透鏡

透鏡（lens）是根據光的折射規律製成的。透鏡是折射鏡，其折射面是兩個球面（球面一部分），或一個球面（球面一部分）一個平面的透明體。它所成的像有實像也有虛像。

透鏡可廣泛應用於安防、車載、數碼相機、激光、光學儀器等各個領域，隨着市場不斷的發展，透鏡技術也越來越應用廣泛。

薄透鏡為一種中央部分的厚度和其兩面的曲率半徑相比為很大的透鏡。初期，照相機只裝有一個凸透鏡的鏡頭，故稱為“單透鏡”。隨着科技日益發展，現代鏡頭均有若干不同形式和功能的凸凹透鏡組成一個會聚的透鏡，稱為“複式透鏡”。複式透鏡中之凹透鏡起校正各種象差的作用。

光學玻璃具有透明度高、純潔、無色、質地均勻，且有良好的折光能力，故為鏡頭生產的主要原料。由於化學成分和折射率不同光學玻璃有：火石玻璃、冕牌玻璃、鑭冕玻璃。

燈具上的玻璃或塑料性組件可以變化光線之方向或是控制配光分佈情形。

透鏡是組成顯微鏡光學系統的最基本的光學元件，物鏡、目鏡及聚光鏡等部件均由單個和多個透鏡組成。依其外形的不同，可分為凸透鏡（正透鏡）和凹透鏡（負透鏡）兩大類。

當一束平行於主光軸的光線通過凸透鏡後相交於一點，這個點稱“焦點”，通過焦點並垂直光軸的平面，稱“焦平面”。焦點有兩個，在物方空間的焦點，稱“物方焦點”，該處的焦平面，稱“物方焦平面”；反之，在像方空間的焦點，稱“像方焦點”，該處的焦平面，稱“像方焦平面”。

光線通過凹透鏡後，成正立虛像，凸透鏡則成倒立實像。實像可在屏幕上顯現出來，而虛像不能。

凸透鏡成像規律：

凸透鏡是中央較厚，邊緣較薄的透鏡。 凸透鏡具有會聚光線的作用，所以也叫“會聚透鏡”、“正透鏡”（可用於遠視與老花鏡）。此類透鏡可分為：

a.雙凸透鏡——是兩面凸的透鏡；

b.平凸透鏡——是一面凸、一面平的透鏡；

c.凹凸透鏡——為一面凸，一面凹的透鏡。

凸透鏡成像規律是指物體放在焦點之外，在凸透鏡另一側成倒立的實像，實像有縮小、等大、放大三種。物距越小，像距越大，實像越大。物體放在焦點之內，在凸透鏡同一側成正立放大的虛像。物距越小，像距越小，虛像越小，在光學中，由實際光線匯聚成的像，稱為實像，能用光屏呈接；反之，則稱為虛像，只能由眼睛感覺。

有經驗的物理老師，在講述實像和虛像的區別時，往往會提到這樣一種區分方法：“實像都是倒立的，而虛像都是正立的。”所謂“正立”和“倒立”，當然是相對於原物體而言。

將平行光線（如陽光）平行於主光軸（凸透鏡兩個球面的球心的連線稱為此透鏡的主光軸）射入凸透鏡，光在透鏡的兩面經過兩次折射後，集中在軸上的一點，此點叫作凸透鏡的焦點（記號為：F；英文為：focus），凸透鏡在鏡的兩側各有一實焦點，如為薄透鏡時，此兩焦點至透鏡中心的距離大致相等。凸透鏡之焦距是指焦點到透鏡中心的距離，通常以f表示。凸透鏡球面半徑越小，焦距（記號為：f，英文為：focal length）越短。

凸透鏡可用於放大鏡、老花眼及遠視的人戴的眼鏡、攝影機、電影放映機、顯微鏡、望遠鏡的主軸：通過凸透鏡兩個球面球心C1、C2的直線叫凸透鏡的主光軸。光心：凸透鏡的中心O點是透鏡的光心。焦點：平行於主軸的光線經過凸透鏡後會聚於主光軸上一點F，這一點是凸透鏡的焦點。

焦距：焦點F到凸透鏡光心O的距離叫焦距，用f表示。

物距：物體到凸透鏡光心的距離稱物距，用u表示。

像距：物體經凸透鏡所成的像到凸透鏡光心的距離稱像距，用v表示。

公式：1/u（物距）+1/v（像距）=1/f（透鏡焦距）

（關於符號的正負：物距u恆取正值。像距v的正負由像的實虛來確定，實像時v為正，虛像時v為負。凸透鏡的f為正值，凹透鏡的f為負值。）

凹透鏡亦稱為負球透鏡，鏡片的中央薄，周邊厚，呈凹形，所以又叫凹透鏡。凹透鏡對光有發散作用。平行光線通過凹球面透鏡發生偏折後，光線發散，成為發散光線，不可能形成實性焦點，沿着散開光線的反向延長線，在投射光線的同一側交於F點，形成的是一虛焦點。

