數學實驗

本書內容包括：MATLAB軟件初步、方程求解、微分方程、插值方法、數據擬合、迴歸分析、方差分析、計算機模擬、線性規劃等。

第一章 MATLAB 軟件初步

§ 1. 1 導 言

§ 1. 2 安裝和啓動

§ 1. 3 MATLAB 環境

§ 1. 4 數組和函數

§ 1. 5 圖形功能

§ 1. 6 M 文件的編寫

§ 1. 7 實 驗

參 考 文 獻

第二章 方程求解

§ 2. 1 導 言

§ 2. 2 引例:求方程3x - ex = 0 的非負實根

§ 2. 3 方程和方程組

§ 2. 4 數值求解軟件

§ 2. 5 範例:波音公司飛機最佳定價策略

§ 2. 6 實 驗

參 考 文 獻

第三章 微分方程

§ 3. 1 導 言

§ 3. 2 引例:單擺運動

§ 3. 3 微分方程模型

§ 3. 4 微分方程求解方法

§ 3. 5 MATLAB 軟件求解

§ 3. 6 範例:狀態轉移方程組模型

§ 3. 7 實 驗

參 考 文 獻

第四章 插值方法

§ 4. 1 導 言

§ 4. 2 引 例

§ 4. 3 插值方法

§ 4. 4 利用MATLAB 軟件進行插值計算

§ 4. 5 範例1:估計水塔的水流量

§ 4. 6 範例2:船在該海域會擱淺嗎?

§ 4. 7 實 驗

參 考 文 獻

第五章 數據擬合

§ 5. 1 導 言

§ 5. 2 引例:濃度變化規律

§ 5. 3 最小二乘法

§ 5. 4 曲線擬合的MATLAB 實現

§ 5. 5 範例:薄膜滲透率的測定

§ 5. 6 實 驗

參 考 文 獻

第六章 迴歸分析

§ 6.1 導 言

§ 6.2 引例:鋼材消費量與國民收入的關係

§ 6.3 迴歸模型及迴歸分析

§ 6.4 MATLAB 實現及引例求解

§ 6.5 範 例

§ 6.6 實 驗

參 考 文 獻

第七章 方差分析

§ 7.1 導 言

§ 7.2 引例:廣告宣傳對某機械銷量的影響分析

§ 7.3 單因素方差分析模型

§ 7.4 雙因素方差分析

§ 7.5 MATLAB 實現

§ 7.6 實 驗

參 考 文 獻

第八章 計算機模擬

§ 8.1 導 言

§ 8.2 引例:蒲豐投針問題

§ 8.3 隨機變量的抽樣

§ 8.4 連續系統的模擬

§ 8.5 離散系統的模擬

§ 8.6 範 例

§ 8.7 實 驗

參 考 文 獻

第九章 線性規劃

§ 9. 1 導 言

§ 9. 2 引例:動物飼料配置

§ 9. 3 線性規劃模型

§ 9. 4 線性規劃算法和軟件

§ 9. 5 整數線性規劃問題和算法簡介

§ 9. 6 靈敏度分析概要

§ 9. 7 範例:化工公司產品生產計劃

§ 9. 8 實 驗

參 考 文 獻

第十章 非線性規劃

§ 10. 1 導 言

§ 10. 2 引例:圈地

§ 10. 3 非線性規劃模型

§ 10. 4 非線性規劃方法概要

§ 10. 5 AEP 算法和軟件

§ 10. 6 MATLAB 非線性規劃函數

§ 10. 7 範例:還是圈地

§ 10. 8 實 驗

參 考 文 獻

第十一章 狀態空間模型與最優控制

§ 11. 1 導 言

§ 11. 2 引例:新賽制車賽

§ 11. 3 狀態空間模型

§ 11. 4 線性定常系統求解及MATLAB 函數

§ 11. 5 最優控制問題

§ 11. 6 雙積分系統最短時間控制

§ 11. 7 範例:登月艙軟着陸問題

§ 11. 8 實 驗

參 考 文 獻

第十二章 圖的模型及算法初步

§ 12. 1 導 言

§ 12. 2 一種表示工具———圖

§ 12. 3 圖的矩陣表示方法

12. 4 算 法

§ 12. 5 實 驗

參 考 文 獻

第十三章 樹算法

§ 13. 1 導 言

§ 13. 2 引例:計算機網絡的線路設計

§ 13. 3 最小生成樹算法

§ 13. 4 範例1:分組技術

§ 13. 5 範例2:通訊網絡的最佳Steiner 樹

§ 13. 6 實 驗

參 考 文 獻

第十四章 路徑算法

§ 14. 1 導 言

§ 14. 2 引 例

§ 14. 3 最短路徑問題和算法的類型

§ 14. 4 最短路徑算法

* § 14. 5 一般型最短(或最長)路徑問題

§ 14. 6 範例:設備更新問題

§ 14. 7 實 驗

參考文獻

附錄A 數學建模綜合範例

§ A. 1 “節水洗衣機”問題

§ A. 2 零件的參數設計

§ A. 3 截斷切割問題

參考文獻