解析幾何

本書是學習幾何學的入門教材。書中既講解了空間解析幾何的基本內容和方法（向量代數，仿射座標系，空間的直線和平面，常見曲面等），等講解了仿射幾何學中的基本內容和思想（仿射座標變換，二次曲線的仿射理論，仿射變換和保距變換等），還介紹了射影幾何學中的基本知識，較好地反映了幾何學課程的全貌。全書共分五章，每章內都附有一定數量的習題，書末附有習題答案和提示，便於讀者深入學習或自學。本書突出幾何思想的教育，強調形與數的結合；方法上強調解析法和綜合法並重；內容編排上採用“實例－理論－應用”的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。本書表達通順，説理嚴謹，闡述深入淺出。因此，本書是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。本書可作為綜合性大學和師範類大學數學系、物理系等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。

第一章　向量代數

1　向量的線性運算

2　仿射座標系

3　向量的內積

4　向量的外積

5　向量的多重乘積

第二章　空間解析幾何

1　圖形與方程

2　平面的方程

3　直線的方程

4　涉及平面和直線的度量關係

5　旋轉面　柱面和錐面

6　二次曲面

7　直紋二次曲面

第三章　座標變換與二次曲線的分類

1　仿射座標變換的一般理論

2　二次曲線的類型

3　用方程的係數判別二次曲線的類型　不變量

4　圓錐曲線的仿射特徵

5　圓錐曲線的度量特徵

第四章　保距變換和仿射變換

1　平面的仿射變換與保距變換

2　仿射變換基本定理

3　用座標法研究仿射變換

4　圖形的仿射分類與仿射性質

5　空間的仿射變換與保距變換簡介

第五章　射影幾何學初步

1　中心投影

2　射影平面

3　交比

4　射影座標系

5　射影座標變換與射影變換

6　二次曲線的射影理論

附錄　行列式與矩陣

習題答案和提示 ^[1]