數字信號處理

本書系統介紹了數字信號處理的理論與實現，涉及的內容較為廣泛，按照所涉及理論的難易程度安排，前6章是數字信號處理的經典理論，後面兩章是現代理論。

第1章和第2章，介紹了信號與系統的基礎理論並介紹數字信號處理的基礎知識；第3章介紹數字信號處理的基本工具——離散時間傅里葉變換；第4章至第6章介紹濾波器和數字濾波器的設計、多采樣率變換等內容；第7章介紹時頻分析基礎；第8章介紹現代功率譜估計的方法。 ^[1] 

第1章 數字信號處理基礎

1.1 認識數字信號處理

1.1.1 什麼是數字信號處理

1.1.2 為什麼要處理數字信號

1.1.3 數字信號處理的一般模式

1.1.4 DSP技術的一些應用

1.2 模數和數模轉換

1.2.1 模擬信號採樣

1.2.2 採樣定理

1.2.3 連續幅度信號的量化 ^[1] 

1.2.4 正弦信號的量化

1.2.5 量化採樣信號的編碼

1.2.6 數模轉換

1.3 一個簡單濾波器的設計

習題1

第2章 連續時間信號的離散分析

2.1 概述

2.2 數字濾波器的結構

2.3 數字濾波器的頻域分析

2.3.1 採樣

2.3.2 數字濾波

2.3.3 信號重建：零階保持

2.4 量化誤差

2.4.1 概述

2.4.2 量化誤差的白噪聲模型

2.4.3 採樣頻率和比特數

2.5 基於預測的採樣法：Δ調製和Σ-Δ調製

2.5.1 Δ調製

2.5.2 Σ-Δ調製

習題2

第3章 離散時間信號的傅里葉分析

3.1 概述

3.2 離散時間傅里葉變換

3.2.1 離散時間傅里葉變換定義

3.2.2 離散時間傅里葉變換性質 ^[1] 

3.2.3 離散時間傅里葉變換的計算

3.3 離散傅里葉變換

3.4 用DFT作為DTFT的估計

3.5 使用DFT的頻譜估計

3.6 用DFT做卷積

3.7 用DFT/DCT進行壓縮

3.8 快速傅里葉變換FFT

3.8.1 為什麼要進行快速傅里葉變換

3.8.2 快速傅里葉變換

3.8.3 離散傅里葉變換和卷積

3.9 離散餘弦變換

3.9.1 離散餘弦變換與離散傅里葉變換

3.9.2 離散餘弦變換-Ⅱ ^[1] 

3.10 線性卷積、圓周卷積及其關係

3.10.1 線性卷積

3.10.2 DFT和圓周卷積

3.10.3 圓周卷積和線性卷積的關係

習題3

第4章 數字濾波器

4.1 認識濾波器——FIR和IIR

4.1.1 概述

4.1.2 FIR和IIR的定義

4.1.3 FIR濾波器和IIR濾波器的判別方法

4.1.4 FIR和IIR的特點

4.2 理想濾波器和非理想濾波器

4.2.1 理想濾波器

4.2.2 非理想濾波器的特徵

4.2.3 遞歸和非遞歸濾波器

4.3 有限衝激響應濾波器

4.3.1 基於窗的濾波器

4.3.2 對稱性和線性相位特點 ^[1] 

4.3.3 常用的窗

4.3.4 等波紋濾波器

4.3.5 切比雪夫逼近

4.3.6 普通濾波器

4.3.7 優化方法

4.4 無限衝激響應濾波器

4.4.1 引言

4.4.2 歐拉逼近

4.4.3 雙線性變換

4.4.4 模擬濾波器的設計 ^[1] 

4.4.5 巴特沃斯濾波器和切比雪夫濾波器的漸近性

4.4.6 頻率變換

習題4

第5章 數字濾波器的實現

5.1 概述

5.2 基本操作

5.3 數字濾波器的狀態空間實現

5.3.1 更通用的IIR濾波器狀態空間表示法

5.3.2 將濾波器分解為一階和二階部分

5.4 穩健的數字濾波器實現方法

5.4.1 FIR濾波器的格型實現

5.4.2 零點和反射係數

5.4.3 IIR濾波器的格型實現 ^[1] 

5.5 等波紋FIR濾波器的穩健實現

習題5

第6章 多采樣率數字信號處理基本原理

6.1 概述

6.2 問題的描述和定義

6.3 對下采樣和上採樣的分析

6.3.1 離散時間序列的抽樣

6.3.2 下采樣

6.3.3 上採樣

6.4 有理因子的採樣率變換

6.4.1 基於整數因子 D 的抽取 ^[1] 

6.4.2 基於整數因子 L 的內插

6.4.3 有理因子為 L/D 的重採樣

6.5 數字濾波器的多級實現

6.6 多采樣率系統的高效實現

6.6.1 恆等互換

6.6.2 線性濾波器的多相分解

6.7 多采樣率DSP的應用：數模變換

6.8 採樣頻率和量化誤差

習題6

第7章 時頻展開簡介

7.1 概述

7.2 短時傅里葉變換 ^[1] 

7.3 蓋博變換

7.4 小波變換

7.5 遞歸多分辨分解

習題7

第8章 功率譜估計的現代方法

8.1 從經典譜估計到現代譜估計

8.2 譜估計的參數模型方法

8.3 AR模型的Yule-Walker方程

8.4 Levinson-Durbin算法

8.5 AR模型的穩定性及其階的確定

8.6 AR譜估計的性質

8.6.1 AR譜估計隱含着自相關函數的外推

8.6.2 AR譜估計與最大熵譜估計等效 ^[1] 

8.6.3 AR譜估計與線性預測譜估計等效

8.6.4 AR譜估計等效於最佳白化處理

8.6.5 AR譜估計的界

8.7 格型濾波器

8.8 AR模型參數提取方法

8.8.1 Yule-Walker法

8.8.2 協方差法

8.8.3 Burg法

習題8

附錄A 相關定理證明

附錄B 相關公式

參考文獻 ^[1]