數學實驗

全書15章，包括數學軟件Matlab的入門知識、數學建模初步及運用高等數學、線性代數與概率論相關知識的實驗內容。

緒論

第1章 MATLAB簡介與入門

1.1 簡介

1.2 應用入門

1.3 MATLAB的語言程序設計簡介

1.4 特殊量與常用函數

1.5 圖形功能

1.6 M文件

1.7 符號運算與應用

第2章 微分方程建模初步

2.1 模式與若干準則

2.2 閲讀與理解

2.3 幾個例子

2.4 一階微分方程定性解的圖示

第3章 平面線性映射的迭代

3.1 線性函數迭代

3.2 平面線性映射的迭代

第4章 微分方程數值解

4.1 算法

4.2 歐拉與龍格-庫塔方法

4.3 模型與實驗

第5章 曲線擬合

5.1 磨光公式

5.2 修正與誤差

5.3 進一步討論的問題

第6章 圖的着色

6.1 一個時間安排問題

6.2 數學思想的導出

6.3 一般的計數問題

6.4 進一步探索的問題

第7章 敏感問題的隨機調查

7.1 閲讀與理解

7.2 直覺的定義

7.3 統計思想的一個基本原理

7.4 隨機應答調查

7.5 估計的基本性質

7.6 估計的其他性質

第8章 數學建模

8.1 投籃角度問題

8.2 殼形椅的討論與繪圖

8.3 獨家銷售商品廣告問題

8.4 售報策略

8.5 Galton釘板問題

第9章 優化問題

9.1 優化工具箱

9.2 優化函數的使用

9.3 污水控制

第10章 圖像增強

10.1 圖像及操作

10.2 直接灰度調整

10.3 直方圖處理

10.4 空域濾波增強

10.5 頻域增強

第11章 數學曲面

11.1 MATLAB語言的預備知識

11.2 幾種有趣的數學曲面

11.3 默比烏斯曲面族

第12章 閲讀實驗一泛函分析初步

12.1 一個例子

12.2 距離空間簡介

12.3 應用

12.4 線性空間與Hilbert空間

12.5 例與問題

第13章 閲讀實驗二羣與應用

13.1 背景與閲讀

13.2 抽象羣

13.3 應用

第14章 閲讀實驗三 積分教學中的幾點註釋

14.1 閲讀與理解

14.2 理論闡述

第15章 建模競賽真題

15.1 非典數學模型的建立與分析

15.2 西大直街交通最優聯動控制

15.3 股票全流通方案數學模型的創新設計

附錄

A 數學實驗課實驗教學大綱

B 數學實驗報告