時間序列

時間序列是按照時間排序的一組隨機變量，它通常是在相等間隔的時間段內依照給定的採樣率對某種潛在過程進行觀測的結果。時間序列數據本質上反映的是某個或者某些隨機變量隨時間不斷變化的趨勢，而時間序列預測方法的核心就是從數據中挖掘出這種規律，並利用其對將來的數據做出估計。 ^[2] 

構成要素：長期趨勢，季節變動，循環變動，不規則變動。

1）長期趨勢（T）現象在較長時期內受某種根本性因素作用而形成的總的變動趨勢。

2）季節變動（S）現象在一年內隨着季節的變化而發生的有規律的週期性變動。

3）循環變動（C）現象以若干年為週期所呈現出的波浪起伏形態的有規律的變動。

4）不規則變動（I）是一種無規律可循的變動，包括嚴格的隨機變動和不規則的突發性影響很大的變動兩種類型。 ^[3] 

1.可以反映社會經濟現象的發展變化過程，描述現象的發展狀態和結果。

2.可以研究社會經濟現象的發展趨勢和發展速度。

3.可以探索現象發展變化的規律，對某些社會經濟現象進行預測。

4.利用時間序列可以在不同地區或國家之間進行對比分析，這也是統計分析的重要方法之一。

1.時期序列：由時期總量指標排列而成的時間序列。

時期序列的主要特點有：

1）序列中的指標數值具有可加性。

2）序列中每個指標數值的大小與其所反映的時期長短有直接聯繫。

3）序列中每個指標數值通常是通過連續不斷登記彙總取得的。

2.時點序列：由時點總量指標排列而成的時間序列

時點序列的主要特點有：

1）序列中的指標數值不具可加性。

2）序列中每個指標數值的大小與其間隔時間的長短沒有直接聯繫。

3）序列中每個指標數值通常是通過定期的一次登記取得的。

把一系列同種相對數指標按時間先後順序排列而成的時間序列叫做相對數時間序列。

平均數時間序列是指由一系列同類平均指標按時間先後順序排列的時間序列。

1、時間序列分析法是根據過去的變化趨勢預測未來的發展,它的前提是假定事物的過去延續到未來。

時間序列分析，正是根據客觀事物發展的連續規律性,運用過去的歷史數據，通過統計分析,進一步推測未來的發展趨勢。事物的過去會延續到未來這個假設前提包含兩層含義；一是不會發生突然的跳躍變化,是以相對小的步伐前進；二是過去和當前的現象可能表明當前和將來活動的發展變化趨向。這就決定了在一般情況下,時間序列分析法對於短、近期預測比較顯著,但如延伸到更遠的將來,就會出現很大的侷限性,導致預測值偏離實際較大而使決策失誤。 ^[1] 

2、時間序列數據變動存在着規律性與不規律性

時間序列中的每個觀察值大小,是影響變化的各種不同因素在同一時刻發生作用的綜合結果。從這些影響因素髮生作用的大小和方向變化的時間特性來看,這些因素造成的時間序列數據的變動分為四種類型。

（1）趨勢性：某個變量隨着時間進展或自變量變化,呈現一種比較緩慢而長期的持續上升、下降、停留的同性質變動趨向,但變動幅度可能不相等。

（2）週期性：某因素由於外部影響隨着自然季節的交替出現高峯與低谷的規律。

（3）隨機性：個別為隨機變動，整體呈統計規律。

（4）綜合性：實際變化情況是幾種變動的疊加或組合。預測時設法過濾除去不規則變動,突出反映趨勢性和週期性變動。

保證序列中各期指標數值的可比性

（一）時期長短最好一致

（二）總體範圍應該一致

（三）指標的經濟內容應該統一

（四）計算方法應該統一

（五）計算價格和計量單位可比

非平穩性（nonstationarity，也譯作不平穩性，非穩定性）：即時間序列變量無法呈現出一個長期趨勢並最終趨於一個常數或是一個線性函數。

波動幅度隨時間變化（Time－varyingVolatility）：即一個時間序列變量的方差隨時間的變化而變化這兩個特徵使得有效分析時間序列變量十分困難。

平穩型時間數列（StationaryTimeSeries）係指一個時間數列其統計特性將不隨時間之變化而改變者。

（一）指標分析法

通過時間序列的分析指標來揭示現象的發展變化狀況和發展變化程度。

（二）構成因素分析法

通過對影響時間序列的構成因素進行分解分析，揭示現象隨時間變化而演變的規律。

時間數列的組合模型

1加法模型：Y=T+S+C+I（Y,T計量單位相同的總量指標）（S,C,I對長期趨勢產生的或正或負的偏差）

2乘法模型：Y=T·S·C·I（常用模型）（Y,T計量單位相同的總量指標）（S,C,I對原數列指標增加或減少的百分比）

時間序列預測主要是以連續性原理作為依據的。連續性原理是指客觀事物的發展具有合乎規律的連續性，事物發展是按照它本身固有的規律進行的。在一定條件下，只要規律賴以發生作用的條件不產生質的變化，則事物的基本發展趨勢在未來就還會延續下去。

時間序列預測就是利用統計技術與方法，從預測指標的時間序列中找出演變模式，建立數學模型，對預測指標的未來發展趨勢做出定量估計。