臂展

臂展指數（spreaded brachia index）：

人體測量複合指標之一。主要形態指數，通過人體指距長與身高之差來衡量上肢與肩寬發育水平。通常一般人指距與身高基本相等，但某些體育項目則需要指距相對較長的運動員，因而在籃球、排球、手球、游泳和體操以及藝術體操等項目選材中較為重視這一指數指標。

其計算公式為：指距-身高 ^[5]  。

身高指距指數（stature-Span of arms index）=(指距/身高)×100 ^[6] 

（1）兩臂功能展開寬：側向最大限度地水平伸展的左、右手握軸之間的直線距離。

（2）上肢全長/上肢長：上肢自然下垂時，從肩峯點(a)至中指指尖點(daⅢ)的直線距離。

全臂長/臂長：從肩峯點(a)至橈骨莖突點(sty.r)的直線距離 ^[2]  。

（3）肩寬/肩峯寬：左、右肩峯點(a)之間的直線距離 ^[1]  。

《AIST人體寸法データベース1991-92》節選，如表所示，臂展＜上肢全長×2+肩峯寬 ^[8]  。

《中國成年人人體尺寸（GB10000-88）》和《工作空間人體尺寸（GB/T 13547-92）》節選，以供參考 ^[9-10]  ：

《GB/T10000-2023中國成年人人體尺寸》節選，以供參考：

男性：臂展=87.363+0.955×身高；女性：臂展=72.468+0.946×身高 ^[46] 

《AIST人體寸法データベース1991-92》節選，以供參考 ^[8]  ：

《1988 Anthropometric Survey of U.S. Army Personnel: Methods and Summary Statistics》和《2010 Anthropometric Survey of U.S. Marine Corps Personnel: Methods and Summary Statistics》（以白種人為主）節選，以供參考 ^[11-12]  ：

（1）《山東半島地區漢族大學生身高與指距的研究》中，不同身高段的相關數據如下 ^[34]  ：

波斯尼亞人和黑塞哥維那人(2張)

（2）波斯尼亞人和黑塞哥維那人身高、臂展如圖冊所示，由此可見，同身高臂展平均值男性大於女性 ^[13]  。

科索沃人(2張)

科索沃830名男性和793名女性（18-20歲）身高、臂展如圖冊所示，由此可見，同身高臂展平均值男性大於女性。注：其中一名女子身高168cm，臂展195cm，臂展-身高=27cm，(臂展/身高)×100=116.07 ^[14]  。

（3）新疆察布查爾縣成年錫伯族220人（男130人、女90人），男女分為青壯年組（20～35歲）和中老年組（36歲以上）。同身高，指距、上肢全長平均值兩組男性均大於同組女性 ^[15]  。

身高推臂展、臂展指數(4張)

（4）《The coast of giants: an anthropometric survey of high schoolers on the Adriatic coast of Croatia》中，克羅地亞亞得里亞海岸（不包含達爾馬提亞地區）高中生數據如圖冊、表所示，由此可見：

男女比較(2張)

一、根據相關係數r可知，身高與臂展高度正相關 ^[38]  ，身高與臂展指數相關性幾乎為0。

二、臂展指數與腿身比不同。腿身比與身高正相關，且身高越大腿身比傾向於 ^[33]  越大 ^[30-32]  。而臂展指數與身高的相關性很低；而且，臂展指數隨身高變化很小，即迴歸係數（斜率）很小 ^[28-29]  。

臂展推身高、臂展指數(4張)

（1）《The coast of giants: an anthropometric survey of high schoolers on the Adriatic coast of Croatia》中，克羅地亞亞得里亞海岸（不包含達爾馬提亞地區）高中生數據如圖冊、表所示，結合上面的數據，由此可見：

男女比較(2張)

一、同身高段男性臂展更長，同臂展段卻是男性身高更高。

注：由身高推測臂展，或由臂展推測身高，當自變量與因變量位置互換時所得的迴歸方程不同 ^[35]  。給定自變量的數值時，只能推算因變量的可能取值 ^[36]  ，不能逆推 ^[37]  。

因此，所謂的“同等條件”，其實完全取決於如何幹擾和限制抽取樣本，使得抽取樣本不具有代表性、遍歷性，不能覆蓋全體樣本空間 ^[47]  。既可以定義“同等條件”為“同身高段”，也可以定義為“同臂展段”，導致結論剛好相反 ^[28-29]  。

二、當自變量與因變量位置互換時，相關係數r是不變的 ^[39]  。

（2）《山東半島地區漢族大學生身高與指距的研究》中，不同指距段的相關數據如下 ^[34]  ：

（1）四川省石棉縣木雅人157例（男77例，女80例）與爾蘇人120例（男69例，女51例）的身高指距指數和馬氏軀幹腿長指數的平均值、最小值、最大值如下 ^[16]  ：

山東半島地區漢族大學生身高與指距的研究(2張)

（2）《山東半島地區漢族大學生身高與指距的研究》中，身高與指距測量值、身高指距差測量值、指距/身高指數如圖冊所示 ^[34]  ：

（3）《The coast of giants: an anthropometric survey of high schoolers on the Adriatic coast of Croatia》中，克羅地亞亞得里亞海岸（不包含達爾馬提亞地區）高中生數據如表所示：

