信號與系統

本書研究線性時不變系統傳輸與處理確定性信號方面的基本概念和基本分析方法。研究對象涉及連續時間域和離散時間域，研究方法包括時域分析和頻率分析，重點是頻域分析。

全書共分7章。第1章討論信號、信號運算和卷積。第2章討論線性時不變系統及其基本性質。第3章和第4章以並行的方式分別討論連續時間傅里葉變換和離散時間博裏葉變換的基本理論和方法。第5章討論傅里葉變換在濾波、調製、抽樣中的應用。第6章和第7章分別討論普拉斯變換和z變換，重點介紹系統函數在系統分析中的應用。

為加強能力的培養，較同類教材而言，本書增加了綜合輔導和選讀材料。全書各章都有精選的例題和不同類型的習題，並在書末附有各章習題的參考答案。

本書可作為高等院校信號與系統類課程教材，也可供科研與工程技術人員自學參考。 ^[1] 

緒論1

第1章信號及其基本運算3

1.1引言3

1.2信號的分類4

1.2.1連續信號與離散信號4

1.2.2週期信號與非週期信號6

1.2.3對稱信號與非對稱信號9

1.3典型信號及其基本特性11

1.3.1實指數信號11

1.3.2復指數信號13

1.3.3單位衝激信號和單位階躍信號17

1.4信號的運算及其獨立自變量的變換27

1.4.1信號的微分與積分運算27

1.4.2信號獨立自變量的變換29

1.5卷積35

1.5.1離散信號的卷積35

1.5.2連續信號的卷積40

1.5.3卷積的基本性質45

1.6單位衝激信號δ(t)的性質50

1.6.1δ(t)的基本性質50

1.6.2單位衝激偶信號52

綜合輔導53

習題59

第2章線性時不變系統的時域分析65

2.1引言65

2.2系統的基本特性66

2.2.1線性66

2.2.2時不變性68

2.2.3因果性69

2.2.4穩定性69

2.3線性時不變系統的時域描述69

2.3.1連續時間LTI系統的微分方程及其求解70

2.3.2δ函數匹配法74

2.3.3差分方程的求解76

2.4零輸入響應和零狀態響應83

2.4.1起始狀態對系統的影響83

2.4.2零輸入響應和零狀態響應的求解85

2.5單位衝激響應87

2.5.1衝激響應的特點88

2.5.2衝激響應在系統分析中的作用89

2.5.3單位階躍響應94

綜合輔導97

習題107

信號與系統目錄第3章連續時間信號的傅里葉變換113

3.1引言113

3.2線性時不變系統對復指數正弦激勵信號的響應115

3.3傅里葉級數117

3.3.1傅里葉級數的表達式117

3.3.2傅里葉級數的物理意義——頻譜121

3.3.3傅里葉級數的近似125

3.4傅里葉變換128

3.4.1傅里葉變換的定義128

3.4.2常見信號的傅里葉變換131

3.5傅里葉變換的性質136

3.5.1對稱性136

3.5.2共軛對稱性139

3.5.3線性142

3.5.4時移143

3.5.5頻移特性146

3.5.6尺度變換性質151

3.5.7時域微分與積分特性153

3.5.8頻域微分特性157

3.6卷積性質158

3.6.1時域卷積性質158

3.6.2頻域卷積性質162

3.7週期信號的傅里葉變換165

3.8抽樣信號的傅里葉變換169

綜合輔導173

選讀材料逆系統的設計及其對系統性能的影響187

習題190

第4章離散時間信號的傅里葉變換201

4.1離散時間傅里葉級數201

4.1.1離散時間傅里葉級數的定義201

4.1.2離散時間傅里葉級數舉例204

4.1.3離散時間傅里葉級數的收斂問題209

4.2離散時間傅里葉變換211

4.2.1離散時間傅里葉變換的定義211

4.2.2常見離散時間信號的傅里葉變換215

4.3離散時間傅里葉變換的性質219

4.3.1線性219

4.3.2對稱性219

4.3.3共軛對稱性222

4.3.4時移225

4.3.5頻移226

4.3.6時域擴展特性228

