工程數學

《工程數學》的突出特點是：

1.注重數學文化的滲透，各章後的閲讀材料能夠讓學生了解數學的本源和發展，拓寬視野，激發他們學習“工程數學”的興趣，提高學生的數學人文素養。

2.內容系統全面，文字敍述簡明扼要，力求通俗易懂，便於讀者自學，淡化數學理論的系統性和完整性，培養學生應用數學的意識和能力。

3.注重數學建模思想和現代教育技術的應用。專門利用一章的內容介紹數學軟件MATLAB的應用，培養學生數學建模的能力和應用計算機、數學軟件解決實際問題的能力。

4.為滿足不同專業和不同層次學生的需要，在例題、習題、綜合練習題的選取方面做了兼顧，習題按A、B兩個層次編寫，以便學生的自學和教師的教學改革。

5.注重數學通識教育功能。全書內容包括：線性代數、概率論基礎、數理統計初步、MATLAB簡介及其應用。《工程數學》總教學時數約56學時，各專業可根據專業特點及課程標準選擇不同的內容進行學習，以滿足各專業學生的學習需要。

1 線性代數

1．1 行列式

1．1．1 行列式的概念

1．1．2 行列式的性質

1．1．3 行列式的應用

習題1．1（A）

習題1．1（B）

1．2 矩陣及其運算

1．2．1 矩陣的概念

1．2．2 幾種特殊類型的矩陣

1．2．3 矩陣的運算

習題1．2（A）

習題1．2（B）

1．3 逆矩陣、矩陣的初等變換及矩陣的秩

1．3．1 逆矩陣

1．3．2 利用矩陣的初等變換求逆矩陣

1．3．3 矩陣的秩

習題1．3（A）

習題1．3（B）

1．4 線性方程組

1．4．1 線性方程組解的判定

1．4．2 線性方程組求解

習題1．4（A）

習題1．4（B）

1．5 線性規劃模型及其求解

1．5．1 線性規劃模型的建立

1．5．2 用LINGO求解線性規劃模型

習題1．5（A）

習題1．5（B）

本章小結

閲讀材料

綜合練習1

2 概率論基礎

2．1 隨機事件與概率

2．1．1 隨機事件及其運算

2．1．2 事件間的運算規律

2．1．3 古典概型及概率

2．1．4 概率的加法公式與乘法公式

2．1．5 事件的獨立性

習題2．1（A）

習題2．1（B）

2．2 隨機變量及其分佈

2．2．1 隨機變量的概念

2．2．2 離散型隨機變量及其分佈

2．2．3 連續型隨機變量及其分佈

2．2．4 隨機變量的分佈函數

習題2．2（A）

習題2．2（B）

2．3 隨機變量的數字特徵

2．3．1 隨機變量的數學期望

2．3．2 隨機變量的方差

習題2．3（A）

習題2．3（B）

2．4 概率數學模型及其求解

2．4．1 概率數學模型的建立

2．4．2 利用MATLAB求解模型

本章小結

閲讀材料

綜合練習2

3 數理統計初步

3．1 數理統計的基本概念

3．1．1 總體與樣本

3．1．2 統計量及其分佈

習題3．1（A）

習題3．1（B）

3．2 參數的估計

3．2．1 參數的點估計

3．2．2 參數的區間估計

習題3．2（A）

習題3．2（B）

3．3 假設檢驗

3．3．1 假設檢驗的基本原理

3．3．2 假設檢驗的基本方法

3．3．3 正交試驗

習題3．3（A）

習題3．3（B）

本章小結

閲讀材料

綜合練習3

4 MATLAB簡介及其應用

4．1 MATLAB簡介

4．1．1 MATLAB概述

4．1．2 MATLAB命令窗口

4．1．3 MATLAB語言環境

4．1．4 MATLAB繪圖

4．1．5 MATLAB在概率中的應用

4．2 MATLAB應用實例

4．2．1 生日問題（概率模型）

4．2．2 商品價格與銷售量關係的預測（迴歸分析）

附表

習題參考答案

參考文獻