凹透鏡成像的幾何作圖與凸透鏡者原則相同。從物體的頂端亦作為兩條直線：一條平行於主光軸，經過凹透鏡後偏折為發散光線，將此折射光線相反方向返回至主焦點；另一條通過透鏡的光學中心點，這兩條直線相交於一點，此為物體的像。

凹透鏡所成的像總是小於物體的、直立的虛像，凹透鏡主要用於矯正近視眼。

凹透鏡具有發散光線的作用，所以也叫“發散透鏡”、“負透鏡”（可用於近視眼鏡）。此類透鏡又可分為：

a.雙凹透鏡——是兩面凹的透鏡

b.平凹透鏡——是一面凹、一面平的透鏡

c.凸凹透鏡——為一面凸、一面凹的透鏡

其兩面曲率中心之連線稱為主軸，其中央之點O稱為光心。通過光心的光線，無論來自何方均不折射。平行主軸之光束，照於凹透鏡上折射後向四方發散，逆其發散方向的延長線，則均會於與光源同側之一點F，其折射光線恰如從F點發出，此點稱為虛焦點。在透鏡兩側各有一個。凹透鏡又稱為發散透鏡。凹透鏡的焦距，是指由焦點到透鏡中心的距離。透鏡的球面曲率半徑越大其焦距越長，如為薄透鏡，則其兩側之焦距相等。

凹透鏡所成的像總是小於物體的。

凸透鏡是由兩面磨成球面的透明鏡體組成,兩邊薄，中間厚。

凹透鏡是由兩面都是磨成凹球面透明鏡體組成，兩邊厚，中間薄。

凸透鏡對光線起會聚作用

凹透鏡對光線起發散作用

凸透鏡是折射成像

凹透鏡是“光線通過凹透鏡後，成正立虛像，而凸透鏡則成倒立實像。實像可在屏幕上顯現，而虛像不能”。

一、透鏡用透鏡符號來表示（一條線段兩頭有兩個V形標誌）

畫出主光軸，標出光心、焦點來根據透鏡的三條特殊光線中的兩條折射光線（一般作過光心的光線和平行於主光軸的光線較好）的相交點，即可得到透鏡所成的像的特點（如虛實、大小、正倒等）。

二、透鏡成像時，物體上每一點發出的照到透鏡上的所有光線都成像在同一個位置，擋住一部分，並不影響射向透鏡的其它光線的成像，所以仍然可以看到完整的像，但是由於射到像上的光線減少，所以屏上像的亮度會變暗。

三、凸透鏡成像規律：

1．凸透鏡成實像需要滿足的一個條件是（u＞f）。

2．共軛成像指的是物距和像距的大小可以互換，兩種情況下分別成放大、縮小的倒立實像。

3．透過凸透鏡看二倍焦距之外的鐘表，秒針的像仍然是順時針方向轉動，因為此時成倒立的實像，倒着看仍是正常的方向，所以仍然是順時針方向轉動。

相同點：它們都是光線所在的直線的相交而成的。

不同點：實像是實際光線相交成的，而虛像是光線的反向延長線相交而成的。

實像都是倒立的，而虛像都是正立的；實像可以呈在光屏上，也可以用眼睛觀察到，而虛像不能呈在光屏上，只能用眼睛觀察到。

1．粗測凸透鏡焦距的方法有：會聚太陽光（或平行光線）的方法、遠物成像法、成倒立等大實像的方法、共軛成像法。照相時照遠景時，相機遠離被拍攝物，鏡頭後縮；照近景時，相機要靠近被拍攝物，鏡頭前伸。（理由是：凸透鏡成實像時：物近像遠像變大、物遠像近像變小）

2．放大投影儀投出的像時，鏡頭要向下調節，同時要增大投影儀到屏幕的距離；縮小投影儀投出的像時，鏡頭要向上調節，同時要減小投影儀到屏幕的距離。

3．使平行於珠光線的光匯聚在一點放大通過放大鏡看到的像時，應將放大鏡到被觀察物的距離適當增大（不能比透鏡的焦距大）；縮小通過放大鏡看到的像時，應將放大鏡到被觀察物的距離減小 （理由：凸透鏡成虛像時：物近像近像變小、物遠像遠像變大）。

5．透鏡上通過兩個球心的直線叫主光軸。

6．平行於主光軸的光會聚在一點，這個點叫焦點。

7．焦點到光心的距離叫做焦距。

8．在主光軸上有一個特殊點：凡是通過該點的光線傳播方向不變，此點是透鏡的光心

鏡頭是由幾片透鏡組成，透鏡有塑膠透鏡（plastic）和玻璃透鏡（glass）兩種，玻璃透鏡比塑膠貴。通常攝像頭用的鏡頭構造有：1P、2P、1G1P、1G2P、2G2P、4G等，透鏡越多，成本越高。因此一個品質好的攝像頭應該是採用玻璃鏡頭的，其成像效果要比塑膠鏡頭好。鏡頭對成像質量也有極大影響，好的鏡頭使圖像更加清晰、細膩。一般投影儀的鏡頭都是變焦鏡頭，針對市場的不同，變焦倍數從4倍到16倍或更高。

