經濟計量學

經濟計量學名詞源於希臘文oikonomia（經濟）和metron（計量），是挪威經濟學家R.弗裏希（1895～1973）在1926年仿照生物計量學（biometrics）一詞的結構創造的。這個學科的創始人除弗裏希外，還有荷蘭經濟學家J.丁伯根（Jan Tinbergen）（1903～1994），兩人也是第一屆諾貝爾經濟學獎金的共同獲獎人。從1929年起資本主義世界陷入空前的經濟大蕭條，資產階級經濟理論關於資本主義經濟能夠通過市場機制自動調節供求關係、保持均衡的傳統説法徹底破產；資產階級經濟統計學關於預測經濟變化的所謂商情晴雨表也完全失靈，因而不得不修改舊理論、尋找新工具，以便適應商情預測，以及資產階級政府幹預經濟生活、

防止和應付經濟危機的需要。1930年底在美國成立了包括西方各國著名經濟學家的國際組織經濟計量學會，並且從1933年起定期出版《經濟計量學》雜誌來推動經濟計量學的研究，建立經濟計量學因而成為有組織的運動。丁伯根承認他們發起這個運動就是為了和蕭條作戰。實際上早在20世紀初期，英國經濟學家A.C.庇古、美國經濟學家H.L.穆爾（1869～1958）和H.舒爾茨（1893～1938）等人為了適應控制價格和需求的必要，就開始對計算需求彈性的實際數值進行探索，這已經是現代經濟計量分析工作的部分內容。

另外，經濟計量學關於經濟事物之間存在可以用數學方程式陳述和推導的數量關係的思想淵源，還可上溯到1838年法國A.A.庫爾諾（一譯古諾，1801～1877）的《財富理論數學原理的研究》一書，那也是公認的數理經濟學的來源，因此人們又把經濟計量學當做數理經濟學的發展和應用，而且把兩者合起來叫做數量經濟學。

所謂計量經濟關係就是用數學（包括數理統計學）方法，根據實際統計資料，替經濟理論中闡述的經濟關係計量出實際數值，以便用計量結果反過來驗證或改進經濟理論的文字闡述，並且進一步解釋過去、預測未來和規劃政策。經濟計量學因此常被説成是經濟理論、數學和統計的結合。經濟生活中各種能觀察到的經濟事物的一部分是可以計量的，表現為經濟數量；經濟數量的實際觀測數值往往因時間地點不同而異，所以叫做經濟變量。經濟計量學要計量的就是經濟變量之間的數量關係。比方説，一個變量的數值發生變化會引起另一個變量的數值也發生變化的關係，實際上是一種因果關係，前一個變量，例如收入，叫做自變量，可以解釋後一個變量的變化，所以又稱解釋變量，假定用x表示；後一個變量，例如消費量，叫做因變量，假定用y表示，則兩者的數量關係就可以用函數y=f（x）表示。各種經濟變量雖然經常變動，但經濟現象中也有比較穩定的因素，例如收入和消費雖然都在經常變動，但前者變動引起後者變動的比例關係，在一定時期和地區範圍以內，從大量觀察來看也還是可能有比較穩定的數值。一個經濟社會中的比較穩定的因素的全體，構成經濟現象的基礎，叫做經濟結構；作為經濟結構的特徵的數量，例如上述比例關係，叫做結構參數，簡稱參數。和經濟變量不同，經濟結構和參數都是觀察不到的，經濟關係就是由參數來體現，説明經濟關係的具體函數形式叫做結構方程式。每一種經濟關係和與之相對應的方程式及參數，都必須有一定程度的獨立性和穩定性，才能代表社會經濟一個部門的結構，才能成為經濟現象的數量規律，才值得去計量。所以經濟計量學實際要計量的就是這種結構參數。結構方程式只有估算出結構參數的具體數值之後，才能代表實際經濟結構，既可以用於驗證和發展經濟理論，又可用於分析、預測和決策，這就是經濟計量分析的目的。經濟關係的計量之所以要根據過去的統計資料進行估算，是社會經濟現象的特殊性決定的。社會經濟現象不象大部分自然現象那樣，可以在人為控制的條件下使現象反覆重演，按照人們的意圖控制現象的其他因素使之不變，單看要研究的各因素之間的相互關係。經濟學家在研究一部分因素對另一部分因素的影響時，雖然也假定其他情況（因素）不變，卻無法做控制其他情況使之不變的實驗，而只能被動地觀測和記錄客觀世界的既成事實，進行事後分析研究。這些既成事實是各種有關因素（其中也包括雖然假定不變但卻無法使之不變的其他因素）同時發生作用的綜合結果。經濟研究只能從這些結果來倒推：形成這些結果的各種因素要怎樣發生作用才能產生這樣的結果。經濟計量學就是用數學（包括數理統計學）方法來實行這個倒推過程。

