引力常量

卡文迪許實驗(3張)

萬有引力常量為 ^[2]  。牛頓發現了萬有引力定律，但引力常量G這個數值是多少，連他本人也不知道。按説只要測出兩個物體的質量，測出兩個物體間距離，再測出物體間的引力，代入萬有引力定律，就可以測出這個常量。但因為一般物體的質量太小了，它們間的引力無法測出，而天體的質量太大了，又無法測出質量。所以，萬有引力定律發現了100多年，萬有引力常量仍無準確結果，這個公式就仍不能是一個完善等式。直到100多年後，英國人卡文迪許利用扭秤，才巧妙測出這個常量。其測出引力常量的實驗也被稱為測量地球重量的實驗。

應該強調的是，在牛頓得出行星對太陽的引力關係時，已經滲入了假定因素。卡文迪許（Henry Cavendis）在對一些物體間的引力進行測量並算出引力常量G後，又測量了多種物體間的引力，所得結果與利用引力常量G按萬有引力定律計算所得的結果相同。所以，引力常量的普適性成為萬有引力定律正確的見證。

這是一個卡文迪許扭秤的模型。這個扭秤的主要部分是這樣一個T字形輕而結實的框架，把這個T形架倒掛在一根石英絲下。若在T形架的兩端施加兩個大小相等、方向相反的力，石英絲就會扭轉一個角度。力越大，扭轉的角度也越大。反過來，如果測出T形架轉過的角度，也就可以測出T形架兩端所受力的大小。先在T形架的兩端各固定一個小球，再在每個小球的附近各放一個大球，大小兩個球間的距離是可以較容易測定的。

根據萬有引力定律，大球會對小球產生引力，T形架會隨之扭轉，只要測出其扭轉的角度，就可以測出引力的大小。當然由於引力很小，這個扭轉的角度會很小。為了測出這個角度，卡文迪許在T形架上裝了一面小鏡子，用一束光射向鏡子，經鏡子反射後的光射向遠處的刻度尺，當鏡子與T形架一起發生一個很小的轉動時，刻度尺上的光斑會發生較大的移動。這樣，就起到一個化小為大的效果，通過測定光斑的移動，測定了T形架在放置大球前後扭轉的角度，從而測定了此時大球對小球的引力。

卡文迪許用此扭秤驗證了牛頓萬有引力定律，並測定出引力常量G的數值。這個數值與近代用更加科學的方法測定的數值是非常接近的。 ^[1] 

2022年，美國斯坦福大學研究團隊檢測了引力的阿哈羅諾夫—玻姆效應。該效應可用於以非常高的精度確定牛頓的萬有引力常數。 ^[3]