統計物理學

研究對象從少量個體變為由大量個體組成的羣體，導致規律性質和研究方法的根本變化，大量粒子系統所遵循的統計規律是不能歸結為力學規律的。統計物理是由微觀到宏觀的橋樑，它為各種宏觀理論提供依據，已經成為氣體 、液體、固體和等離子體理論的基礎，並在化學和生物學的研究中發揮作用。氣體動理論（曾稱氣體分子運動論）是早期的統計理論。它揭示了氣體的壓強、温度、內能等宏觀量的微觀本質，並給出了它們與相應的微觀量平均值之間的關係。平均自由程公式的推導，氣體分子速率或速度分佈律的建立，能量均分定理的給出，以及有關數據的得出，使人們對平衡態下理想氣體分子的熱運動、碰撞、能量分配等等有了清晰的物理圖像和定量的瞭解，同時也顯示了概率、統計分佈等對統計理論的特殊重要性。

非平衡態分佈函數及其演化方程的建立，不僅成為輸運過程微觀統計理論的基礎 ，而且由它定義的H函數及其遵循的H定理對理解，宏觀過程的不可逆性及趨於平衡的過程起過重要作用。熵的統計意義的闡明，熵增加原理的微觀統計解釋，表明統計理論已從平衡態向非平衡態發展，已經從對某些宏觀概念和宏觀規律的微觀統計解釋，發展到對熱力學第二定律這樣的普遍規律作出微觀統計解釋。但是，氣體動理論以分子為統計個體，需對分子的結構以及分子間的作用作出並無根據的猜測或假設，這是它進一步發展的根本困難和限制。

J.W. 吉布斯把整個系統作為統計的個體 ，提出研究大量系統構成的系綜在相宇中的分佈，克服了氣體動理論的困難，建立了統計物理。在平衡態統計理論中，對於能量和粒子數固定的孤立系統，採用微正則系綜；對於可以和大熱源交換能量但粒子數固定的系統，採用正則系綜；對於可以和大熱源交換能量和粒子的系統，採用巨正則系綜。這是三種常用的系統，各系綜在相宇中的分佈密度函數均已得出。量子統計與經典統計的研究對象和研究方法相同，在量子統計中系綜概念仍然適用。區別在於量子統計認為微觀粒子的運動遵循量子力學規律而不是經典力學規律，微觀運動狀態具有不連續性，需用量子態而不是相宇來描述。

非平衡態統計物理內容廣泛，是尚在迅速發展遠未成熟的學科。對處於平衡態附近的系統，研究其趨於平衡的弛豫時間及其與温度的依賴關係；對離平衡不太遠，維持温度差、濃度差、電勢差等而經歷各種輸運過程的系統，研究其各種線性輸運係數，另外，還研究漲落現象。弛豫、輸運、漲落是平衡態附近的主要非平衡過程。

20世紀60年代以來，對遠離平衡態的物理現象進行了廣泛的研究，其中最重要的是遠離平衡的突變，有序結構的出現，建立了耗散結構理論，但尚未形成完整的理論體系。