應用隨機過程

《應用隨機過程》是應用隨機過程教材，其內容包括概率論的基礎知識、隨機過程的基本概念和基本類型、離散（連續）時間的馬爾可夫鏈、泊松過程、鞅過程、布朗運動和平穩過程等。

《應用隨機過程》儘量採用通俗易懂的方法介紹隨機過程中的基本概念和基本理論，更加強調理論的直觀解釋和應用，選取了大量與社會、經濟、金融、生物等領域相關的例題和習題，可供讀者自學、參考。

《應用隨機過程》可以作為工程碩士和非數學類專業本科生的應用教材或教學參考書，也可為從事與隨機過程相關的教學和工程技術人員提供參考。 ^[3] 

第1章 概率論的基礎知識

1．1 概率空間

1．2 隨機變量及分佈函數

1．3 隨機變量的數字特徵

1．4 多維隨機變量及其聯合分佈

1．5 條件數學期望

第2章 隨機過程

2．1 隨機過程的基本概念

2．2 隨機過程的有限維分佈和數字特徵

2．3 幾類重要的隨機過程

第3章 馬爾可夫鏈

3．1 馬爾可夫鏈的基本概念

3．2 馬爾可夫鏈的狀態分類

3．3 平穩分佈

3．4 馬爾可夫鏈在股票市場中的應用

習題

第4章 連續時間的馬爾可夫鏈

4．1 連續時間馬爾可夫鏈的基本概念

4．2 柯爾莫哥洛夫微分方程

4．3 時間連續馬爾可夫鏈的應用

習題

第5章 泊松過程

5．1 泊松過程的定義

5．2 泊松過程的性質

5．3 泊松過程的推廣

習題

第6章 鞅過程

6．1 離散鞅的定義

6．2 停時與停時定理

6．3 鞅在金融中的應用

習題

第7章 布朗運動

7．1 布朗運動的定義及其概率分佈和數字特徵

7．2 布朗運動的性質

7．3 布朗運動的推廣

習題

第8章 平穩過程

8．1 平穩過程的定義

8．2 平穩過程及其相關函數的性質

8．3 平穩過程的均方遍歷性

8．4 平穩過程的譜密度

8．5 線性系統中的平穩過程

習題

附錄

參考文獻 ^[3]