玻色-愛因斯坦統計

根據量子力學，玻色子是自旋為整數的粒子，其本徵波函數對稱，在玻色子的某一個能級上，可以容納無限個粒子。因而符合玻色-愛因斯坦統計分佈的粒子，當他們處於某一分佈

（“某一分佈”指這樣一種狀態：即在能量為

的能級上同時有

個粒子存在着，不難想象，當從宏觀觀察體系能量一定的時候，從微觀角度觀察體系可能有很多種不同的分佈狀態，而且在這些不同的分佈狀態中，總有一些狀態出現的幾率特別的大，而其中出現幾率最大的分佈狀態被稱為最可幾分布）時，體系總狀態數為： ^[1] 

對這一公式的理解是這樣的：把

個簡併能級看作一個擁有

個隔室的大盒子，把

個粒子看作準備放入盒子中的

個不可區分的小球，則可以把這個向盒子裏面放小球的過程看作

個小球和盒子中

個隔室壁的隨機排列過程，則這樣的排列一共有

種可能出現的狀態；另一方面，小球和小球是不可區分的，隔室和隔室也是不可區分的，因此對小球和隔室壁的計數都有重複，需要除以這種重複計數

和

，最終得到的結果就是上述結果。

玻色-愛因斯坦統計的最可幾分布的數學表達式為：

由於量子統計在數學處理上非常困難，因此在處理實際問題時經常引入一些近似條件，使費米-狄拉克統計和玻色-愛因斯坦統計退化成為經典的麥克斯韋-玻爾茲曼統計。