-
任意子
鎖定
任意子是數學和物理學中的一個概念。它描述一類只在二維繫統中出現的粒子。它是對費米子和玻色子概念的廣義化。
- 中文名
- 任意子
- 應 用
- 物理,數學
- 相關理論
- 費米子和玻色子概念
- 範 圍
- 二維繫統
任意子物理學
在石墨烯、量子霍爾效應等二維物理系統中任意子這個數學概念變得越來越有用。 在三維以上的空間裏,粒子根據其統計特性的不同只能是費米子或者是玻色子。費米子遵從費米-狄拉克統計,玻色子遵從玻色-愛因斯坦統計。在量子力學中這些統計是根據多粒子狀態下粒子交換的結果來描寫的。使用狄拉克符號,則兩粒子狀態關係為:
其中
中的第一項是第一個粒子的狀態,第二項是第二個粒子的狀態。因此公式的左側的意思是“粒子一在
狀態和粒子二在
狀態”。加號相應於兩個粒子都是玻色子,減號相應於兩個粒子都是費米子(玻色子和費米子混合的狀態是不可能的)。
任意子拓撲學基礎
在任何二維以上的空間裏,自旋統計定理規定任何多粒子狀態都必須要麼遵循費米-狄拉克統計,要麼遵循玻色-愛因斯坦統計。這與n>2的SO(n,1)基本羣有關,其值為
(有兩個元素的循環羣)。因此這裏只有兩個可能性(這裏的細節比上述的要複雜,但是最關鍵的原因是這個)。
在二維空間裏情況發生了變化,這裏SO(2,1)的基本羣是
(無限循環)。這意味着自旋(2,1)不是通用覆蓋:它們不是單連通。詳細地説特殊正交羣SO(2,1)的射影表示不僅僅有SO(2,1)或者其二重複蓋羣旋量羣自旋(2,1)的線性表示。而這些額外的表示被稱為任意子。
這個概念對非相對論系統也有效。關鍵是空間旋量羣是有無限基本羣的SO(2)。
任意子費米子
在粒子物理學裏,費米子(英語:fermion)是遵守費米-狄拉克統計的粒子。費米子包括所有夸克與輕子,任何由奇數個夸克或輕子組成的複合粒子,所有重子與很多種原子與原子核都是費米子。術語費米子是由保羅·狄拉克給出,紀念恩里科·費米在這領域所作的傑出貢獻。
費米子可以是基本粒子,例如電子,或者是複合粒子,例如質子、中子。根據相對論性量子場論的自旋統計定理,自旋為整數的粒子是玻色子,自旋為半整數的粒子是費米子。除了這自旋性質以外,費米子的重子數與輕子數守恆。因此,時常被引述的“自旋統計關係”實際是一種“自旋統計量子數關係”。
根據費米-狄拉克統計,對於N個全同費米子,假設將其中任意兩個費米子交換,則由於描述這量子系統的波函數具有反對稱性,波函數的正負號會改變。由於這特性,費米子遵守包利不相容原理:兩個全同費米子不能佔有同樣的量子態。因此,物質具有有限體積與硬度。費米子被稱為物質的組成成分。質子、中子、電子是製成日常物質的關鍵元素。
[2]
任意子玻色子
在量子力學裏,粒子可以分為玻色子(英語:boson)與費米子。保羅·狄拉克為了紀念印度物理學者薩特延德拉·玻色的貢獻,因此給出玻色子的命名。玻色與阿爾伯特·愛因斯坦合作發展出的玻色-愛因斯坦統計可以描述玻色子的性質。在所有基本粒子中,標準模型的幾個傳遞作用力的規範子,光子、膠子、W玻色子、Z玻色子都是玻色子,賦予基本粒子質量的希格斯子是玻色子,已被證實。在量子引力理論裏傳遞引力的引力子也是玻色子,尚未被證實存在。在複合粒子裏,介子是玻色子,質量數為偶數的穩定原子核,像重氫H(原子核由一顆質子和一顆中子組成,質量數為2)、氦-4、鉛-208等也是玻色子,準粒子像庫柏對、等離體子、聲子等都是玻色子。
- 詞條統計
-
- 瀏覽次數:次
- 編輯次數:8次歷史版本
- 最近更新: qctjenny