時頻分析

時頻分析（JTFA）即時頻聯合域分析（Joint Time-Frequency Analysis）的簡稱，作為分析時變非平穩信號的有力工具，成為現代信號處理研究的一個熱點，它作為一種新興的信號處理方法，近年來受到越來越多的重視。時頻分析方法提供了時間域與頻率域的聯合分佈信息，清楚地描述了信號頻率隨時間變化的關係。

時頻分析的基本思想是：設計時間和頻率的聯合函數，用它同時描述信號在不同時間和頻率的能量密度或強度。時間和頻率的這種聯合函數簡稱為時頻分佈。利用時頻分佈來分析信號，能給出各個時刻的瞬時頻率及其幅值，並且能夠進行時頻濾波和時變信號研究。 ^[1] 

常見的時頻分佈函數有短時距傅里葉變換（包含加伯轉換）、科恩分佈函數（包含韋格納分佈）、改進型韋格納分佈，以及加伯-韋格納分佈（Gabor-Wigner distribution function）函數及S轉換等。 ^[1] 

（1）時間和頻率是描述信號的兩個最重要的物理量。

（2）信號的時域和頻域之間具有緊密的聯繫。

（3）檢測微小信號，不漏掉信號。 ^[1] 

（1）短時傅立葉變換（Gabor變換）；

（2）連續小波變換；

（3）Wigner-Ville分佈 ；

（4）希爾伯特黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT ）；

（5）S變換以及廣義S變換 ^[1] 

可以利用線性完整轉換來任意的改變一個訊號在時頻分佈平面上面的形狀和位置，像是水平以及垂直的移動、擴大、shearing（扭曲），以及旋轉（用分數傅里葉變換，fractional Fourier transform, FRFT）等。由此可見，線性完整轉換讓我們對於時頻分佈的處理更靈活。 ^[1]