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計算
(數學用語)
鎖定
- 中文名
- 計算
- 外文名
- calculate
- 適用範圍
- 數理科學
- 定 義
- 一種將單一或複數之輸入值轉換為單一或複數之結果的一種思考過程
計算定義
計算的定義有許多種使用方式,有相當精確的定義,例如使用各種算法進行的“算術”,也有較為抽象的定義,例如在一場競爭中“策略的計算”或是“計算”兩人之間關係的成功機率。
利用布萊克-舒爾斯定價模型(Black-Scholes Model)來算出財務評估中的公平價格(fair price)就是一種複雜的算術。
從投票意向計算評估出的選舉結果(民意調查)也包含了某種算術,但是提供的結果是“各種可能性的範圍”而不是單一的正確答案。
英文中的計算為“Calculation”,來自拉丁文中的“Calculus”,指的是算盤上用來計算的小石頭。
計算計算關係
在數學計算中,一個計算式包括數據,計算符或算子以及計算結果。因此數學計算中的關係是計算原理中必須闡明的理論基礎。
計算數據與數據的關係
數據在一個計算式中,則稱數據存在計算關係。有些計算關係由數據的內在性質(例如係數矩陣,級數中的具體項,合式公式中的項),物理位置(一幅圖像中數據的顯示或表示,直角座標系中曲線的關係,cpu陣列,數據的存儲)決定。
計算數據與運算符的關係
1)自然數據的表示。例如求一個曲面梯形的面積.
2)人工數據的處理(例如 程序中的數據).
3)自然數據的人工處理。例如:放大一幅圖像的一部分。
在數學計算式中,數據與運算符有數據個數,左右作用,算式形式等具體細緻的關係。
計算運算符與運算符的關係
3)低階運算與新運算的發現
對新形式數據的新計算,常常用到如何組合低級運算符,構建一個新的高階運算符.因此計算並不是化簡這一個過程.有些同學認為計算就是越來越簡單,因此對數學失去了興趣.實際上,還存在一個可逆的過程,即如何用低階的,離散的運算符,處理複雜的數據結構以及龐大的計算量,也是一個很有趣的問題.
在計算機器件的設計中也存在這個問題.好像計算機運算器只有一個加法器,太簡單了.實際上如何在計算機軟硬件中使用這個加法器實現更高階計算是一個很需要動腦筋的過程(不僅是操作系統也是系統結構,組成原理的問題).此外,軟硬件的平衡,調度,是否使用專用的乘法除法計算器都需要考慮.
4)相同的計算,常常有不同的性質.
計算是對特定數據元的計算,因此數據元的性質對運算符的選擇,計算的實現有決定性作用.
計算應用
計算與人類由於現代人類各個課題學科繁多,涉及面廣,而分類又細。而當今的每個學科都需要進行大量的計算。
天文學研究組織需要計算機來分析太空脈衝(pulse),星位移動;生物學家需要計算機來模擬蛋白質的摺疊(protein folding)過程,發現基因組的奧秘;藥物學家想要研製治癒癌症或各類細菌與病毒的藥物,醫學家正在研製防止衰老的新辦法;數學家想計算最大的質數和圓周率的更精確值;經濟學家要用計算機分析計算在幾萬種因素考慮下某個企業/城市/國家的發展方向從而宏觀調控;工業界需要準確計算生產過程中的材料,能源,加工與時間配置的最佳方案。
由此可見,人類未來的科學,時時刻刻離不開計算。而分佈式計算(Distributed Computing),以其獨特的優點——便宜、高效而越來越受到社會的關注。
計算不僅是數學的基礎技能,而且是整個自然科學的工具。在學校學習時必須掌握計算這一個基本生存技能;在科研中,必須運用計算攻關完成課題研究;在國民經濟,計算機及電子等行業取得突破發展都必須在數學計算的基礎上。因此計算在基礎教育,各學科的廣泛應用,高性能計算等先進技術方面都是主要方法。