隨機過程

本書是為高等院校非數學專業本科學生和研究生編寫的教材。讀者對象為高等院校計算機與通信、交通運輸、工程、管理、經濟、金融、物理與化學等專業的本科生、研究生與有關專業的實際技術人員。 ^[1] 

本書內容主要包括隨機過程的基本概念、隨機過程的分佈與數字特徵、均方微積分、著名的泊松過程、平穩過程、馬爾可夫過程等隨機過程的基本理論與簡單應用，以及時間序列的基本概念、趨勢項的分離、自迴歸模型、移動平均模型、自迴歸與移動平均模型的參數估計，模型擬合與預測等時間序列分析內容。 ^[1] 

本書易讀易懂，操作性強，是學習隨機過程與時間序列知識的基礎教材。 ^[1] 

第1章概率論基礎1

1.1隨機事件與概率1

1.2條件分佈與條件數學期望51

1.3特徵函數61

第2章隨機過程的基本概念72

2.1隨機過程的定義72

2.2隨機過程的分佈與數字特徵75

2.3隨機過程的分類91

本章基本要求99

綜合練習99

自測題101

第3章均方微積分102

3.1隨機變量序列的均方極限102

3.2隨機過程的均方連續性105

3.3隨機過程的均方導數107

3.4隨機過程的均方積分112

3.5正態過程的均方微積分115

3.6隨機微分方程117

本章基本要求121

綜合練習121

自測題122

第4章泊松過程124

4.1泊松過程概念124

4.2隨機質點的到達時間與時間間隔142

4.3其它計數過程153

本章基本要求159

綜合練習159

自測題162

第5章平穩過程163 ^[1] 

5.1平穩過程的基本概念163

5.2平穩過程的遍歷性177

5.3平穩過程的功率譜密度與譜分解185

本章基本要求213

綜合練習213

自測題218

第6章馬爾可夫過程219

6.1馬爾可夫過程概念219

6.2馬爾可夫鏈225

6.3切普曼—柯爾莫哥洛夫方程242

6.4轉移概率p(n)ij的遍歷性與平穩分佈257

本章基本要求265

綜合練習265

自測題269

第7章時間序列分析概念270

7.1時間序列概念270

7.2自迴歸模型282

7.3滑動平均模型300

7.4自迴歸滑動平均模型308

第8章平穩時間序列的模型擬合317

8.1自迴歸模型擬合317

8.2滑動平均模型擬合329

8.3自迴歸滑動平均模型的擬合334

8.4自迴歸與滑動平均序列的預報340

習題參考答案348

參考文獻371 ^[1]