隨機過程

本書為理工科研究生、理科高年級本科生與經濟類本科生隨機過程教材。全書共分6章，主要內容包括預備知識、隨機過程的基本概念、隨機分析、Markov過程、平穩過程和鞅。書中附有大量實例，加強了隨機過程的應用性。通過加註二維碼的方式，為讀者提供課外閲讀資料，讀者可以充分利用移動互聯網，用手機掃描二維碼，獲得與課程內容相關的人物介紹、概念補充和理論講解等內容，增強了教材的層次性的同時也便於讀者加深對知識的理解。書中概念的描述和理論的推導比較詳細，便於自學，也可做為科技工程人員的參考書。 ^[1] 

前 言

章 預備知識

節 概率空間與隨機變量

第二節 隨機變量的數字特徵與特徵函數

第三節 多維正態隨機向量

第四節 條件數學期望

第二章 基本概念

節 隨機過程的基本概念

第二節 隨機過程的分佈

第三節 隨機過程的數字特徵

第四節 隨機過程舉例

第五節 多維隨機過程

第六節 復隨機過程

習題二

第三章 隨機分析

節 均方極限

第二節 均方連續

第三節 均方導數

第四節 均方積分

習題三

第四章 馬爾可夫過程

節 馬爾可夫過程的直觀描述

第二節 馬爾可夫鏈的基本概念

第三節 馬爾可夫鏈的遍歷性

第四節 馬爾可夫鏈的狀態分類

第五節 馬爾可夫鏈狀態空間的分解

第六節 時間連續狀態離散的馬爾可夫

過程

習題四

第五章 平穩過程

節 平穩過程的基本概念

第二節 平穩過程的相關函數

第三節 平穩過程的均方遍歷性

第四節 平穩過程的譜密度

第五節 平穩過程的譜分解

習題五

第六章 鞅

節 鞅的基本概念

第二節 關於鞅的構造方法及分解定理

第三節 鞅的停時定理及其應用

第四節 一致可積性

第五節 鞅收斂定理

第六節 連續時間鞅

習題六

部分習題參考答案

參考文獻 ^[1]