費米子

1937年，隨着量子力學的興起，意大利理論物理學家Ettore Majorana提出可能存在一種新型的奇特粒子，即名為Majorana費米子的粒子。經過75年的追尋，研究人員終於發現了Majorana費米子存在的一個可靠證據。而這一發現就如同找到了一把通往拓撲量子計算時代的“鑰匙” ^[2]  。

早在Majorana之前，奧地利物理學家Erwin Schrodinger就提出了描寫量子行動和互動的方程式。英國物理學家Paul Dirac點綴了該方程式，使其能夠適用於費米子，並且將量子力學和愛因斯坦的相對論結合在了一起。同時Dirac的研究還指出了反物質的存在，並暗示某些粒子可以作為其本身的反粒子，如光子，但費米子卻被認為並非此類粒子。後來，Majorana延伸了Dirac方程式，認為可能存在一種新的費米子能夠作為其本身的反粒子，這種粒子就是Majorana費米子。然而，Majorana費米子始終披着神秘面紗，從20世紀到21世紀，全世界物理學家一直在努力尋找它。Majorana也曾提出，一種中微子——電中性粒子的些微聚集，可能剛好符合他提出的這種假設粒子的要求。 ^[2] 

保羅·狄拉克給出，紀念恩里科·費米在這領域所作的傑出貢獻取。

費米子(fermion)：費米子是依隨費米-狄拉克統計、角動量的自旋量子數為半奇數整數倍的粒子。

費米子得名於意大利物理學家費米，遵從泡利不相容原理 ^[3]  。根據標準理論，費米子均是由一批基本費米子組成的，而基本費米子則不可能分解為更細小的粒子。

基本費米子分為2類：夸克和輕子。而這2類基本費米子，又分為合共24種味(flavour)：12種夸克：包括上夸克 (u)、下夸克(d)、奇夸克(s)、粲夸克(c)、底夸克(b)、頂夸克(t)，及它們對應的6種反粒子。12種輕子：包括電子(e)、渺子(μ)、陶子(τ)、中微子νe、中微子νμ、中微子ντ，及對應的6種反粒子，包括3種反中微子。

中子、質子：都是由三種夸克組成，自旋為1/2。

夸克：上夸克(u)、下夸克(d)、奇夸克(s)、粲(càn)夸克(c)、底夸克(b)、頂夸克(t)，及它們對應的 6 種反粒子。

在一組由全同粒子組成的體系中，如果在體系的一個量子態（即由一套量子數所確定的微觀狀態）上只容許容納一個粒子，這種粒子稱為費米子。費米子所遵循的統計法稱為費米統計法。費米統計法的分佈函數為式中n(ε)為體系在温度T達熱平衡時處於能態ε的粒子數；α為温度和粒子總數的函數。奇數個核子組成的原子核（因為中子、質子都是費米子，故奇數個核子組成的原子核自旋是半整數）。由全同費米子組成的孤立系統，處於熱平衡時，分佈在能級εi的粒子數為，Ni=gi/（e^(α+βεi）+1）。α為拉格朗日乘子、β=1/（kT），由體系温度，粒子密度和粒子質量決定。εi為能級i的能量，gi為能級的簡併度。

根據自旋倍數的不同，科學家把基本粒子分為玻色子和費米子兩大類。費米子是像電子一樣的粒子，有半整數自旋（如1/2，3/2，5/2等）；而玻色子是像光子一樣的粒子，有整數自旋（如0，1，2等）。這種自旋差異使費米子和玻色子有完全不同的特性。沒有任何兩個費米子能有同樣的量子態：它們沒有相同的特性，也不能在同一時間處於同一地點；而玻色子卻能夠具有相同的特性 ^[4]  。

基本粒子中所有的物質粒子都是費米子，是構成物質的原材料（如輕子中的電子、組成質子和中子的夸克、中微子）；而傳遞作用力的粒子（光子、介子、膠子、W和Z玻色子）都是玻色子。

人類生存的世界，是一個物質的世界。過去，人們只知道物質有三態，即氣態、液態和固態。20世紀中期，科學家確認物質有第四態，即等離子體態(plasma)。1995年，美國標準技術研究院和美國科羅拉多大學的科學家組成的聯合研究小組，首次創造出物質的第五態，即“玻色—愛因斯坦凝聚態”。為此，2001年度諾貝爾物理學獎授予了負責這項研究的三位科學家。

2004年1月29日，又是這個聯合研究小組宣佈，他們創造出物質的第六種形態——費米子凝聚態（fermioniccondensate）。消息傳出，國際物理學界為之振奮。專家們認為，這一成果為人類認識物質世界打開了又一扇大門，具有重大的理論和實踐意義，將成為年度重大科技成果之一。

研究小組負責人德博拉·金30歲，2003年獲得美國麥克阿瑟基金會頒發的“大天才”獎。她表示，這項成果有助於下一代超導體的誕生。而下一代超導體技術可在電能輸送、超導磁懸浮列車、超導計算機、地球物理勘探、生物磁學、高能物理研究等眾多領域和學科中大顯身手。

通常所見的物質是由分子、原子、離子構成的。處於氣態的物質，其分子與分子之間距離很遠。而構成液態物質的分子彼此靠得很近，其密度要比氣態的大得多。固態物質的構成元素是以原子或離子狀態存在的，原子或離子一個挨着一個，相互牽拉，這就是固體比液體硬的原因。

被激發的電離氣體達到一定的電離度之後便處於導電狀態。電離氣體中每一帶電粒子的運動都會影響到其周圍帶電粒子，同時也受到其他帶電粒子的約束。由於電離氣體內正負電荷數相等，這種氣體狀態被稱為等離子體態。

