解析幾何

本書講述解析幾何的基本內容和基本方法，包括向量代數、空間座標系、空間的平面和直線、常見曲面和曲線、二次曲面的一般理論。

第1章 向量代數 1

1.1 向量的概念 1

1.2 向量的線性運算 2

1.3 向量的內積、外積與混合積 14

結束語 27

練習題 29

第2章 空間座標系 35

2.1 空間仿射座標系與直角座標系 35

2.2 向量的座標與向量運算的座標表示 37

2.3 座標變換 51

2.4 空間柱面座標與球面座標 55

結束語 57

練習題 57

第3章 空間的平面和直線 63

3.1 仿射座標系下的平面方程 63

3.2 平面間的相互位置關係 67

3.3 直角座標系中平面的方程、點到平面的距離 71

3.4 仿射座標系下直線的方程 77

3.5 直線與直線、平面的位置關係 83

3.6 直角座標系中點、直線和平面間的度量關係 89

3.7 平面束 94

3.8 例題分析 97

結束語 103

練習題 105

第4章 常見曲面和曲線 113

4.1 圖形與方程 113

4.2 柱面 117

4.3 錐面 123

4.4 旋轉曲面 127

4.5 二次曲面 131

4.6 直紋面 141

4.7 曲面所圍成的區域 147

結束語 153

練習題 153

第5章 二次曲面的一般理論 161

5.1 二次曲面與直線的位置關係 162

5.2 曲面的直徑平面與中心 165

5.3 二次曲面的主徑面與主方向 168

5.4 二次曲面的方程化簡與分類 172

結束語 187

練習題 188

習題答案與提示 ^[1]  192 ^[2]