數字信號處理

本書是數字信號處理學科的入門教材，系統地介紹數字信號處理的基本理論、基本分析方法和設計方法。全書共分10章。前5章介紹離散時間系統與信號的基本理論和分析方法，從連續時間傅里葉變換逐步導出離散傅里葉變換及其快速算法。後5章介紹IIR和FIR數字濾波器的設計和實現，其中包括算法、實際結構、對有限字長效應的考慮以及多采樣率系統的基本理論。 本書力求簡明扼要，簡化數學推導，書中的討論前後呼應，理論密切聯繫實際是書中應有之義。

本書配套提供大量MATLAB程序供讀者上機，鍛鍊分析能力和實際操作能力； 提供詳細的教案，供老師們參考，並利於學生自學。本書適用於高等學校電子信息類相關專業的廣大師生，也適合作為從事這一領域工作的工程技術人員的參考用書。 ^[1] 

第1章走近DSP

1.1歷史回顧

1.2信號及其分類

1.2.1模擬信號和數字信號

1.2.2能量信號和功率信號

1.2.3確定性信號和隨機信號

1.3數字信號處理學科概貌

1.4數字信號處理的優勢

1.5DSP系統及其實現

1.6DSP的應用

1.7DSP課程學習方法

1.8MATLAB簡介

1.9與本章有關的MATLAB函數

第2章離散時間信號與系統

2.1時域離散信號——序列

2.1.1定義

2.1.2模擬信號與採樣序列的關係

2.1.3常用序列

2.1.4序列的簡單運算與變換

2.1.5認識週期序列

2.2用單位採樣序列表示任意序列

2.3線性時不變系統

2.3.1系統的定義

2.3.2線性移不變系統

2.3.3單位衝激響應

2.4卷積和

2.4.1定義

2.4.2卷積和的性質

2.4.3卷積和的計算方法

2.5因果穩定系統

2.5.1穩定性

2.5.2因果性

2.5.3卷積運算與實時處理

2.6線性常係數差分方程

2.6.1LTI系統的數學模型

2.6.2線性常係數差分方程的遞推解法

2.6.3應用例子

2.7離散時間信號的相關性

2.7.1互相關序列和自相關序列的定義與計算

2.7.2互相關序列和自相關序列的性質

2.7.3週期序列的相關性

2.7.4應用舉例

2.8時域離散系統和信號的頻域表示

2.8.1正交變換

2.8.2離散時間傅里葉變換

2.8.3系統的頻率響應與衝激響應的關係

2.8.4頻率響應的表示方法

2.8.5計算FT和DTFT

2.8.6關於DTFT存在的條件

2.8.7系統無失真傳輸條件

2.8.8時移性質

2.8.9頻移性質

2.8.10時域卷積定理

2.8.11頻域卷積定理

2.9離散時間傅里葉變換的一些對稱性質

2.10採樣定理

2.10.1概述

2.10.2時域採樣定理

2.10.3抗混疊濾波器

2.10.4對頻譜混疊的進一步説明

2.11信號重建

2.11.1理想的信號重建器

2.11.2實際的信號重建器

2.12與本章有關的MATLAB函數

練習題

第3章變換域中的離散時間系統

3.1z變換

3.1.1z變換的定義

3.1.2z變換與序列傅里葉變換的關係

3.1.3z變換的收斂域

3.2z反變換

3.2.1留數法

3.2.2長除法

3.2.3部分分式法

3.3z變換的性質

3.4系統函數

3.4.1系統函數的定義

3.4.2因果穩定系統對系統函數的要求

3.4.3系統函數與差分方程的關係

3.4.4系統函數的負冪形式和正冪形式

3.4.5頻率響應的幾何確定法

3.4.6描述離散時間系統的方法

3.5z變換和拉氏變換的關係

3.6數字陷波器

3.7數字諧振器

3.8梳狀濾波器

3.9全通系統

3.10最小相位系統

3.10.1概述

3.10.2非最小相位系統的組成

3.11與本章有關的MATLAB函數

練習題

第4章離散傅里葉變換

4.1引言

4.2週期序列的表示——離散傅里葉級數

4.2.1離散時間傅里葉級數變換

4.2.2旋轉因子及其性質

4.2.3週期卷積

4.3離散傅里葉變換

4.3.1定義

4.3.2時域與頻域的關係

4.3.3基本信號頻譜

4.3.4DFT 和IDFT 的矩陣表示

4.3.5變換矩陣的濾波作用

4.3.6幾種變換的關係

4.3.7對時域採樣與頻域採樣的要求

4.4DFT的性質

4.4.1週期性

4.4.2線性關係

4.4.3序列的循環移位

4.4.4序列翻轉

4.4.5DFT的對稱性

4.4.6循環卷積

4.4.7循環相關

4.4.8Parseval 定理

4.5通過循環卷積實現線性卷積

4.6通過循環相關實現線性相關

4.7基於DFT的頻譜分析技術

4.7.1概述

4.7.2數據截取——加窗(windowing)