所謂玻色—愛因斯坦凝聚，是科學巨匠愛因斯坦在70年前預言的一種新物態。這裏的“凝聚”與日常生活中的凝聚不同，它表示原來不同狀態的原子突然“凝聚”到同一狀態。玻色—愛因斯坦凝聚態物質由成千上萬個具有單一量子態的超冷粒子的集合，其行為像一個超級大原子，由玻色子構成。這一物質形態具有的奇特性質，在芯片技術、精密測量和納米技術等領域都有美好的應用前景。

由於沒有任何兩個費米子能擁有相同的量子態，費米子的凝聚一直被認為不可能實現。物理學家找到了一個克服以上障礙的方法，他們將費米子成對轉變成玻色子。費米子對起到了玻色子的作用，所以可讓氣體突然冷凝至玻色—愛因斯坦凝聚態。這一研究為創造費米子凝聚態鋪平了道路。

1937年，隨着量子力學的興起，意大利理論物理學家Ettore Majorana提出可能存在一種新型的奇特粒子，即名為Majorana費米子的粒子。經過75年的追尋，研究人員終於發現了Majorana費米子存在的一個可靠證據。而這一發現就如同找到了一把通往拓撲量子計算時代的“鑰匙”。

早在Majorana之前，奧地利物理學家Erwin Schrodinger就提出了描寫量子行動和互動的方程式。英國物理學家Paul Dirac點綴了該方程式，使其能夠適用於費米子，並且將量子力學和愛因斯坦的相對論結合在了一起。同時Dirac的研究還指出了反物質的存在，並暗示某些粒子可以作為其本身的反粒子，如光子，但費米子卻被認為並非此類粒子。後來，Majorana延伸了Dirac方程式，認為可能存在一種新的費米子能夠作為其本身的反粒子，這種粒子就是Majorana費米子。然而，Majorana費米子始終披着神秘面紗，從20世紀到21世紀，全世界物理學家一直在努力尋找它。Majorana也曾提出，一種中微子——電中性粒子的些微聚集，可能剛好符合他提出的這種假設粒子的要求。

幾十年過去了，理論物理學家發現調整大量電子的移動也許能夠模仿Majorana費米子，而且，被稱為“準粒子”的這些集體運動的表現與同類型的基本粒子非常像。日前，荷蘭代爾夫特理工大學物理學家Leo Kouwenhoven和同事發現了這些準粒子的跡象，並將研究報告在線發表在《科學》上。

Kouwenhoven研究小組專門設計製造了實驗使用的晶體管。早前的理論假設就提到，如果其中一個電極是超導體，並且電流在磁場中流過一個特殊的半導體納米線，就可能促使電子在納米線的另一端表現得像Majorana費米子一般。理論還進一步指出，如果研究者試圖在磁場外從標準電極中輸送電流到超導電極，電子可能在超導體中反彈，因此超導電極中檢測不到電流。但是，如果磁場開啓，將能觸發Majorana費米子的存在，這樣電子將會進入超導體，並在電流中出現跳躍。Kouwenhoven研究小組則發現了這一電流尖峯。而且，當研究人員改變誘發Majorana費米子的任何一個條件時，例如關閉磁場，用金屬電極更換超導電極，第二個電極中的電流尖峯就會消失不見。

然而，這一結果並不能直接證實Majorana費米子的發現。美國加利福尼亞大學理論物理學家Jason Alicea認為，這個荷蘭研究小組為消除其他可能的解釋做出了非常引人矚目的工作。但是，他也指出，該研究並不能完全證實Majorana費米子的存在。如果找到了這種“神奇粒子”，將使在固體中實現拓撲量子計算成為可能，人類也將進入拓撲量子計算時代。因為當相互移動兩個Majorana費米子時，它們能夠“記得”自己以前的位置，這一性質可以用來編碼量子級別數據。 ^[5] 

四費米子作用理論 ^[6]  認為，弱相互作用是弱流與弱流的相互作用。每一個弱流由正反兩個費米子構成，因此是四個費米子的相互作用。

1、將不同粒子參與的弱相互作用統一為普適的相互作用。理論只需要一個普適的相互作用常數。

2、弱流是帶有手徵的而不是手徵變換不變的，解釋了弱相互作用對空間反演對稱性的破壞。

四費米子相互作用後來被弱相互作用的規範理論取代。

重費米子體系 ^[6]  主要包括一些含有稀土金屬如鈰、鐿，錒族金屬元素如鈾的金屬化合物。這類化合物在低温下表現為超導，反鐵磁或鐵磁，或者費米液體的行為，但是有很高的比熱，通常認為準粒子有很高的質量，因此叫做重費米子材料。

費米氣體模型用來描述由大量費米子組成的系統 ^[7]  。

系統中的粒子認為全同且不可分辨。費米子的角動量的自旋量子數為半奇數整數倍，其本徵波函數反對稱。導致在費米子的某一個量子態上，最多隻能容納一個粒子（假設可以容納多個的話，因為粒子的不可分辨性，調換任意兩個粒子的位置，波函數應該不變，即Ψ = - Ψ，得Ψ=0，顯然矛盾了）。這就是費米子所遵守的泡利不相容原理。

在不相容原理的基礎上，可進一步按熱力學定律得出費米的分佈規律：費米-狄拉克分佈。（公式比較複雜，我就不打了）費米氣體中的所有粒子服從該分佈。金屬自由電子氣就是典型的費米氣體。

費米子氣體模型和理想氣體模型也有一定聯繫，費米氣遵守費米-狄拉克統計，而理想氣體模型中的粒子遵守麥克斯韋-波爾茲曼統計，在高温和低密度條件下，能級數遠多於粒子數，費米-狄拉克分佈過渡到經典的麥克斯韋-玻耳茲曼分佈。