數學實驗

本書選取經濟、管理、金融、生物、信息及工程等方面的素材作為實驗案例，共分9章，圍繞數學實驗的軟件使用、數值計算、*優化方法、統計分析、神經網絡、灰色系統理論、模糊數學模型以及幾種現代算法和數學建模論文、數學建模競賽等內容展開，數學問題模型求解的計算工具為MATLAB軟件和LINDO軟件，通過“方法—軟件使用—軟件結果的實際含義—實驗案例”這種有效的模式，把各部分內容有機地組織起來，力求有效地引導讀者充分感受、領悟和掌握“數學實驗”的本質內涵，使學生的思維能力和創造力受到訓練。

第1章數據的預處理

11數據預處理內容介紹

12數據預處理的軟件實現

13數據預處理習題第2章回歸分析的實驗

21迴歸分析方法介紹

22線性迴歸分析的實驗案例

23非線性迴歸分析方法介紹

24含有定性變量的迴歸模型

25線性迴歸模型習題第3章聚類分析的數學實驗

31聚類分析方法介紹

32幾種常用的聚類方法

33系統聚類及K-聚類分析的實驗案例

34模糊聚類分析

35模糊聚類分析的實驗案例

36聚類分析習題第4章判別分析的數學實驗

41判別分析方法介紹

42判別分析方法案例分析

43判別分析習題第5章主成分分析的數學實驗

51主成分分析方法介紹

52主成分分析方法案例分析

53主成分分析方法習題第6章因子分析的數學實驗

61因子分析方法介紹

62因子分析方法案例分析

63因子分析方法習題第7章時間序列分析的數學實驗

71時間序列的平穩性及檢驗

72平穩時間序列分析模型介紹

73時間序列模型建模及軟件實現

74時間序列模型習題第8章灰色系統理論

81灰色系統理論概述

82灰色關聯分析模型

83灰色GM(1,1)模型

84灰度理論案例分析

85灰度理論習題第9章模糊數學模型

91模糊數學的基本概念

92模糊聚類分析

93模糊綜合評判法

94模糊規劃

95模糊數學實驗案例

96模糊數學習題第10章人工神經網絡算法

101人工神經元模型

102人工神經網絡的學習方式

103BP神經網絡的案例分析

104人工神經網絡習題第11章數學建模競賽及數學建模論文

111全國大學生數學建模競賽

112數學建模的步驟及參賽論文寫作參考文獻

附錄

鄭豔霞，博士，畢業於首都師範大學數學科學學院。中國青年政治學院經濟管理學院講師。

鄧豔娟，博士，畢業於北京大學數學科學學院。中國青年政治學院經濟管理學院副教授，碩士研究生導師。

兩位編者長期致力於基礎數學教學和科研工作，積累了豐富的教學經驗。長期擔任數學實驗課程教學；指導學生參加全國大學生數學建模競賽並連年取得優異成績；同時致力於將數學建模思想融入高等數學課程教學，在教學中不斷積累經驗，參與的將數學建模思想融入到高等數學教學中的研究項目曾獲得北京市教育教學成果一等獎。合作編寫的教材有清華大學出版社的《高等數學基礎教材》，世界圖書出版公司的《高等數學》等。