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數學實驗

（重慶大學提供的慕課）

鎖定
數學實驗是重慶大學於2018年3月5日首次在中國大學MOOC開設的慕課課程、國家精品在線開放課程。該課程授課教師為龔劬、肖劍、温羅生、何光輝、黃光輝。據2020年9月中國大學MOOC官網顯示，該課程已開課6次。 [1-2] 
該課程主要內容包括MATLAB軟件入門、數學建模初步、方程與方程組、微分方程、數學規劃、插值與擬合、線性迴歸、圖論算法共8章數學建模重要內容。 [2] 
中文名
數學實驗
類    別
慕課、國家精品在線開放課程
授課平台
中國大學MOOC
提供院校
重慶大學
開課時間
2018年3月5日（首次）
授課教師
龔劬、肖劍、温羅生、何光輝、黃光輝

目錄

  1. 1 課程性質
  2. 2 開課信息
  3. 3 課程簡介
  1. 4 課程大綱
  2. 5 課前預備
  3. ▪ 預備知識
  1. ▪ 學習資料
  2. 6 授課目標

數學實驗課程性質

  • 課程定位
數學實驗是提高學習者運用數學知識解決實際問題基本技能，培養學習者的科學計算、建模技能和綜合素質的一門通識課程。該課程將引導學習和應用功能強大的科學計算軟件MATLAB和微分方程、插值、擬合、優化、統計、圖論等數學建模知識，提高學習者運用數學知識同時藉助於軟件工具分析和解決實際問題的能力，培養創新意識和創新能力。 [2] 

數學實驗開課信息

開課次數
開課時間
學時安排
參與人數
第1次開課
2018年03月05日至2018年07月16日
3-5小時每週
5277 [1] 
第2次開課
2018年09月17日至2018年12月31日
5小時每週
3757 [3] 
第3次開課
2019年02月18日至2019年06月30日
4-8小時每週
6707 [4] 
第4次開課
2019年09月02日至2020年01月11日
6829 [5] 
第5次開課
2020年02月17日至2020年07月01日
11052 [6] 
第6次開課
2020年08月31日至2021年01月11日
3-5小時每週
待定 [2] 

數學實驗課程簡介

數學實驗共8講，第1講：MATLAB軟件入門，第2講：數學建模初步，第3講：方程與方程組，第4講：微分方程，第5講：數學規劃，第6講：插值與擬合，第7講：線性迴歸，第8講：圖論算法，涵蓋了用數學解決實際問題的重要思想方法和技術。 [2] 

數學實驗課程大綱

第1講 MATLAB軟件入門
1.1 MATLAB環境
1.2 數組與函數
1.3 MATLAB二維繪圖
1.4 MATLAB三維繪圖
1.5 M文件
1.6 循環與分支選擇結構
單元測驗（MATLAB軟件入門）
MATLAB軟件入門實驗
第2講 數學建模初步
2.1 數學建模引例
2.2 Malthus模型
2.3 Logistic模型
2.4 數學建模概念及分類
單元測驗（數學建模初步）
單元實驗（數學建模初步）
第3講 方程與方程組
3.1 方程求解引例
3.2 點迭代法
3.3 MATLAB求解
3.4 應用實例
3.5 建模案例：數學模型如何破案
單元測驗（方程與方程組）
方程與方程組實驗
第4講 微分方程
4.1 微分方程引例
4.2 數值求解算法
4.3 MATLAB求解
4.4 應用實例
單元測驗（微分方程）
第6講 數學規劃
6.1 數學規劃概述
6.2 線性規劃模型及其MATLAB求解
6.3 非線性規劃模型及其MATLAB求解
6.4 整數規劃模型及其MATLAB求解
6.5 多目標規劃模型及其MATLAB求解
單元測驗（數學規劃）
數學規劃實驗
第5講 插值與擬合
5.6 數據擬合的MATLAB實現
5.7 應用案例：靜脈注射的給藥方案
單元測驗（插值與擬合）
5.1 一維插值
5.2 MATLAB插值計算
5.3 二維插值
5.4 二維插值的MATLAB實現及應用
5.5 數據擬合
插值與擬合實驗
第7講* 線性迴歸
7.1 引例
7.2 一元線性迴歸
7.3 線性迴歸的統計推斷
7.4 多元線性迴歸和MATLAB實現
7.5 線性模型診斷
單元測驗（線性迴歸）
線性迴歸實驗
第8講* 圖論算法
8.1 圖的模型
8.2 最小生成樹算法
8.3 最短路徑算法
8.4 最短路徑應用案例
8.5 最小生成樹應用案例
單元測驗（圖論算法） [2] 

數學實驗課前預備

數學實驗預備知識

學習數學實驗需要預備微積分、線性代數等知識。 [2] 

數學實驗學習資料

數學實驗的學習資料有《數學實驗》《大學數學實驗》《數學模型（第四版）》《優化建模與LINDO/LINGO軟件》《MATLAB實用教程（第2版）》《MATLAB在數學建模中的應用》。 [2] 
書名
作者
ISBN
出版時間
出版社
《數學實驗》
劉瓊蓀、龔劬、傅鸝
何中市、任善強
978-7-04-014409-3
2008-06-03
高等教育出版社 [7] 
《大學數學實驗》
姜啓源、謝金星
刑文訓、張立平
978-7-30-210140-6
2005-02-01
清華大學出版社 [8] 
《數學模型（第四版）》
姜啓源、謝金星、葉俊
978-7-04-031150-1
2011-01-17
高等教育出版社 [9] 
《優化建模與LINDO/LINGO軟件》
謝金星、薛毅
978-7-30-211180-1
2005-07-01
清華大學出版社 [10] 
《MATLAB實用教程（第2版）》
蘇金明
978-7-121-05396-2
2008
電子工業出版社 [11] 
《MATLAB在數學建模中的應用》
卓金武，魏永生
978-7-5124-0317-8
2011-04-07
北京航空航天大學出版社 [12] 

數學實驗授課目標

1. 培養大學生將實際問題轉化為數學問題的翻譯能力。
2. 培養大學生應用數學軟件和計算機求解數學模型的能力。
3. 通過“問題→數學模型→算法→編程實現→結果分析→模型檢驗”的教學和實踐過程，培養大學生綜合應用數學知識和計算機技術解決實際問題的能力。 [2] 
參考資料
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