目標規劃

企業管理中經常碰到多目標決策的問題。企業擬訂生產計劃時，不僅要考慮總產值，而且要考慮利潤、產品質量和設備利用率等。有些目標之間往往互相矛盾。例如，企業利潤可能同環境保護目標相矛盾。如何統籌兼顧多種目標，選擇合理方案，是十分複雜的問題。應用目標規劃可能較好的解決這類問題。目標規劃的應用範圍很廣，包括生產計劃、投資計劃、市場戰略、人事管理、環境保護、土地利用等。

目標規劃是以線性規劃為基礎而發展起來的，但在運用中，由於要求不同，有不同於線性規劃之處：

①目標規劃中的目標不是單一目標而是多目標，既有主要目標又有次要目標。根據主要目標建立部門分目標，構成目標網，形成整個目標體系。制定目標時應注意衡量各個次要目標的權重，各次要目標必須在主要目標完成之後才能給予考慮。

②線性規劃只尋求目標函數的最優值，即最大值或最小值。而目標規劃，由於是多目標，其目標函數不是尋求最大值或最小值，而是尋求這些目標與預計成果的最小差距，差距越小，目標實現的可能性越大。目標規劃中有超出目標和未達目標兩種差距。一般以Y+代表超出目標的差距，Y-代表未達目標的差距。Y+和Y-兩者之一必為零，或兩者均為零。當目標與預計成果一致時，兩者均為零，即沒有差距。人們求差距，有時求超過目標的差距，有時求未達目標的差距。目標規劃的核心問題是確定目標，然後據以建立模型，求解目標與預計成果的最小差距。

目標規劃可用一般線性規劃求解，也可用備解法求解，還可用單體法求解，或者先用線性規劃或備解法求解後，再用單體法驗證有無錯誤。目標規劃有時還可以用對偶原理進行運算，依一般規則，將原始問題轉換為對偶問題，以減少單體法運算步驟。

在企業中，目標規劃的用途極為廣泛，如確定利潤目標,確定各種投資的收益率,確定產品品種和數量，確定對原材料、外購件、半成品、在製品等數量的控制目標等。

企業人力資源需求預測是人力資源管理是的一項重要工作，它可以幫助企業明確未來人力需求趨勢，做好人才儲備工作；同時也可以幫助企業合理預測未來各部門、各類職位人員的需求情況，做好企業的定崗定編工作。面對日益複雜、變化更加劇烈的內外部環境，如何對動態環境中企業人力資源需求做出科學預測，是人力資源管理的重要課題。本文運用案例研究法，探討如何運用目標規劃法預測企業在動態環境中的人力資源需求數量。

目標規劃法是為了同時實現多個目標，為每一個目標分配一個偏離各目標嚴重程度的罰數權重，通過平衡各標準目標的實現程度，使得每個目標函數的偏差之和最小，建立總目標函數，求得最優解。

王某是某公司的人力資源部經理，為了預測未來一定時期人力資源需求數量，他召集員工主管張某、薪酬主管李某、培訓主管陳某，研究如何科學預測未來三年的人力資源需求。張某説：“甲類人員專業性強、培養週期較長，招聘、招募以及市場供給是有限的，甲類人員培養多了則增加了成本，培養少了又難以滿足生產需要。”李某説：“人工成本低了易造成人才流失，高了影響企業利潤目標。”陳某説：“培訓費用按規定要控制在工資總額的一定比例範圍內。”因如何預測人力資源需求數量，他們之間產生了分歧。

本案例是正確預測人力資源數量問題，同時需要考慮完成利潤最大化、人工成本最小化、人力資源結構最優化、產業結構優化、培訓費用最小化等多個目標，而這些目標有着本質的差別。因此，先列出需要達到的各項目標，建立一個目標規劃模型，設P1、P2、 P3、P4作為甲、乙、丙、丁四個產業人力資源數量的決策變量，建立利潤目標、人工成本目標、培訓費用目標模型和約束條件，分別為：

利潤目標：0.92P1+1.02P2+1.32P3+1.1P4〈6000

人工成本目標：0.82P1+0.73P2+1.5P3+1.2P4〈5000

培訓費用目標：0.2P1+0.1P2+0.15P3+0.22P4〈1000

目標約束條件：利潤、人工成本、培訓費用三項主要目標分別為6000、5000、1000。

利潤約束條件：根據企業各產業現狀及未來發展趨勢，結合內外部環境分析，甲、乙、丙、丁四個產業利潤應分別不低於3500、1500、300、200。

人力資源約束條件：根據企業現有運力、市場走勢和投資戰略，未來一定時期，甲、乙、丙、丁四個產業人力資源數量應分別不大於4800、1500、400、300。