉普拉斯逆變換的MATLAB實現175

5.4拉普拉斯變換與傅里葉變換的關係176

5.5系統的複頻域分析178

5.5.1拉普拉斯變換解微分方程178

5.5.2系統的s域框圖180

5.5.3電路的s域模型181

5.6系統函數184

5.6.1系統函數的概念184

5.6.2互聯繫統的系統函數187

5.6.3基於MATLAB的系統函數求解188

5.7系統函數的分析189

5.7.1系統函數的零極點189

5.7.2系統函數與單位衝激響應189

5.7.3系統函數與頻率響應191

5.7.4因果性192

5.7.5穩定性193

5.7.6基於MATLAB的系統函數分析194

本章小結196

習題五198

第6章離散時間信號與系統的複頻域分析202

6.1Z變換的定義與收斂域202

6.1.1Z變換的定義202

6.1.2序列特性對收斂域的影響203

6.2逆Z變換207

6.2.1留數法207

6.2.2部分分式法210

6.2.3MATLAB實現信號的Z變換和逆Z變換212

6.3Z變換的性質215

6.4拉普拉斯變換、傅里葉變換與Z變換的關係220

6.4.1Z變換和拉普拉斯變換的聯繫220

6.4.2Z變換與傅里葉變換的聯繫222

6.5利用Z變換解差分方程222

6.5.1零輸入響應的求解222

6.5.2零狀態響應的求解223

6.5.3離散系統的系統函數224

6.6 系統的零、極點分佈對系統特性的影響225

6.6.1系統的極點分佈對離散系統因果穩定性的影響225

6.6.2系統的極、零點分佈對系統頻率響應特性的影響227

6.6.3用MATLAB實現求系統的頻率響應函數及系統的零極點230

本章小結231

習題六232

第7章系統的狀態變量分析236

7.1狀態變量和狀態方程236

7.1.1系統的狀態和狀態變量的概念236

7.1.2狀態方程和輸出方程238

7.2狀態方程的建立241

7.2.1連續時間系統狀態方程的建立241

7.2.2離散時間系統狀態方程的建立249

7.3連續時間系統狀態方程的求解253

7.3.1連續時間系統狀態方程的時域解法253

7.3.2連續時間系統狀態方程的s域解法258

7.4離散時間系統狀態方程的求解262

7.4.1時域解法262

7.4.2Z變換解法265

7.5狀態矢量的線性變換及系統的穩定性268

7.5.1狀態矢量的線性變換268

7.5.2由狀態方程判斷系統的穩定性270

7.6系統的可控制性和可觀測性273

7.6.1系統的可控制性274

7.6.2系統的可觀測性277

本章小結279

習題七279

部分習題答案285

參考文獻292 ^[1-2]