數字

數字的詞語解釋有以下4種：

公元500年前後，隨着經濟、文化以及佛教的興起和發展，印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處於領先地位，起源於印度。天文學家阿葉彼海特在簡化數字方面有了新的突破：他把數字記在一個個格子裏，如果第一格里有一個符號，比如是一個代表1的圓點，那麼第二格里的同樣圓點就表示十，而第三格里的圓點就代表一百。這樣，不僅是數字符號本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。印度的學者又引出了作為零的符號。可以這麼説，這些符號和表示方法是今天阿拉伯數字的老祖先了。

大約700年前後，阿拉伯人征服了旁遮普地區，他們吃驚地發現：被征服地區的數學比他們先進。後來，阿拉伯人把這種數字傳入西班牙。公元10世紀，又由教皇熱爾貝·奧里亞克傳到歐洲其他國家。

公元1200年左右，歐洲的學者正式採用了這些符號和體系。至13世紀，在意大利比薩的數學家費婆拿契的倡導下，普通歐洲人也開始採用阿拉伯數字，15世紀時這種現象已相當普遍。那時的阿拉伯數字的形狀與現代的阿拉伯數字尚不完全相同，只是比較接近而已，為使它們變成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式，又有許多數學家花費了不少心血。

阿拉伯數字起源於印度，但卻是經由阿拉伯人傳向四方的，這就是它們後來被稱為阿拉伯數字的原因。

阿拉伯數字是發源於古印度，並不是阿拉伯人發明創造的。數字後來被阿拉伯人用於經商而掌握，並傳到了西方。

西方人由於首先接觸到阿拉伯人使用過這些數據，便誤以為是他們發明的，所以便將這些數字稱為阿拉伯數字，造成了這一歷史的誤會。後來，隨着在世界各地的普遍傳播，大家都都認同了“阿拉伯數字”這個説法，使世界上很多地方的人都誤認為是阿拉伯人發明的數字，實際上是阿拉伯人最早開始廣泛使用數字。傳到歐洲後，歐洲人非常喜愛這套方便適用的記數符號，儘管後來人們知道了事情的真相，但由於習慣了，就一直沒有改正過來。 ^[2] 

在古代印度，進行城市建設時需要設計和規劃，進行祭祀時需要計算日月星辰的運行，於是，數學計算就產生了。大約在公元前3000多年，印度河流域居民的數字就比較先進，而且採用了十進位的計算方法。

到公元前三世紀，印度出現了整套的數字，但在各地區的寫法並不完全一致，其中最有代表性的是婆羅門式：這一組數字在當時是比較常用的。它的特點是從“1”到“9”每個數都有專字。現代數字就是由這一組數字演化而來。在這一組數字中，還沒有出現“0”（零）的符號。“0”這個數字是到了笈多王朝（公元320—550年）時期才出現的。公元四世紀完成的數學著作《太陽手冊》中，已使用“0”的符號，當時只是實心小圓點“·”。後來，小圓點演化成為小圓圈“0”。這樣，一套從“1”到“0”的數字就趨於完善了。這是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。 ^[2] 

古印度發明的數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等印度的近鄰國家。

公元七到八世紀，地跨亞非歐三洲的阿拉伯帝國崛起。阿拉伯帝國在向四周擴張的同時，阿拉伯人也廣泛汲取古代希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯這些國家的科學著作。

公元771年，印度的一位旅行家毛卡經過長途跋涉，來到了阿拉伯帝國阿拔斯王朝首都巴格達。毛卡把隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》，獻給了當時的哈里發（國王）曼蘇爾。曼蘇爾十分珍愛這部書，下令翻譯家將它譯為阿拉伯文。譯本取名《信德欣德》。這部著作中應用了大量的印度數字。由此，印度數字便被阿拉伯人吸收和採納。