其中，男性（n=209）臂展指數均值101.06，標準差2.63，標準誤0.18；女性（n=171）臂展指數均值99.86，標準差2.16，標準誤0.17。男女均值相差1.20，差異有高度統計學意義（Z=4.88，p＜0.00001），效應量中等（d=0.49） ^{[28-29]  [48-49]}  。

（4）18-29歲捷克人數據如表所示，由此可見，身高指距指數和馬氏軀幹腿長指數的平均值、最小值、最大值男性均大於女性 ^[17]  ：

埃塞俄比亞(3張)

（5）埃塞俄比亞四個民族的身高、臂展和臂展/身高數值如圖冊所示 ^[18]  ：

（1）《山東半島地區漢族大學生身高與指距的研究》中，身高指距差分型如圖所示 ^[34]  ：

（2）印度124名學生（85男、39女）臂展與身高的關係如圖所示 ^[19]  ：

（1）加納、伊朗、亞洲（包括印度北部和中國）和歐洲（包括法國、土耳其、印度東部、黑山和塞爾維亞）的身高指距指數隨年齡變化如圖所示（圖a為女性，圖b為男性） ^[20]  ：

（2）一般説來，衰老對長骨形態的影響不大，因而衰老造成下肢骨質疏鬆進而發生彎曲者是很少見的。上肢亦然，故直到晚年上肢的長度可維持不變。老年人左右肩峯的距離僅有輕微的縮短，所以，從成年到老年其指距變化是很小的。

大多數成年人的身高大於指距，或二者相等。德奎克（Dequeker）等報告，女性組40～50歲身高大於指距1釐米，60歲以上指距則超過身高，這種差距在老年組更為顯著。90歲以上的老人平均指距可大於平均身高8釐米。由於老年人身高降低的幅度遠大於指距縮短的幅度，因此，使身高與指距的比值發生顯者改變，並呈現出一種特殊的姿態 ^[21]  。

（3）《北京市海淀區兒童青少年身體形態發育特點的比較研究》中，6～18歲兒童青少年男女生各年齡段身高、臂展如圖所示，臂展指數如表所示 ^[45]  ：

中國人體質調查(2張)

（1）《中國人體質調查 續集》 ^[26]  和《中國人體質調查 第三集》 ^[27]  中，不同民族身高指距指數的比較，如圖冊所示，以供參考：

（2）文獻中不同民族身高指距指數的比較，如圖所示 ^[22]  ：

（3）男性身高與指距關係的地區差異，如圖所示 ^[34]  ：

身高與臂展(4張)

《Allometric Variation in Modern Humans and the Relationship Between Body Proportions and Elite Athletic Success》中，NBA和MMA運動員、美國軍人（以白種人為主） ^[23]  的身高、臂展、臂展/身高如圖冊所示：

身高指距指數平均值分別為：NBA106，MMA102，男性軍人103，女性軍人102 ^[24]  。

臂展與上肢長（上肢全長）、肩寬（肩峯寬）有關。

舉重運動員的選材，臂展等於身高為好，若長於身高應考慮以選胸肌發達、肩寬為好，與其他運動項目相比，舉重運動員的上肢不妨可以略短一些，這對完成上挺支撐是有利的 ^[25]  。

1888年，高爾頓發表了一篇題為《相關及其測量：對人類測量學資料的分析》的文章；1889年，他出版了《自然的遺傳》（Natural Inheritance）一書。二者都敍述了相關和迴歸概念。高爾頓（1888）對相關或相互關聯作了如下界定：

當一個器官的變化，平均而言，或多或少伴有另一個器官的、相同方向的變化時，這兩個可變的器官可説是相互關聯的。因此，臂長和腿長可説是相互關聯的，因為一個臂長的人通常腿也長，反之亦然。（P．135）

在對相關的界定中，傾向於（tend）這個詞非常重要。甚至在上面的引文中，高爾頓説臂長者通常腿長 ^[33]  。

臂展與腿長(4張)

《The mountains of giants: an anthropometric survey of male youths in Bosnia and Herzegovina》（2017）中，波黑地區17-20歲男性（n=1850）臂展與身高、臂展與坐高、臂展與腿長、臂展指數與馬氏指數的關係如圖冊所示 ^[42-43]  ：

相關係數r從大到小依次為：臂展與身高0.86，臂展與腿長0.81，臂展與坐高0.57，臂展指數與馬氏指數0.15。即由臂展推測身高誤差最小 ^[41]  ，臂展指數與馬氏指數的散點圍繞回歸線的離散程度最大 ^[40]  。

因此，臂展與臂長類似，臂展大者通常腿長，臂展指數大者未必馬氏指數大。

《The use of arm span as a predictor of height:A study of South Indian women》中，南印度505名20-29歲健康婦女的臂展、腿長與坐高、身高的關係如圖所示：

由此可見，相關係數r從大到小依次為：腿長與身高0.842、臂展與身高0.816、臂展與坐高0.561、腿長與坐高0.294 ^[44]  。