4.7.3矩形窗函數的DTFT

4.7.4加窗效應

4.7.5非週期截取與頻譜泄漏

4.7.6柵欄效應

4.7.7序列補零

4.7.8採樣頻率的選擇

4.8總結——利用DFT 對非週期連續時間信號傅里葉變換的逼近

4.9Goertzel 算法及其應用

4.9.1Goertzel 算法

4.9.2雙音多頻（DTMF）信號

4.9.3用Goertzel 算法實現DTMF檢測

4.10與本章有關的MATLAB函數

練習題

第5章快速傅里葉變換

5.1概述

5.2基2FFT的時分算法——第一種形式

5.2.1算法推導

5.2.2算法特點

5.3基2FFT的時分算法——第二種形式

5.4基2FFT的頻分算法——第一種形式

5.5基2FFT的頻分算法——第二種形式

5.6IDFT的運算方法

5.7FFT 的軟件實現

5.7.1使用MATLAB提供的函數

5.7.2用Visual C++6.0編寫FFT程序

5.8實序列的FFT高效算法

5.8.1高效算法1——用N點復序列計算兩個N點實序列的DFT

5.8.2高效算法2——用N點復序列計算2N點實序列的DFT

5.9快速卷積

5.10快速相關

5.11分段卷積

5.11.1概述

5.11.2重疊保留法

5.11.3重疊相加法

5.12Chirpz 變換

5.12.1概述

5.12.2算法原理

5.12.3計算量

5.12.4應用舉例

5.13與本章有關的MATLAB函數

練習題

第6章無限長衝激響應（IIR）數字濾波器設計

6.1概述

6.2幅度平方函數

6.3衝激響應不變變換法

6.4雙線性變換法

6.4.1基本概念

6.4.2變換原理

6.5原型濾波器

6.5.1映射關係

6.5.2原型濾波器的頻率指標

6.6巴特沃思模擬濾波器

6.7切比雪夫Ⅰ型模擬濾波器

6.8切比雪夫Ⅱ型模擬濾波器

6.9橢圓模擬濾波器

6.9.1橢圓濾波器的幅度特性

6.9.2歸一化模擬橢圓低通濾波器的設計

6.9.3去歸一化

6.10從模擬濾波器的轉移函數直接導出數字濾波器的系統函數

6.11Z平面變換法——數字域的頻率變換

6.12s平面變換法——模擬域的頻率變換

6.13完全濾波器設計法

6.14與本章有關的MATLAB函數

6.14.1概述

6.14.2模擬原型濾波器設計

6.14.3離散化處理

6.14.4濾波器頻率特性計算函數

6.14.5數字域頻帶變換函數

6.14.6完全濾波器設計函數

練習題

第7章有限長衝激響應（FIR）數字濾波器設計

7.1概述

7.2線性相位條件

7.3線性相位FIR數字濾波器的幅頻特性

7.4線性相位FIR數字濾波器的零點分佈

7.5用窗函數法設計FIR 濾波器

7.5.1Gibbs 效應

7.5.2窗函數法原理

7.5.3濾波器頻率特性分析

7.5.4常用窗函數

7.5.5設計步驟

7.5.6集成函數fir1

7.6用頻率採樣法設計FIR 濾波器

7.6.1原理

7.6.2例子

7.6.3減小逼近誤差的措施

7.6.4頻率採樣點的設置

7.6.5設計步驟

7.7FIR 數字濾波器的最優等波紋設計

7.7.1數值逼近方法簡介

7.7.2等波紋逼近原理

7.7.3HerrmanSchuessler 算法

7.7.4Remez算法

7.7.5Remez算法應用實例

7.8數字微分器

7.9FIR 濾波器和 IIR 濾波器的比較

7.10與本章有關的MATLAB函數

練習題

第8章數字濾波器的結構

8.1概述

8.2信號流圖

8.2.1信號流圖的術語及簡化規則

8.2.2信號流圖的轉置

8.3數字系統的軟件實現方法

8.4FIR 系統的基本網絡結構

8.4.1直接型結構

8.4.2級聯型結構

8.4.3頻率採樣結構

8.4.4快速卷積結構

8.5IIR 系統的基本網絡結構

8.5.1直接形式

8.5.2IIR系統的級聯形式

8.5.3IIR系統的並聯形式

8.6濾波器的格型結構

8.6.1全零點格型結構

8.6.2IIR系統的全極點格型結構

8.6.3IIR系統的零極點格型結構

8.7與本章有關的MATLAB函數

練習題

第9章有限字長效應

9.1概述

9.2定點數與浮點數的量化

9.2.1定點制

9.2.2浮點制

9.2.3定點數的定標

9.2.4尾數的表示方法

9.2.5定點數的量化處理

9.2.6浮點數的量化處理

9.3A/D轉換的量化效應

9.3.1採樣過程的非線性模型和統計模型

9.3.2量化噪聲的頻譜

9.3.3量化噪聲的方差與A/D轉換器字長的關係

9.4量化噪聲通過線性系統

9.5濾波器係數量化效應

9.6數字濾波器定點制運算中的有限字長效應

9.6.1IIR 濾波器中的極限環振盪

9.6.2IIR濾波器有限字長效應的統計分析

9.6.3IIR系統定點實現中的幅度加權

9.6.4FIR濾波器的有限字長效應

9.7離散時間系統的浮點實現

9.8與本章有關的MATLAB函數

練習題

第10章採樣率轉換

10.1概述

10.2內插序列的頻譜

10.3用直接法實現增採樣

10.4用多相分解法實現增採樣

10.4.1多相分解濾波器原理及結構

10.4.2多相分解濾波器演示

10.5抽取序列的頻譜

10.6用直接法實現減採樣

10.7用多相分解法實現減採樣

10.8按有理數因子U/D的採樣率轉換

10.9採樣率轉換系統的多級實現

10.9.1多級增採樣系統

10.9.2多級減採樣系統

10.10過採樣技術在A/D 和D/A轉換器中的應用

10.10.1過採樣技術在A/D轉換系統中的應用

10.10.2過採樣技術在D/A轉換系統中的應用

10.11與採樣率轉換有關的MATLAB函數

練習題

附錄全書MATLAB程序目錄

參考文獻

^[2]