純律

純律是一種以自然五度和三度生成其它所有音程的音準體系和調音體系。—— 《哈佛音樂辭典》

純律，是用純五度（弦長之比為2：3）和大三度（弦長之比為4：5）確定音階中各音高度的一種律制。例如：大七度為純五度加大三度，小三度為純五度減去大三度，由於純律音階中各音對主音的音程關係與純音程完全相符且其非凡協和，故稱“純律”。雖然在中國古代沒有出現過關於純律的理論，但是在七絃琴第3、6、8、11等四個徽，依次當弦度1/5、2/5、3/5、4/5處，其比值的分母均為5，為純律所獨有，因此，楊蔭瀏先生指出：“一首琴曲，若用到3、6、8、11徽上的泛音，則這首琴曲所用的律，便只能是純律。從琴譜《碣石調·幽蘭》中用到3、6、8、11徽上的泛音看，可以證實中國在公元六世紀就已應用了純律。從湖北隨縣曾侯鍾銘所反映出來的“三度生律法”，又進一步將純律在中國運用的時間往前上溯到2400多年前的戰國時期。

純律理論的產生，基於古希臘大數學家畢達哥拉斯用一種稱為絃琴的單絃樂器，根據弦的長度，以1:2作為八度，以2:3作為純五度的方法，計算出了當時所使用的一切音程。

歐洲在16世紀至17世紀時，鋼琴普遍使用純律。但純律轉調極為複雜，只能轉幾個調，為了轉調方便有人提出應用十二平均律。十二平均律演奏旋律與人歌唱的音高不同。和聲也不協和，當時有很多音樂家反對，後來由於巴赫的提倡，才逐漸普及。

純律音階中各音與主音的關係均為純音程。

純律是於五度相生律用以構成的第一泛音和第二泛音之外，再加入第四泛音來作為生律要素，構成和絃形式。這樣便產生了七個基本音級。根據純律相生律中的基本音級的音高關係，它的EF、BC之間的半音比十二平均律和五度相生律的半音都要大。全音的情況有兩種：CD、FG、AB為大全音，和五度相生律中的全音相等，比十二平均律中的全音大。ED、GA為小全音，比其他兩種律制的全音都小。

純律是以複合音的第一泛音、第二泛音和第四泛音作為生律要素的，也就是説純律大三度的波長比應是4:5。已知波長比，再由波長比求得音的波長很容易的。

純律中任何兩個音的波長都成整數比，這種音律源於號角，因為它可以吹出大調音階中的三和絃，它們的波長之比為15:12:10，大調音階中的其它三和絃也可以用這種方法得到。這種音律在演奏和聲時很有優勢，因為波長的整數比可以產生最好的結合。銅管樂器指法不變時遵循純律，所以在演奏和聲時，要儘可能地使用同樣的指法。由於小調以小三和絃為主，所以波長之比正好與大調相反，為1/10:1/12:1/15=6:5:4。

五度相生律是以複合音的第一泛音和第二泛音為基礎，按照純五度（3:2）的關係連續相生而得。關於十二平均律，已知它是將八度分成十二個均等的部分而成，因此，除一度和八度外，其他各律的音高與純律和五度相生律皆不相同。

三種律制在實際的應用上各有長處，五度相生律是根據純五度定律的，因此在音的先後結合上自然協調，適用於單音音樂。純律是根據自然三和絃而定律，因此在和絃音的同時結合上純正而和諧，適用於多聲音樂。但隨着多聲部音樂的發展，轉調的頻繁，加上鍵盤樂器在演奏純律上的困難，因而受到很大限制。十二平均律在音的先後結合和同時結合上都不是那麼純正自然，但由於它轉調方便，在鍵盤樂器的演奏和製造上有着許多優點，因此近百年來被廣泛採用。

五度相生律事實上是純律的一部分，它規定五度音的波長之比為2:3，其他音程都由若干個五度產生，五聲音階（宮商角徵羽）按照五度相生律定音，順序是：宮→徵→商→羽→角。實踐表明，按照五度相生律的音高演奏的旋律是最優美的，絃樂器就是典型的按照五度相生律定音的樂器。五度相生律根據複合音的第一泛音和第二泛音的純五度關係，即由某一音開始推一純五度，產生次一律，再由次一律推一純五度，產生再次一律，如此繼續相生所定出的音律。

純律與五度相生律不同的是，除了規定純五度音程波長之比為2:3以外，同時規定構成大三度的兩個音波長比為4:5，這樣制定出各個音高。純律的最大優點是因為各音的波長之比都是簡單的分數，因而聲音最為純和，提琴等無品絃樂器使用純律調音。但純律轉調不方便，轉為遠關係調時容易失準；而且不能演奏具有較多升降記號的調性，例如升C大、小調。

十二平均律是由明朝律學家朱載堉所提出，解決了三分損益法所產生的五度相生律無法還原的問題。平均律的出現雖然解決了轉調問題，卻也產生另一個和音不夠協和的問題。十二平均律將八度（倍波長）分成平均的十二個半音，以¹²√2為音階間格之基數，計算波長時，只要對2開12次方根，就可以確定兩個半音波長的比值。十二平均律中每個半音具有同等地位，這樣完整的十二個平均音階就可以讓12個調性圓滿轉換，每個音階都可以吻合應用，因此這種音律在轉調頻繁的作品中很有優勢。

十二平均律是根據對數關係確定音的波長的，然而在八度上，波長的比值卻是嚴格的1:2，所以更完整的説法應該是“八度的十二平均律”。