Majorana費米子

Majorana費米子的拉氏量密度一般可以如下給出 ^[1-2]  ：

其中

為一個兩分量的旋量場。上式所誘導出的動力學方程如下：

一般我們把滿足上述動力學方程的兩分量旋量場成為Majorana費米子場，其所對應的粒子就是Majorana費米子。

Majorana費米子的反粒子就是自身 ^[3]  ，也就是説如果有Majorana型的基本粒子存在，那麼自然而然就會破壞輕子數守恆（一般認為不太可能有majorana型的夸克，因為這樣要破壞過多與當今實驗符合很好的對稱性）。

在標準模型中，所有費米子的質量項都是

或者

（其中M可以是關於i指標的矩陣，如CKM、PMNS矩陣，意味着質量本徵態與相互作用本徵態不同，有味混合），這是Dirac型費米子質量，從而保證了標準模型中費米子結構以及夸克數、輕子數的守恆。而Majorana的質量項

或

將破壞費米子數守恆這一規律。

隨着中微子震盪實驗的發現，人們開始認識到標準模型的不足，一般在標準模型中引入右手中微子的話，是有可能來引入右手中微子的Majorana質量項的。學界主流的給出中微子質量的一種蹺蹺板機制（see-saw mechanism）就是通過引入中微子的Majorana質量項從而得到輕的左手中微子和重的右手中微子。一般認為右手中微子是最有理論空間存在Majorana部分的基本粒子，但其Majorana質量項是否存在也一直是中微子領域最大的未解決問題之一 ^[4]  。

近年來，凝聚態方向也在Majorana型費米子方面有很大進展，有實驗已經觀測到了“Majorana費米子”，不過這與基本粒子的意義不同，凝聚態上一般觀測到的是類似聲子的準粒子；與其説是粒子，更像是震動模式。