此後，阿拉伯人逐漸放棄了他們原來作為計算符號的28個字母，而廣泛採用印度數字，並且在實踐中還對印度數字加以修改完善，使之更便於書寫。

阿拉伯人掌握了印度數字後，很快又把它介紹給歐洲人。中世紀的歐洲人，在計數時使用的是冗長的羅馬數字，十分不方便。因此，簡單而明瞭的印度數字一傳到歐洲，就受到歐洲人的歡迎。可是，開始時印度數字取代羅馬數字，卻遭到了羅馬教皇的強烈反對，因為這是來自“異教徒”的知識。但實踐證明印度數字遠遠優於羅馬數字 ^[3]  。

1202年，意大利出版了一本重要的數學書籍《計算之書》，書中廣泛使用了由阿拉伯人改進的印度數字，它標誌着新數字在歐洲使用的開始。這本書共分十五章。在第一章開頭就寫道：“印度的九個數目字是‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個數字以及阿拉伯人叫做‘零’的記號‘0’，任何數都可以表示出來。”

隨着歲月的推移，到十四世紀，中國印刷術傳到歐洲，更加速了印度數字在歐洲的推廣與應用。印度數字逐漸為全歐洲人所採用。

西方人接受了經阿拉伯傳來的印度數字，但他們當時忽視了古代印度人，而只認為是阿拉伯人的功績，因而稱其為阿拉伯數字，這個錯誤的稱呼一直流傳至今。

數字，是一種既陌生、又熟悉的名詞。它由0~9十個字母組成。數字不單單包括計數，還有豐富的哲學內涵。

數字在複數範圍內可以分實數和虛數,實數又可以劃分有理數和無理數或分為整數和小數,任何有理數都可以化成分數形式.

羅馬人在希臘數字的基礎上，建立了自己的記數方法。

羅馬人用字母表示數，Ⅰ表示1，Ⅴ表示5，Ⅹ表示10，C表示100，而M表示1000。這樣，大數字寫起來就比較簡短，但計算仍然十分不便。因此，今天人們已經很少使用羅馬數字記數了，但有時也還可以見到使用在年號或時鐘上的羅馬數字。 ^[2] 

不同的記數系統可以使用相同的數字，比如，十進制和二進制都會用到數字“0”和“1”。

同一個數在不同的記數系統中有不同的表示，比如，

數37（阿拉伯數字十進制）可以有多種寫法：

中文數字寫作三十七

羅馬數字寫作XXXVII

阿拉伯數字二進制寫作100101

在相應的記數系統中，數字位置決定了它所表示的值。例如“3”這個數字：

在十進制數37 中，它表示的值為30（十進制）；

在八進制數23 中，它表示的值為3（十進制）；

在八進制數 37 中，它表示的值為3×8=24（十進制）。

中文數字是以漢字的形式表示數字，有小寫大寫兩種。

從前，因為人們有數字，所以都過得佷幸福。一天，噩夢降臨了。國王9説：“現在8為左丞相，7為右丞相，6為國師，5，4，3作為品官，3，2，1，作為縣令。”0將永遠被趕出數字王國。0不服氣，説道：“為什麼我被永遠拋棄？”國王9説：“因為你是0，代表什麼也沒有。對人類來説，你根本就沒有用！你還是滾吧！”

從此以後，噩夢就降臨到了數字王國。同學們考了100分，但是隻能被記作1分。倒計時時，也只能數到1。無論幹什麼事情，都沒有0的事。於是，老百姓們開始議論紛紛。其中，老百姓甲説：“我們應該投訴數字國王9。”百姓乙是一名學生，年年考試都第一，就因為沒有0，所以每一次都被記作1分。百姓乙説：“嗚嗚嗚嗚，嗚嗚嗚嗚，還我100分，要麼把國王的位置讓給其他數字坐！”

