星系動力學

星系動力學中兩個最基本的物理量是﹕分佈函數Ψ 和引力勢函數 V 。基本參考系通常採用原點在星系中心﹐基本平面在星系盤上的柱面座標系(﹐ ﹐z )﹐(﹐Θ ﹐Z )表示相應的速度分量﹐t 表示時間。引力勢是位置與時間的函數V (﹐ ﹐z ﹐t )﹐而分佈函數是位置﹑速度與時間的函數 (﹐ ﹐z ﹐﹐Θ ﹐Z ﹐t )。星系動力學的基本方程是﹕無碰撞玻耳茲曼方程與泊松方程。在柱面座標系中它們可以寫為﹕ 式中的是圓周率﹐G 是萬有引力常數﹐ρ 是星系中的物質密度(包括恆星與氣體)。此外，還要用到流體動力學方程來討論星際氣體或者模擬恆星盤。無碰撞玻耳茲曼方程是劉維爾相體積不變定理的直接推論。1915年﹐金斯首先把它用於星系動力學。因此﹐在天文學文獻中也稱為金斯方程或劉維爾方程。金斯對引力勢 V 作了一些理想的簡化假設﹐然後求解分佈函數的通積分。從此開始了星系動力學的理論研究。

隨著星系較差自轉的發現﹐完成了速度橢球分佈理論的研究。1927年﹐林德布拉德求出了速度橢球與奧爾特常數(見銀河系自轉)之間的重要關係。1928年﹐在分佈函數Ψ 服從速度橢球分佈律的假設下﹐奧爾特解出軸對稱星系的分佈函數﹐成功地解釋了星系較差自轉的現象。1940年﹐在橢球分佈的假設下﹐對分佈函數Ψ 進行了最一般的理論研究。他精確地表述了星系動力學中的基本概念﹐細心地論證了星系動力學中的重要結果﹐寫出一本恆星動力學的經典著作。他在書中證明﹐在具有較差自轉的有限穩恆態恆星系統中﹐勢函數一定是軸對稱的﹐即V =V ( ﹐z )。

旋渦星系具有旋渦結構﹐通常有兩條明亮的旋臂。這在表面上似乎同較差自轉的事實有矛盾。所謂星系作較差自轉﹐就是説﹐到星系中心的距離不同﹐自轉角速度也不同。裏邊快﹐外邊慢﹐旋臂越轉越緊﹐幾圈以後就會破壞。四十年代﹐林德布拉德提出了星系密度波理論來解釋旋渦結構的存在。他認為旋臂並不是永遠由一些固定的恆星組成的“物質臂”﹐而是隨著時間的不同因此這裏聚集了更多的恆星。反過來﹐聚集的恆星又使得那裏的引力勢最小。這就是密度波理論的基本思想。林德布拉德計算了單個恆星在星系引力場中的軌道。六十年代以後﹐發展成為用電子計算機對星系進行“數值試驗”的方法。從1964年開始﹐林家翹和徐遐生完成了密度波的理論。他們提出了準穩旋渦結構(QSSS)假説﹐認為旋渦星系的基態是穩恆的而且是軸對稱的﹐同時有一個旋渦形式的攝動迭加在基態之上。他們證明﹐旋渦結構一旦形成就會長期維持下去。他們求出了密度波的色散關係併成功地解釋了大量的觀測事實﹐同時又在密度波理論的基礎上﹐研究了大尺度的星系激波﹐為解釋恆星的形成提供了一種可能的機制。

星系動力學的研究雖然成果不少﹐但是尚未解決的問題仍然很多。旋渦結構的起源還不清楚﹐有關棒旋星系的動力學幾乎一無所知﹐就是已經建立起來的理論﹐也大都帶有半經驗的性質。

林家翹著﹐胡文瑞﹑韓念國譯﹕《星系螺旋結構理論》﹐科學出版社﹐北京﹐1977。

戴文賽編著﹕《恆星天文學》﹐科學出版社﹐北京﹐1965。