應用隨機過程

本書共六章,包括預備知識,隨機過程的基本概念,泊松過程、〖KG-*3〗更新過程與布朗運動,馬爾可夫鏈,平穩隨機過程及時間序列分析。本書內容難易適中,選材豐富,突出隨機過程方法在實際中的應用,注重基本概念及方法的闡述,適宜於本科階段學過高等數學、線性代數和概率論與數理統計課程的學生使用。

本書可作為高等學校理工科及其他非數學類專業高年級本科生和研究生隨機過程課程教材或參考書,亦適合相關技術人員自學使用 ^[1]  。

前輔文

第一章 預備知識

1.1 特徵函數

1.2 多元正態分佈

1.3 條件分佈與條件期望

習題一

第二章 隨機過程的基本概念

2.1 隨機過程的定義

2.2 隨機過程的分佈

2.3 隨機過程的數字特徵

2.4 二維隨機過程和復值隨機過程

2.5 幾類常用的隨機過程

習題二

第三章 泊松過程、更新過程與布朗運動

3.1 計數過程和泊松過程

3.2 泊松過程的模擬、檢驗和參數估計

3.3 非齊次泊松過程和複合泊松過程

3.4 更新過程

3.5 布朗運動

3.6 布朗運動的變形與推廣

習題三

第四章 馬爾可夫鏈

4.1 馬爾可夫過程

4.2 馬爾可夫鏈及其轉移概率

4.3 馬爾可夫鏈的分佈

4.4 遍歷性與平穩分佈

4.5 狀態的分類和週期

4.6 狀態空間的分解

習題四

第五章 平穩隨機過程

5.1 平穩過程及相關函數

5.2 均方導數與均方積分

5.3 各態歷經性

5.4 平穩過程的譜密度

5.5 聯合平穩過程

5.6 線性時不變系統

習題五

第六章 時間序列分析

6.1 平穩時間序列分析及其應用

6.2 平穩時間序列及其線性模型

6.3 平穩性和可逆性

6.4 （自）相關函數與偏（自）相關函數、線性模型的性質

6.5 非平穩時間序列

6.6 平穩時間序列線性模型的參數估計

6.7 ARCH模型和GARCH模型介紹

習題六

部分習題參考答案

參考文獻 ^[1]