信號與系統

本書為一本面向21世紀教學的有關信號處理基礎的教材。全書共分7章，即信號與系統的基本概念、連續時間系統的時域分析、連續時間信號與系統的頻域分析、 ^[1]  連續時間信號與系統的複頻域分析、離散時間系統的時域與頻域分析、離散系統的Z域分析和系統分析的狀態變量法。本書着重講述了連續時間信號和離散時間信號與系統的表示與分析方法，兩類信號與系統之間的相似關係，它們之間的內在聯繫或轉換，建立了偏重於信號處理較完善的基本方法和基本理論。書中配有大量的例題和習題。本書可作為高等工科院校電子信息工程、通信工程、自動化等專業的教材，也可供成人教育及有關科技人員學習參考 ^[1] 

第一章信號與系統的基本概念

1.1信號的定義與分類

1.1.1信號及其描述

1.1.2信號的分類

1.2基本的連續時間和離散時間信號

1.2.1單位階躍信號與單位衝激信號

1.2.2正弦信號與正弦序列

1.2.3指數信號與指數序列

1.3信號的基本運算與波形變換

1.3.1信號的基本運算

1.3.2自變量變換導致的信號變換

1.3.3信號的分解

1.4系統的數學模型及其分類

1.4.1系統的概念

1.4.2系統模型

1.4.3系統的基本連接方式

1.4.4系統的分類

1.5系統的模擬與相似系統

1.5.1相似系統

1.5.2系統模擬

1.6線性時不變系統分析方法概述

1.7習題

第二章連續時間系統的時域分析

2.1線性連續系統的描述及其響應

2.1.1LTI系統的微分方程描述

2.1.2微分方程的經典解

2.1.3零輸入響應與零狀態響應

2.2衝激響應和階躍響應

2.2.1衝激函數的性質

2.2.2任意信號的衝激表示

2.2.3衝激響應

2.2.4階躍響應

2.3卷積積分及其應用

2.3.1卷積積分的定義

2.3.2用卷積積分計算線性時不變系統的零狀態響應

2.3.3卷積的計算：圖形掃描法

2.3.4卷積積分的性質

2.4習題

第三章連續時間信號與系統的頻域分析

3.1信號的正交分解

3.1.1正交函數集

3.1.2信號的正交分解與最小均方誤差

3.2週期信號的傅里葉級數分析

3.2.1傅里葉級數的三角函數形式

3.2.2傅里葉級數的指數形式

3.2.3函數的對稱性與傅里葉係數的關係

3.3週期信號的頻譜

3.3.1週期信號頻譜的特點

3.3.2週期矩形脈衝的頻譜

3.3.3週期信號的功率

3.4非週期信號的頻譜

3.5常用非週期信號的傅里葉變換

3.5.1單位衝激

3.5.2衝激函數導數

3.5.3單位直流信號

3.5.4單位階躍信號

3.5.5符號函數

3.5.6矩形脈衝信號

3.5.7虛指數函數

3.5.8週期信號

3.5.9高斯函數信號

3.6傅里葉變換的性質

3.6.1線性性質

3.6.2奇偶性質

3.6.3正反變換的對稱性

3.6.4尺度變換(展縮性質或波形的縮放特性)

3.6.5時移特性

3.6.6頻移特性

3.6.7卷積定理

3.6.8時域微分和積分性質

3.6.9頻域微分和頻域積分

3.6.10能量譜和功率譜

3.7傅里葉反變換

3.7.1利用傅里葉變換對稱特性

3.7.2部分分式展開

3.7.3利用傅里葉變換性質和常見信號的傅里葉變換對

3.8LTI系統的頻域分析

3.8.1頻率響應

3.8.2信號無失真傳輸

3.8.3理想低通濾波器的響應

3.9希爾伯特變換

3.9.1因果時間函數的傅里葉變換的實部或虛部自滿性

3.9.2連續時間解析信號的希爾伯特變換表示法

3.9.3希爾伯特變換的性質

3.10調製與解調

3.10.1正弦幅度調製和解調

3.10.2脈衝幅度調製

3.1l連續時間信號的抽樣

3.11.1週期抽樣

3.11.2抽樣的時域表示

3.11.3時域抽樣定理

3.11.4連續時間信號的重建

3.12習題

第四章連續時間信號與系統的複頻域分析

4.1拉普拉斯變換

4.1.1拉普拉斯變換的定義

4.1.2拉普拉斯變換的收斂域

4.1.3常用信號的拉普拉斯變換

4.2拉普拉斯變換的性質

4.2.1線性性質

4.2.2日寸移(延時)特性

4.2.3尺度變換(展縮性質)

4.2.4頻移特性

4.2.5時域微分定理

4.2.6時域積分定理

4.2.7S域微分定理

4.2.8S域積分定理

4.2.9初值定理

6.1.2典型序列的Z變換及其與收斂域的對應關係

6.1.3Z變換與拉普拉斯變換的關係

6.2Z反變換

6.2.1冪級數展開法(長除法)

6.2.2部分分式展開法

6.2.3圍線積分法(留數法)

6.3Z變換的性質

6.3.1線性性質

6.3.2移位特性

6.3.3尺度變換

6.3.4初值定理

6.3.5終值定理

6.3.6卷積定理

6.4離散時間系統的Z域分析

6.4.1利用Z變換求解差分方程

6.4.2離散系統函數

6.4.3離散系統的穩定性

6.5習題

第七章系統分析的狀態變量法

7.1狀態方程

7.1.1狀態變量和狀態方程

7.1.2狀態方程的一般形式

7.2連續系統狀態方程的解

7.2.1狀態方程的時域求解

7.2.2狀態方程的複頻域求解

7.3離散系統的狀態變量分析

7.3.1離散系統狀態方程的建立

7.3.2狀態方程的時域解

7.3.3狀態方程的Z變換解

7.4習題

參考文獻 ^[2]