數學實驗

《數學實驗》是普通高等教育“十五”國家級規劃教材，書中通過“問題一數學模型一數學方法一軟件求解一思考分析一實際操練”這種有效的教學模式，讓讀者充分體驗數學實驗的奧妙。全書共十三章，涵蓋數值計算、數理統計、優化方法和圖論網絡等具有極大實用價值的數學模型類別。

《數學實驗》的特點是通俗易懂，趣味性強，遍佈書中的“想”、“做”、“注意”和“提示”四種圖標，令人耳目一新，興致勃勃。

《數學實驗》在內容和編排上的精心設計，極大地幫助讀者培養觀察問題、分析問題、解決問題的實際能力，引導讀者達到一種全新的境界。

《數學實驗》可作為高等院校理工科各專業本科生、研究生、教師以及各行業工程技術人員的教材或參考書，也適合於作為上述各類人士的自學讀本。

第1章 如何用數學解決實際問題

1.1 什麼是數學模型

1.2 數學模型的分類

1.3 數學建模的基本方法和步驟

第2章 飛機如何定價--方程求解

2.1 競爭中的飛機制造業

2.2 飛機的定價策略

2.3 方程數值求解方法

2.4 飛機的最優價格

2.5 操練

第3章 收斂與混沌--迭代

3.1 不動點與迭代

3.2 圖示迭代數列

3.3 分岔與混沌

3.4 二元函數迭代

3.5 操練

第4章 種羣數量的狀態轉移--微分方程

4.1 人口問題

4.2 微分方程的數值解法

4.3 微分方程圖解法

4.4 MATLAB軟件求解

4.5 微分方程的應用

4.6 操練

第5章 水塔用水量的估計--插值

5.1 水塔用水量問題

5.2 插值算法

5.3 水塔用水量的計算

5.4 二維插值的應用

5.5 操練

第6章 醫用薄膜滲透率的確定--曲線擬合

6.1 醫用薄膜的滲透率

6.2 確定醫用薄膜滲透率的數學模型

6.3 一元最小二乘法簡介

6.4 用曲線擬合方法確定醫用薄膜滲透率

6.5 簡介曲面擬合

6.6 操練

第7章 怎樣讓醫院的服務工作做得更好--迴歸分析

7.1 一份有趣的社會調查

7.2 如何定量分析病人與醫院之間的關係

7.3 迴歸分析

7.4 病人對醫院的評價如何

7.5 簡介非線性迴歸分析

7.6 操練

第8章 海港系統卸載貨物的計算機模擬

8.1 海港系統的卸載貨物問題

8.2 海港系統的卸載貨物過程分析

8.3 蒙特卡羅模擬思想

8.4 海港系統卸載貨物的模擬

8.5 連續系統的計算機模擬

8.6 操練

第9章 在簡約的世界裏使收益最大--線性規劃

9.1 華爾街公司的投資選擇

9.2 組合投資決策

9.3 線性規劃--在平直世界中獲取最大利益

9.4 用線性規劃軟件求解組合投資問題

9.5 如果決策變量只能取整數怎麼辦

9.6 操練

第10章 世界本複雜，如何做得最好--非線性規劃

10.1 公交公司的調控策略

10.2 營業額最大化

10.3 非線性規劃--在複雜的世界裏做得最好

10.4 用非線性規劃軟件求解最大營業額問題

……

第11章 如何表示二元關係--圖的模型及矩陣表示

第12章 如何連接通信站使費用最少--最小生成樹

第13章 如何實現汽車自主導航--最短路徑

附錄 MATLAB軟件簡介