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自迴歸模型
鎖定
自迴歸模型簡介
自迴歸模型(英語:Autoregressive model,簡稱AR模型),是統計上一種處理時間序列的方法,用同一變數例如x的之前各期,亦即x1至xt-1來預測本期xt的表現,並假設它們為一線性關係。因為這是從迴歸分析中的線性迴歸發展而來,只是不用x預測y,而是用x預測 x(自己);所以叫做自迴歸。
自迴歸模型定義
文字敍述為:X的期望值等於一個或數個落後期的線性組合,加常數項,加隨機誤差。
自迴歸模型優點與限制
自迴歸方法的優點是所需資料不多,可用自身變數數列來進行預測。但是這種方法受到一定的限制:
必須具有自相關,自相關係數(
)是關鍵。如果自相關係數(R)小於0.5,則不宜採用,否則預測結果極不準確。
自迴歸只能適用於預測與自身前期相關的經濟現象,即受自身歷史因素影響較大的經濟現象,如礦的開採量,各種自然資源產量等;對於受社會因素影響較大的經濟現象,不宜採用自迴歸,而應改採可納入其他變數的向量自迴歸模型。
自迴歸模型向量自迴歸
自迴歸模型定義
⒈1995年巴塞爾委員會同意具備條件的銀行可採用內部模型為基礎,計算市場風險的資本金需求,並規定將銀行利用得到批准和認可的內部模型計算出來的VaR值乘以3,可得到適應市場風險要求的資本數額的大小。這主要是考慮到標準VaR方法難以捕捉到極端市場運動情形下風險損失的可能性,乘以3的做法是提供了一個必要的資本緩衝。
⒊1995年,SEC也發佈建議,要求美國公司採用VaR模型作為三種可行的披露其衍生交易活動信息的方法之一。
這些機構的動向使得VaR模型在金融機構進行風險管理和監督的作用日益突出。
自迴歸模型例子
例1.Yt = α+βXt-1 + ut, t = 1,2,…,n
本例中Y的現期值與X的一期滯後值相聯繫,比較一般的情況是:
Yt = α+β0Xt +β1Xt-1 +……+βsXt-s + ut,
t = 1,2,…,n
即Y的現期值不僅依賴於X的現期值,而且依賴於X的若干期滯後值。這類模型稱為分佈滯後模型,因為X變量的影響分佈於若干週期。
例2.Yt = α+βYt-1 + ut, t = 1,2,…,n
本例中Y的現期值與它自身的一期滯後值相聯繫,即依賴於它的過去值。一般情況可能是:
Yt = f (Yt-1, Yt-2, … , X2t, X3t, … )
即Y的現期值依賴於它自身若干期滯後值,還依賴於其它解釋變量。