百姓丙是一名運動員。有一次，數字王國要開運動會，邀請了百姓丙參加。在跑步時開始倒計時，如果有數字0的話，百姓丙就可以突破數字王國的長跑記錄了。於是，百姓丙説：“嗚嗚嗚嗚，嗚嗚嗚嗚。你再不把數字0請回來，那別怪我們不客氣了。哼！”國王9實在沒有其他的辦法就只好派使者把數字0請回來，並把他任命為0將軍。 ^[4] 

自從數字0回來以後，數字王國又變成了充滿歡聲笑語的王國。

數分實數和虛數，虛數表示為i^2=-1。實數又分有理數和無理數，無理數為無限不循環小數，如√2，π。無理數中還有一類數，叫超越數。超越數是無法用根號表示的數，如著名的常數π與e。有理數則是可以表現為分數的數。而有理數還分正和負。

人類最早用來計數的工具是手指和腳趾，但它們只能表示20以內的數字。當數目很多時，大多數的原始人就用小石子和豆粒來記數。漸漸地人們不滿足粒為單位的記數，又發明了打繩結、刻畫記數的方法，在獸皮、獸骨、樹木、石頭上刻畫記數。

中國古代是用木、竹或骨頭製成的小棍來記數，稱為算籌。

這些記數方法和記數符號慢慢轉變成了最早的數字符號（數碼）。

如今，世界各國都使用阿拉伯數字為標準數字。

在中國古代思想中，3為基數，9為極數，除了5和3、9外，12在古代文化中也有重要的地位，在我們的生活中除了五行、五味、五臟、五色等和5有關的物質外，還有很多和12有關的，如12生肖、12時辰、12個月……這種思想在麻將中也得到了充分的體現，144是12的平方，108也是12的倍數。另外，在麻將規則中，規定每人抓13張牌，而13乘以4等於52，這正暗合了一年有52個星期的規律。反映了物質的存在形式，數字則代表了物質存在的數量。 ^[2] 

計算過程中的一種數據特徵，以二進制數字（零和一）表示。表示時要看它與一些特殊的數的關係。如...16、8、4、2、1等。

例：9 用二進制表達就是 1001 。因為它有1個8和1個1。

數字的排序主要分為以下兩種情況： ^[5] 

（1）十進位：

個 10 的 0 次方

十 10 的 1 次方；

百10 的 2 次方；

千 10 的 3 次方；

萬 10 的 4 次方；

億 10 的 8 次方；

兆 10 的 12 次方；

京 10 的 16 次方；

垓 10 的 20 次方；

秭 10 的 24 次方；

穰 10 的 28 次方；

溝 10 的 32 次方；

澗 10 的 36 次方；

正 10 的 40 次方；

載 10 的 44 次方；

極 10 的 48 次方；

恆河沙 10 的 52 次方；

阿僧祇 10 的 56 次方；

那由他 10 的 60 次方；

不可思議 10 的 64 次方；

無量 10 的 68 次方；

大數 10 的 72 次方；

無邊 10 的 76 次方；

無等 10 的 80 次方；

無數 10 的 84 次方；

無知 10 的 88 次方；

無感 10 的 92 次方；

無想 10 的 96 次方；

無覺 10 的 98 次方；

古戈爾（goo-gol） 10 的 100 次方；

古戈爾普勒克斯 10 的古戈爾次方。

（2）十退位：

分 10的 -1 次方

釐 10的 -2 次方

毫 10的 -3 次方

絲 10的 -4 次方

忽 10的 -5次方

微 10的 -6次方

纖 10的 -7次方

沙 10的 -8次方

塵（奈、納[2]） 10的 -9次方

埃 10的 -10次方

渺 10的 -11次方

漠（皮） 10的 -12次方

模糊 10的 -13次方

逡巡 10的 -14次方

須臾（飛） 10的 -15次方

瞬息 10的 -16次方

彈指 10的 -17次方

剎那（阿） 10的 -18次方

六德 10的 -19次方

空虛 10的 -20次方

清靜（仄） 10的 -21次方

阿賴耶10的 -22次方

阿摩羅 10的 -23次方

涅盤寂靜（攸） 10的 -24次方