4.3.7差分與求和230

4.3.8頻域微分234

4.4卷積性質236

4.4.1時域卷積性質236

4.4.2頻域卷積性質240

4.4.3週期卷積242

4.5週期信號的離散時間傅里葉變換246

4.6離散時間抽樣信號的傅里葉變換250

綜合輔導254

選讀材料離散傅里葉變換和快速傅里葉變換265

習題271

第5章傅里葉變換的應用276

5.1引言276

5.2系統響應的頻域分析277

5.3無失真傳輸281

5.4理想低通濾波器285

5.4.1理想低通的頻率特性及其衝激響應285

5.4.2理想低通濾波器的階躍響應287

5.4.3應用舉例： 汽車減震與離散時間濾波器290

5.5調製與解調294

5.5.1正弦幅度調製296

5.5.2正弦幅度調製信號的解調297

5.5.3單邊帶正弦幅度調製301

5.5.4脈衝幅度調製304

5.5.5脈衝編碼調製309

5.5.6多路複用311

5.6抽樣317

5.6.1由抽樣信號的樣本值重建連續時間信號317

5.6.2混疊現象的時域分析320

5.6.3連續時間信號的離散時間處理323

5.6.4離散時間信號的抽取和內插328

綜合輔導336

選讀材料頻閃效應350

習題353

第6章拉普拉斯變換360

6.1拉普拉斯變換的定義361

6.1.1基本定義361

6.1.2常見信號的拉氏變換362

6.1.3拉氏變換的收斂域366

6.1.4單邊拉氏變換370

6.2拉氏變換的基本性質371

6.2.1線性371

6.2.2時移372

6.2.3s域平移373

6.2.4尺度變換374

6.2.5時域卷積374

6.2.6時域微分375

6.2.7s域微分376

6.2.8時域積分377

6.2.9初值定理379

6.2.10終值定理380

6.3週期信號和抽樣信號的拉氏變換382

6.4拉普拉斯逆變換384

6.5系統函數389

6.5.1系統函數的定義389

6.5.2系統函數與系統微分方程390

6.5.3系統函數與衝激響應393

6.5.4系統函數與系統框圖394

6.6由系統函數的零極點分析系統的穩定性398

6.6.1系統函數零極點與衝激響應波形間的關係398

6.6.2系統函數與系統的穩定性402

6.7由系統函數的零極點分析系統的頻率特性406

6.7.1頻率響應的幾何求解方法406

6.7.2一階系統409

6.7.3二階系統410

6.7.4全通網絡415

綜合輔導418

習題427

第7章z變換及離散時間系統的z域分析435

7.1z變換的定義435

7.1.1z變換的基本定義436

7.1.2從抽樣信號的拉氏變換導出z變換437

7.1.3s平面與z平面之間的映射關係438

7.2常用序列的z變換439

7.3z變換的收斂域446

7.3.1逆z變換的定義447

7.3.2留數法448

7.3.3長除法453

7.3.4部分分式展開法455

7.4z變換的性質458

7.4.1線性458

7.4.2位移特性459

7.4.3差分與求和性質463

7.4.4時域卷積465

7.4.5z域微分467

7.4.6z域尺度變換467

7.4.7初值定理469

7.4.8終值定理470

7.4.9z域卷積定理472

7.5利用z變換求差分方程的解474

7.6系統函數475

7.6.1系統函數的定義與求解476

7.6.2系統函數與系統框圖479

7.7利用系統函數的零極點分析系統的基本特性485

7.7.1衝激響應的包絡特性485

7.7.2穩定性487

7.7.3因果性488

7.8離散時間系統的頻率響應490

7.8.1頻率響應的定義490

7.8.2利用系統函數零極點求系統頻率響應曲線494

綜合輔導499

選讀材料連續時間系統與離散時間系統之間的轉換509

習題515

習題參考答案523

參考文獻546