初中應用物理知識競賽關於透鏡及其應用拓展的知識點主要有：

1. 透鏡成像作圖遵循的三條原則（三條特殊光線）：①平行於主光軸的光線，經透鏡折射後通過主焦點；②通過光心的光線經透鏡折射後方向不變；③通過主焦點的光線，經透鏡折射後跟主光軸平行。

2. 凸透鏡成像公式：1/u（物距）+1/v（像距）=1/f（透鏡焦距）。

對凸透鏡成像規律的理解：

a. 一個結論：實倒異，虛正同。即實像總是倒立在異側，不但可以看到且可以用光屏承接；虛像總是正立在同側，可以看到但不能用光屏承接。

b. 兩個分界點：焦點和2倍焦距處。焦點是實像與虛像的分界點。當物體位於凸透鏡的焦點以內時，成虛像；當物體位於凸透鏡的焦點以外時，成實像。可簡記為：焦點內外分虛實，內虛外實。2倍焦距處點是放大像與縮小像的分界點。當物體位於凸透鏡的2倍焦距和焦點之間時，成放大的實像；當物體位於凸透鏡的2倍焦距以外時，成縮小的實像。可簡記為：2倍焦距點內外分大小，內大外小。

三個變化：①像的大小和像距的變化：物體向焦點移近，所成的像就變大，同時像距變大。②像物移動速度的變化：物體位於2倍焦距處點之外（u＞2f），物距大於像距，成倒立縮小實像，物體移動速度大於像移動速度；物體位於2倍焦距處點和焦點之間（f＜u＜2f），物距小於像距，成倒立放大實像，物體移動速度小於像移動速度。③物像之間的距離變化：當物體位於2倍焦距處，成像在另一側2倍焦距處，物像距離最小，等於4倍焦距。當物體位於2倍焦距處以外，成像在另一側焦點與2倍焦距處點之間，物體向2倍焦距處點移動，物像之間距離變小；物體遠離2倍焦距處點移動，物像之間距離變大。當物體位於2倍焦距處以內（焦點與2倍焦距處點之間），成像在另一側2倍焦距處以外，物體向2倍焦距處點移動，物像之間距離變小；物體向焦點移動，物像之間距離變大。

物透鏡是將電子束聚焦到基片上的一個最終的電磁透鏡 ^[1]  。

歐洲有關透鏡的文字記載，最早出現在古希臘，在阿里斯托芬的戲劇《雲》（紀元前424年）中就提到了燒玻璃（一種凸透鏡，可以匯聚太陽光來點火）；以《自然史》（Naturalis Historia）一書留名後世的古羅馬作家、科學家，老普林尼（23年–79年）的文字敍述中也表示羅馬帝國知道燒玻璃，並且提及矯正透鏡第一個可能的用途：説是尼祿用於觀看格鬥比賽使用的綠寶石。（雖然可供參考的資料並不明確，但推測是改正近視的凹透鏡。）他與小普林尼和小瑟內卡（Seneca the Younger，前3年–65年）都描述充滿了水的玻璃球有放大的功能。阿拉伯的數學家Ibn Sahl（c.940年–c.1000年）使用所知的史奈爾定律計算透鏡的形狀；Ibn al-Haitham（965年–1038年）撰寫了第一篇光學的論，描述透鏡如何在人眼睛的視網膜上成像。最古老的人工製品是在美索不達米亞的尼尼微被挖掘出來的石英透鏡，大約出現在紀元前640年。

中國戰國時期的《墨子》一書，敍述了透鏡成像規律。《墨子·經下》及《墨子·經説下》的第二四、二五條，便分別敍述了凹透鏡和凸透鏡的成像規律。

最近在維京人的港口小鎮Fröjel，瑞典的哥特蘭，進行的挖掘工作，顯示在11到12世紀已經能夠製造水晶透鏡，而且檢視其品質可以與50年代的消球差透鏡相比較，維京透鏡可以聚集太陽光點燃火種。

眼鏡大約在1280年的意大利被髮明，之後透鏡才被普遍的利用。尼古拉斯·庫沙則被認為是第一位將凹透鏡用於治療近視的人，時間則是1451年。

恩斯特·阿貝（1860年）提出的阿貝正弦條件，描述了透鏡或其他光學系統要能在離開光軸的區域上產生如同在光軸上一樣清晰的影像所必須的條件。他改革了光學儀器，例如顯微鏡的設計，主導了光學儀器的研究與發展。