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24
(自然數之一)
鎖定
- 中文名
- 24
- 外文名
- twenty-four
- 別 名
- 二十四
- 中文大寫
- 貳拾肆
- 因數分解
- 2³×3
- 羅馬數字
- XXIV
- 二進制
- 11000
- 三進制
- 220
- 四進制
- 120
- 八進制
- 30
- 十二進制
- 20
- 十六進制
- 18
- 倒數循環節
- 1位
- 平 方
- 576
- 平方根
- 約等於4.8989
- 倒 數
- 0.04166666……(6無限循環)
24在數學中
24運算
- 佩服數:24存在一個約數6,使得除了6和本身的約數相加後再扣掉6等於24本身,因此24是一個佩服數,是第三個有此性質的數。
- 相容數:24存在一個約數4使得其餘不含本身的約數之和減去4等於28,而28也存在一個約數2,使得其餘不含本身的約數之和減去2等於24,因此24和28是一對相容數,是第一組有此種性質的數對,下一對是(30, 40)。
- 每個因子減一(包括本身,不包括1,2)得到的數都是素數:24是第6個具有此性質的數字,也是具有這樣的性質的最大的數,前一個是12。而其餘具有此性質的數字正好都是24的約數 [3] 。
- 24是4的階乘,這代表了4個相異的物品任意排列共有24種不同的排列方法。例如序列 (1,2,3,4),這24種可能的排列為: (1,2,3,4), (1,2,4,3), (1,3,2,4), (1,3,4,2), (1,4,2,3), (1,4,3,2), (2,1,3,4), (2,1,4,3), (2,3,1,4), (2,3,4,1), (2,4,1,3), (2,4,3,1), (3,1,2,4), (3,1,4,2), (3,2,1,4), (3,2,4,1), (3,4,1,2), (3,4,2,1), (4,1,2,3), (4,1,3,2), (4,2,1,3), (4,2,3,1), (4,3,1,2), (4,3,2,1)。
- 24的真約數和為36,其真約數和序列為(24, 36, 55, 17, 1, 0). 24是最小的真約數和也是過剩數的過剩數。
- 只有一個整數的真約數和是24,即529 = 23²。
- 24是炮彈問題唯一的非平凡解(nontrivial solution),
- 魏爾斯特拉斯橢圓函數的模判別式Δ(τ)是戴德金η函數的24次方: η(τ): Δ(τ) = (2π)¹²η(τ)²⁴.
- 24是唯一所有約數n在Z/nZ交換環中,其逆元皆為1的平方根的數。因此,乘法羣(Z/24Z)³= {±1, ±5, ±7, ±11}與加法羣(Z/2Z)是同構的。這是因為怪獸月光理論的緣故。
- 因此,任何與24互素的數字n,特別是任何大於3的素數n,都會具有n²– 1可以被24整除的性質。
- 例如:23與24互素,23²– 1 = 528 = 22 × 24。
- 24是第二個格朗維爾數,前一個是6,下一個是28。
- 因為
24幾何
- 24條邊的多邊形稱為二十四邊形。
- 24個面的多面體稱為二十四面體。
- 24維空間中有24個正偶數單位網格稱為尼邁爾網格。
- 24是四維空間的牛頓數:若將四維超球內切入這個正二十四胞體堆砌的每個超胞,則產生的結果將會是四維空間中可能的正超球體填充中最緊密的一種排布。
- 24是一個較吉利的數字
乘數 | 乘積 |
---|---|
1 | 24 |
2 | 48 |
3 | 72 |
4 | 96 |
5 | 120 |
6 | 144 |
7 | 168 |
8 | 192 |
9 | 216 |
10 | 240 |
11 | 264 |
12 | 288 |
13 | 312 |
14 | 336 |
15 | 360 |
16 | 384 |
17 | 408 |
18 | 432 |
19 | 456 |
20 | 480 |
21 | 504 |
22 | 528 |
23 | 552 |
24 | 576 |
25 | 600 |
26 | 624 |
27 | 648 |
28 | 672 |
29 | 696 |
30 | 720 |
31 | 744 |
32 | 768 |
…… |
乘方 | 得數 |
---|---|
1 | 24 |
2 | 576 |
3 | 13824 |
4 | 331776 |
5 | 7962624 |
6 | 191102976 |
7 | 4586471424 |
…… |
24在科學中
24人類文化
- 在中國傳統紀年方式中,一年中有24個特殊的日子,稱為24節氣——即:立春、 雨水、驚蟄、春分、清明、穀雨;立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑;立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降;立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。
- 參考資料
-
- 1. Sloane's A002182 : Highly composite numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences .OEIS Foundation[引用日期2018-12-18]
- 2. Sloane's A005835 : Pseudoperfect (or semiperfect) numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences .OEIS Foundation[引用日期2018-12-18]
- 3. Sloane's A018253 : Divisors of 24.. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences .OEIS Foundation[引用日期2018-12-18]
- 4. Sloane's A097942 : Highly totient numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences .OEIS Foundation[引用日期2018-12-18]
- 5. Sloane's A001106 : 9-gonal (or enneagonal or nonagonal) numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences .OEIS Foundation[引用日期2018-12-18]
- 6. Sloane's A005349 : Niven (or Harshad) numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences .OEIS Foundation[引用日期2018-12-18]
- 7. Sloane's A000682 : Semimeanders. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences .OEIS Foundation[引用日期2018-12-18]
- 8. 中國社會科學院詞典編輯室.新華字典第11版.北京:商務印書館,2011年