經濟計量學的具體計量方法主要包括四個連續工作步驟：

把經濟學在論述某一特定問題時，對有關的主要經濟變量之間存在相互關係的理論作為假説，表述成結構方程式體系，作為研究對象的縮影，便於分析處理，就叫做模型。在每個結構方程式中，列作自變量的只能是起主要作用的少數幾個經濟變量，但實際影響因變量數值發生變化的，還有未列入方程式的、為數眾多但影響細微的其他因素，它們的聯合作用往往形成一個隨機干擾因素，使得因變量的每一次數值變動不可能全部由列入方程式的自變量的數值變動來解釋，而必然留下一個殘差由這樣的隨機干擾因素來承擔，從而使因變量成為隨機變量。經濟變量分為因變量和自變量，只是就它們在一個結構方程式以內的相互關係來説的，如果按照它們的數值在整個模型範圍以內如何決定來看，又分為內生變量和外生變量，前者的數值是在模型的範圍以內決定的，例如研究某地某時某種農產品的市場局部均衡問題時，該產品的供給量、需求量、價格等都是，後者的數值是在模型的範圍以外決定的，它們的數值變化影響前者的數值，但不受前者的影響，例如影響該農產品產量而不反過來受其影響的因素有：自然因素，如雨量；內生變量的過去時期的數值，如該農產品前一年度的價格；政府政策，如政府對生產該種產品的限制或鼓勵措施等。內生變量在各個結構方程式內不一定都處於因變量的地位，但全部內生變量的數值最終是由整個模型的全體方程式共同決定的，所以又稱聯合因變量；建造模型就是要用全體外生變量和隨機干擾因素作為已知條件來解釋全部內生變量的數值最終是怎樣決定的。

通常是用普通最小平方法對觀測統計資料配合線性迴歸方程式。這種方法要求迴歸方程式的因變量是隨機變量，自變量是作為已知條件的外生變量。因此要按照代數學解聯立方程式的原理，將原模型的結構方程式體系化為以內生變量為因變量、以外生變量為自變量的簡化式才能進行。因而要求原模型的結構方程式互相獨立，不相矛盾，其數目必須等於內生變量數目，而且能從簡化式的係數估算值還原成結構式的參數值，即具備能夠被識別的條件。

即檢驗估算結果是否符合模型根據的經濟理論，主要是運用數理統計學關於統計假設檢驗的原理，檢驗估算的參數值是否顯著地大於零。只有大於零，有關變量之間存在相互關係的理論，才得到證明；否則須繼續收集資料，再進行估算；或修改模型，甚至修訂根據的理論，再進行估算，直到得出顯著的參數估算值為止。

估算出參數值的模型，主要用於三個方面：①對所研究的經濟體系內潛在的相互關係進行結構分析，以便了解和解釋有關的經濟現象。常用的方法是利用偏微分原理進行所謂比較靜態分析，即對模型的兩個均衡點進行對比：一個是原來假定達到的均衡點，另一個是假定只有一個外生變量（或結構參數）的數值發生變化而其他情況不變時，模型達到的新的均衡點，兩點對比可以看出外生變量或參數值變化時對內生變量發生多大影響。通常所謂各種彈性和乘數等都是用的這種分析方法。②用於預測。可利用已經估算出係數值的簡化式進行，因為簡化式的因變量都是內生變量，自變量都是外生變量，把預期將來某時期外生變量可能達到的數值代入簡化式，就可以得到有關的內生變量在將來同時期的預測值。③用於規劃政策。即對各種政策方案的後果進行評價，以供決策人擇優採納。常用辦法是把代表各種政策方案的外生變量（又稱政策變量，如税收）在將來某時期的各種不同數值代入模型，然後計算作為因變量的內生變量（即政策目標，如國民收入）的各種相應預測值，以便對比。這叫做模擬運算，實際上是一種以政策變量的給定數值為條件的預測。

