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法向量
鎖定
- 中文名
- 法向量
- 外文名
- normal vector
- 適用領域
- 解析幾何
- 應用學科
- 數學
- 定 義
- 垂直於平面的直線所表示的向量
- 相關術語
- 法線
- 類 型
- 幾何概念
法向量定義
法線是與多邊形(polygon)的曲面垂直的理論線,一個平面(plane)存在無限個法向量(normal vector)。在電腦圖學(computer graphics)的領域裏,法線決定着曲面與光源(light source)的濃淡處理(Flat Shading),對於每個點光源位置,其亮度取決於曲面法線的方向。
如果一個非零向量n與平面a垂直,則稱向量n為平面a的法向量。
垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。每一個平面存在無數個法向量。
法向量計算
用方程ax+by+cz=d表示的平面,向量(a,b,c)就是其法線。
如果曲面在某點沒有切平面,那麼在該點就沒有法線。例如,圓錐的頂點以及底面的邊線處都沒有法線,但是圓錐的法線是幾乎處處存在的。通常一個滿足Lipschitz連續的曲面可以認為法線幾乎處處存在。
法向量唯一性
曲面(surface)上的法線向量場(vector field of normals)。
曲面法線的法向不具有唯一性(uniqueness),在相反方向的法線也是曲面法線。曲面在三維的邊界(topological boundary)內可以分區出inward-pointing normal 與 outer-pointing normal, 有助於定義出法線唯一方法(unique way)。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。
法向量變換
變換矩陣可以用來變換多邊形,也可以變換多邊形表面的切向量(tangent vector)。 設n′為W n。我們必須發現W。
W n垂直(perpendicular)於M t
很明白的選定Ws.t.
或
將可以滿足上列的方程式,按需求,再以
垂直於(perpendicular)
或一個n′垂直於t′。
法向量應用
- 在三維計算機圖形學中通常使用曲面法線進行光照計算。 [2]