金融建模與投資管理中的數學

《金融建模與投資管理中的數學》涵蓋了金融和數學的廣泛的技術選題——力圖使投資管理實踐者、研究人員和學生全面瞭解金融決策過程及其經濟學基礎。這一豐富的資源將向你介紹關鍵的數學技術:矩陣代數、微積分、常微分方程、概率論、隨機分析、時間序列分析、優化——同肘向你展現這些技術如何在現代金融領域得到成功的使用。對那些能夠幫助我們更深入地理解金融計量學和金融經濟學的新的數學工具更是給予了特別的關注。對於金融計量學的最近的進展,如估計和表示分佈尾部的工具、相關現象的分析、通過因素分析和協整降維等,進行了深入的討論。

藉助大量的實例,福卡爾迪和法博齊同時向我們展示了數學技術和這些技術所應用的金融領域,包括廣泛的有用的金融應用,如:

套利定價

利率建模

衍生品定價

股票和債券投資組合管理

風險管理及其他 ^[1] 

作者：（美國）塞爾焦·M·福卡爾迪（Sergio M.Focardi） （美國）弗蘭克·J·法博齊（Frank J.Fabozzi） 譯者：龍永紅 何宗炎

塞爾焦·M·福卡爾迪總部在巴黎的諮詢公司天祥集團的創始人之一。塞爾焦在熱那亞大學的CINEF（經濟、金融跨學科研究中心）授課，是期刊《證券投資組合管理》的編委。他發表了諸多關於經濟物理學的論文，並與他人合寫了兩部著作：《市場建模：新的理論和方法》和《風險管理：框架、方法和實踐》。他的研究興趣包括多重異質投資者之間的交互作用的建模以及基於協整和動態因素分析的大規模股票資產的經濟計量學分析。塞爾焦在熱那亞大學取得了電子工程的本科學位，在伽利略法拉利電工技術學院（都靈）取得了通訊學的研究生學位。

弗蘭克·J·法博齊博士、註冊金融分析師、註冊會計師，是耶魯大學管理學院的Frederick Frank財務兼職教授。在加入耶魯大學之前，他在麻省理工學院的斯隆商學院做金融訪問教授。弗蘭克是耶魯大學國際金融中心的研究員，期刊《證券投資組合管理》的編輯，普林斯頓大學運營研究和金融工程系諮詢委員會成員，是黑石複合封閉式基金和守護生命（Guardian Life）發起的開放式共同基金的信託人。他寫了一些投資管理方面的著作，同時在2002年，他還被列入固定收益分析師協會的名人堂。弗蘭克於1972年在紐約城市大學獲得經濟學博士學位。 ^[1] 

第1章 從金融藝術到金融工程

投資管理過程

金融工程的歷史透視

信息技術的地位

建模工具的行業評價

集成定性和定量信息

構建一組模型的原則

總結

第2章 金融市場概覽、金融資產和市場參與者

金融資產

金融市場

市場參與者概覽

普通股票

債券

期貨和遠期合約

期權

互換

帽子和地板

總結

第3章 金融建模和投資管理的里程碑

先驅：帕累託、瓦爾拉斯和洛桑學派

價格擴散：巴舍利耶

保險中的破產問題：倫德伯格

投資原理：馬科維茨

對價值的理解：莫迪格里安尼和米勒

有效市場：法馬和薩繆爾森

資本資產定價模型：夏普、林特納和莫辛

多因素CAPM：默頓

套利定價理論：羅斯

套利、對沖和期權理論：布萊克、斯科爾斯和默頓

總結

第4章 微積分原理

集合及集合運算

距離與量

函數

變量

極限

連續性

全變差

微分

泰勒級數展開

積分

不定積分和廣義積分

微積分基本定理

積分變換

總結

第5章 矩陣代數

向量和矩陣的定義

方陣

線性方程系統

線性獨立和秩

……

第6章 概率的概念

第7章 最優化

第8章 隨機積分

第9章 微分方程和差分方程

第10章 隨機微分方程

第11章 金融計量經濟學:時間序列的概念、表示及模型

第12章 金融計量經濟學:模型的選擇、估計和檢驗

第13章 厚尾分佈、尺度和穩定分佈

第14章 套利定價:有限狀態模型

第15章 套利定價:連續狀態、連續時間模型

第16章 使用均值-方差分析的投資組合選擇

第17章 資本資產定價模型

第18章 多因素模型和普通股的共同趨勢

第19章 股票投資組合管理

第20章 期限結構建模與債券和債券期權的估價

第21章 債券組合管理

第22章 信用風險模型和信用違約互換

第23章 風險管理

索引

譯後記 ^[1]