數理經濟學不同於經濟計量學在於：①它只利用數學作為經濟理論的表述語言和推理工具，並不要求計量具體數值，所以被叫做“理論的空盒子”；②它把經濟變量之間的數量關係看成是確定的，而不考慮隨機干擾因素的作用，因而和具體情況差距更大。它關於國民經濟核算的等式，有的説明局部相加等於全體，有的是計算過程中必須規定的定義，只要資料準確就永遠相等，是恆等式性質，並無參數要估算。

經濟計量學在20世紀30年代誕生之初，研究多限於計量方法的探討，實際計量工作還較少，且多集中於需求分析，能夠算做實際宏觀經濟計量分析的只有丁伯根關於美國經濟週期的研究。第二次世界大戰以後，美國經濟學家L.R.克萊因（1920～ ）等人不斷提高丁伯根開創的宏觀經濟計量的規模和深度，到60年代形成一個向資本主義企業出售經濟計量預測勞務的興旺行業。為了改進實際經濟計量的效果，西方經濟計量學家持續在計量方法技術上下工夫，除去加大模型、擴充數據庫、改進軟件包以外，在估算方法上也有不少進展。普通最小平方法只有在客觀真實情況可以用標準線性模型代表時，才能成為最佳線性無偏估算式，即估算結果最接近真實。標準線性模型是指：只有因變量是隨機變量，自變量則是一套在重複抽樣時保持不變的固定數值；因變量的隨機誤差是正態分佈，因變量的各次觀測值的均方差都相同，並且兩者之間互不相關（即無“序列相關”）；各個自變量之間不存在準確的線性相關（即無“多重共線性”）。但客觀實際情況很難符合這樣嚴格的標準條件，因而設計出種種特殊估算方法來應付。例如，當原模型不符合識別條件，不能從簡化式的係數估算值還原成結構參數值，而結構式的自變量中又有隨機變量時，需要用兩階段以至三階段最小平方法估算。對觀測資料是否存在異均方差、序列相關、多重共線性等，也都設計了檢驗方法和解決措施，但這些方法和措施的效率至今還被認為有待提高。另外，在方法論上也有了變化：一向因不考慮隨機因素被大多數經濟計量學教本排除在外的投入－產出分析，現在也被當做生產技術關係方程式納入宏觀經濟計量模型。早在40年代，荷蘭經濟計量學家T.C.庫普曼斯（1910～ ）就指責不根據經濟理論、直接從時間數列計算出的依賴先行指標指數為“沒有理論的計量”，但近年來一些經濟計量學家也把不依賴經濟理論的時間數列當做經濟計量模型。近二三十年來，西方運用數學方法進行實際經濟計量的範圍擴大了許多，由於經濟計量學的內容已經比較定型，所以這些擴大的領域形成一些新的學科，如運籌學（包括線性規劃）、經濟控制論、系統分析等，都從不同側面豐富和發展了經濟關係的計量方法和實踐。

經濟計量學的計量原理以及具體方法步驟大多引自數學原理和自然科學的實驗技術，是能夠反映經濟事物的部分客觀規律的，是沒有階級性的，因此在應用到生產技術關係的具體計量和企業的經營管理時，能起到一定的作用。在這個意義上也可供社會主義經濟計量工作參考。西方經濟計量學雖説對各種經濟理論一視同仁，都可以作為建造模型的假説，並且通過計量進行驗證，但是實際上幾乎完全以資產階級理論為依據，所有經濟計量模型都是以現有資本主義制度為給定條件，當做無需檢驗的保留假設，而進行檢驗的假設不過是模型包括多少方程式、方程式包括那些變量、變量之間存在何種形式的關係，或參數的取值範圍等數量關係，根據檢驗結果修訂模型或發展理論也不出這些範圍。按照這些分析辦法得出的決策建議，可在近期和小範圍取得一些小規模效果，但不能消除資本主義的根本痼疾。儘管西方宏觀經濟計量企業的預測結果往往準確性很低，但是仍然能夠爭得主顧，據説原因在於這些企業能提供豐富的歷史資料和內部消息，而不在於實際預測數字的準確性。

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